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2007年北京市各区一模电学综合题选编


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年各区一模力学、 07 年各区一模力学、电学综合题
一、选择题:下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项符合题意。 (每小题 2 分) 15. (东城一模) 7 为电烙铁尾部的接线端及和它相对应的 图 B B 电热丝连线图,AC 是电烙铁的电热丝,B 接电热丝的中点。 A A

C 电烙铁铭牌上标明额定功率为 40W,使用电压为 220V 或 图7 110V,下列说法中错误的是 .. A.AC 连 220V 电源,电烙铁功率为 40W B.AB 连 110V 电源,电烙铁功率为 40W C.AC 先连接起来作为一个接线端,然后 AB 接 110V 电源,电烙铁的功率为 40W D.AC 连入 110V 电源,电烙铁功率为 10W 14. (西城一模)如图4所示电路电源电压不变。开关S闭合前,电压 表示 数为6V;开关S闭合后,电流表A1的示数为0.6A,A2的 示数为0.5A,A3的示数为0.9A。下列判断正确的是 A.干路电流为1.1A B.通过R1的电流为0.1A C.电阻R2的电阻值为12? D.R2和R3交换位置后,电流表A1和A3的示数不变
A2

C

(朝阳一模)15.如图 6 所示的电路,电阻 R2=6?,开关 S 闭 合后,电流表 A1 示数为 1.5A,电阻 R1 消耗的电 功率为 3W,电路中消耗的总功率小于 9W。则 A.电阻 R1 的阻值为 3? B.电流表 A2 示数为 1.5A C.电压表示数为 13.5V D.1min 内 R1 放出 405J 的热量

R2
A1 S

R1

V

(崇文一模)15.某电热器的工作原理如图 8 所示,它有加热和保温 两个工作状态。电源两端电压不变,电阻丝 R1=3R2。当开关 S1 接 b 点,S2 断开时,电路的总功率为 P1;当开关 S1 接 a 点,S2 闭合时, 电路的总功率为 P2, 则 图8 A. S1 接 b 点,S2 断开时为加热状态,P1∶P2=3∶1 B. S1 接 b 点,S2 断开时为保温状态,P1∶P2=3∶16 C. S1 接 a 点,S2 闭合时为加热状态,P1∶P2=1∶3

图6

D. S1 接 a 点,S2 闭合时为保温状态,P1∶P2=16∶3
(宣武一模)14.如图 4 所示电路,电源两端电压为 6V 且保持不变,开关 S 闭合后,调节滑 动变阻器滑片 PP 到中点位置时,灯泡 L 恰好正常发光时,电流表 A 的 示数为 0.2A,电压表 V 的示数为 2V。则关于该电路,下列判断错误的 .. 是: A.灯泡的额定电功率是 0.4W 图4

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B.若滑片 P 移到右端,电路消耗的电功率为 0.72W C.若滑片再向右移动,电流表示数将减小,电压表示数将增大 D.若滑片再向左移动,电流表示数将增大,灯泡可能被烧毁 (海淀一模)15.如图10所示的电路中,当滑动变阻器的滑动头从 a滑向b的过程中,三只电压表V1、V2、V3的示数变化的绝对值 分别为?U1、?U2、?U3,则下列各组中可能出现的是 A.?U1=3V,?U2=2V,?U3=1V B.?U1=0V,?U2=1V,?U3=1V C.?U1=0.5V,?U2=1V,?U3=1.5V D.?U1=1V,?U2=3V,?U3=2V (丰台一模)14. 在图 3 所示电路中,电源电压一定。当开关 S 由断开 到闭合时,下列说法正确的是 A.灯泡消耗的功率变小 B.电路的总电阻变小 C.电压表的示数变小 D.电流表的示数不变

S V1 a V2 图 10 b V3

V L

R A

S

图3 (大兴一模)14.甲灯泡标有“6V、3W”字样,乙灯泡标有“6V、6W”字样,将两灯泡串联 起来接入 6V 的电路中,它们的实际功率分别为 P1 和 P2,将两灯泡并联起来接入 220V 的电路 中,它们的实际功率分别为 P3 和 P4,关于 P2 和 P3 大小的关系正确的是 B.P2 等于 P3 A.P2 大于 P3 C. P2 小于 P3 D.条件不足,无法比较 (怀柔一模)15.如图 7 所示电路中,设电源两端电压不变,灯 L 的电阻不随温度变化。闭合 开关 S,在变阻器的滑片 P 移动的过程中,电流表 A 的最小示数 为 0.2A,电压表 V 的最大示数为 3V,电压表 V1 的最大示数与 最小示数之比为 3:2。则下列说法正确的是: A.电源电压为 6V C.灯 L 的阻值为 15Ω B.电路的最大电功率为 2.7W D.滑动变阻器最大阻值为 40Ω 图7 (顺义一模)14.如图 7 所示的电路中,电源电压 4.5V 保持不变,灯 L 上标有“2. 5V 1.25W” 字样,电流表的量程为(0~0.6)A,电压表的量程为(0~3)V,滑动变阻器的最大阻值 是 20Ω。当开关 S 闭合后,移动滑动变阻器的滑片 P,在保证电路安全的情况下,则下述 判断正确的是 A.电流表的最大示数为 0.6A B.电压表的最小示数为 0V C.灯 L 消耗的最小功率大于 0.4W D.灯 L 消耗的最小功率小于 0.3W L
A S P V

图7

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(通州)14.在图 4 所示的电路中,电压表 V1 的示数为 U1, 电压表 V2 的示数为 U2,电流表 的示数为 I1。当滑动变阻器滑片 P 滑到另一位置时,电压表 V1 的示数为 U1′,电压表 V2 的示数为 U2′,电流表的示数为 I2。下列说法正确的是 A.U1 一定大于 U1′ B.U2′一定大于 U2 C.|U1-U1′|<|U2-U2′| D.| U2-U2′|与|I2-I1|之比等于 R 图4

二、选择题:下列各小题均有四个选项,其中符合题意的选项均多于一个。 (每小题 3 分)

(西城一模)16.两个定值电阻并联在电压为 U 的电源两端,R1 消耗的功率为 P1,R2 消耗的 3 功率为 2P1。把它们串联接在电压为 U 的电源上时,下列说法中正确的是 2 A.R2 两端的电压升高了 B.通过 R1 的电流没有变化 1 9 C.R2 消耗的功率为 P1 D.它们消耗的总功率为 P1 2 4 (朝阳一模)17.有两个小灯泡 L1、L2,它们的额定电压分别为 U1、U2,且 U1=2U2。在正常 工作时,通过 L1 的电流是通过 L2 的电流的 2 倍。把 L1、L2 串联接到电压为 U 的某电源上,讨 论两灯泡发光情况,下列说法正确的是 A.当 U =2U1 时,灯 L1 可以正常发光 B.当 U =2U2 时,灯 L2 可以正常发光 C.当 U = U1+U2 时,两灯都可以正常发光 D.U 为何值时,灯 L1 都不能正常发光

(海淀一模) 在图 11 所示的电路中, 17. 电源两端电压保持不变, 1=2R3, R 当开关 S1、S2 都闭合时,电压表 V1、V2 的示数之比为 5∶3,则 A.R1 与 R2 电阻比为 2:3 B.S1 闭合、S2 断开时,电压表 V1、V2 的示数之比 3:2 C.S1、S2 都闭合与 S1 闭合、S2 断开时电路中电流之比为 5:6 D.S1、S2 都闭合与 S1 闭合、S2 断开时 R1 消耗功率之比为 6:5 图 11 (昌平一模)17.图 10 中 R1 为定值电阻,R2 为滑动变阻器,则以下说法中正确的是 A.R2 接入电路的阻值不变时,电压表 V1 读数与 电流表读数之比等于 R1

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B.R2 接入电路的阻值不变时,电压表 V2 读数与 V1 V2 电流表读数之比等于 R1 C.R2 接入电路的阻值改变一定量时,电压表 V2 读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝 R1 R2 A 对值等于 R1 D.R2 接入电路的阻值改变一定量时,电压表 V1 读数的变化量 图 10 与电流表读数的变化量之比的绝对值等于 R1 (石景山一模)17.只将灯 L1 和灯 L2 连接在电压保持 6V 不变的电源上(灯 L1 和 L2 的电阻不 随温度变化) ,灯 L1 的电阻为 20Ω,两灯均发光时,测得通过灯 L2 中的电流为 0.2A,则 下列判断正确的是 A.灯 L1 和 L2 两端的电压之比可能是 1:1 B.灯 L1 和 L2 的电阻之比可能是 1:2 C.灯 L1 和 L2 的电阻之比可能是 2:3 D.灯 L1 和 L2 中的电流之比可能是 1:1 三、填空题(每空 2 分) (东城)24.如图 11 所示的电路中,电源电压保持不变,当开关 S 断 开时,电压表的示数为 2V,电阻 R2 上消耗的功率是 1W;当开关 S 闭 合时,电流表的示 数为 1A ;则开关 S 断开时,电流表的示数 为 A。0.5 (西城一模)23.图 6 所示电路中,R 是定值电阻,灯泡 L1、L2 分别 标有“8V 8W”和“12V 24W” ,电路两端总电压 U=6V 不变。 只闭合开关 S3 时,电路消耗总功率为 2.4W。开关都闭合 时,电路消耗总功率为______W。 (忽略灯丝电阻变化)8.5 (朝阳一模)23.某电动机工作时两端电压为 U,电流为 I,电动机线 圈的电阻为 R,则该电动机工作时输出的最大机械功率 2 。U I-I R 是 (崇文一模)24.为了将发电厂的电能输送到远处的用户家中,在两地间架设了两根等长的输 电线。两根输电线的总电阻为 r。已知位于电厂处的两根输电线间的电压为 U,输送电能的功 率为 P,由于电流通过输电线发热会损失电能,该输电线路输送电能的效率为 。(输电 2 效率为用户得到的电能与发电厂输出电能的比值) I – r P / u S R2 A 图 11 R1

v

(宣武一模)24.如图9所示,将甲、乙两只电阻串联在总电压不变的 电路中,乙电阻消耗的电功率为P2。若将乙电阻单独连入此电路中,它 消耗的电功率为P2ˊ。则甲、乙两只电阻并联在此电路中时,两只电阻 消耗的总电功率P总= 。 图9

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(昌平一模)24.小宇同学参加物理兴趣小组活动,在一次电学实验过程中发现一个有趣的元 件,由于 A、B 两部分被封闭在一个透明的玻璃壳内,a、b 是其两个外露的接线柱(如图 11 甲) .他们了解到 B 是一个定值电阻,其电压与电流关系如下表所示;A 是一种由特殊金属丝制 成的导体,它的额定电压是 6V.为进一步了解 A 的某些特征,他们将元件的 a、b 两端接在图 11 乙的 c、d 两点,通过实验测得了多组元件的电压与电流值,并绘制成如图 11 丙的曲线.计 算电压表示数为 4V 时,10s 内电流通过导体 A 产生的热量是 J. 电压 U(V) 电流 I(A) 2 0.1 4 0.2 6 0.3
I/A

a B A

b A V c 甲 d U/V 乙 图 11 丙

(大兴一模)23.两盏白炽灯甲和乙,分别标有“220V 10W”和“220V 100W”串联接在 220V 的电源上,两灯的实际功率之比 W 甲∶W 乙为 。10:1 (石景山一模)24.如图 8 所示,电源电压一定,当滑片 P 置 于变阻器中点时,电压表的示数为 6V;当滑片 P 置于变阻 器右端时,电阻 R1 在 30s 内产生 100J 的热量,电压表示数 为 10V,则电阻 R1= 120 Ω.
U

P

V
R1 图8

(通州)25.灯 L1 的额定电压为 U,额定功率为 P1;灯 L2 的额定电压为2U,额定功率为 P2。 把它们串联接在电压为 U 的电源上,此时灯 L2 的功率为 .4P1 P2/(4P1+P2)
2 2

四、计算题 计算题要求:(1)写出必要的文字说明和依据的主要公式; (2)代入数据; (3)凡有数字运

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算的题目,运算过程和结果都要写明单位。 (东城)40.如图 23 所示,电源电压保持不变,滑动变阻器最大值为 R1=40Ω,小灯泡的电阻 为 10Ω且保持不变。当 S1、 2 均闭合且滑片 P 滑到 a 端时,电流表 A1、 A2 的示数之比为 、S 3:2;当 S1 、S2 均断开且滑片 P 置于滑动变阻器中点时,小灯泡 L 的功率为 10W。求: (1)电阻 R2 的阻值; R2 L (2)当 S1、S2 均闭合且滑片 P 在 a 端时,电压表的示数; S1 (3)整个电路消耗的最小电功率。 A2 V 解:(1)当 S 1、S 2 均闭合且滑片 P 滑到 a 端时,小灯泡 L 短路, S2 R 1、R 2 并联 a b
R1



I 1 I 3 = , I = I1 + I 2 ∴ 1 = I2 2 I2 2
∴ R2 =

A1 图 23



I 1 R2 = I 2 R1

I1 1 R1 = × 40? = 20? I2 2

(2)当 S 1、S 2 均断开且滑片 P 置于变阻器中点时,小灯泡 L 和 R 1 串联 ∵P=I2RL ∴I=

P = 1A RL

电源电压 U=I(RL+0.5RL)=30V 当 S 1、S 2 均闭合且滑片 P 在 a 端时,电压表测电源电压 ∴电压表示数 U 示=30V (3)当 S 1、S 2 均断开且滑片 P 滑到端 a 时,电路总电阻最大,电路消耗电功最小 (西城一模)47.如图 26 所示电路总电压不变。只闭合开关 S3,滑动变阻器的滑片 P 在最左 只断开开关 S1, 滑片 P 移至最右端时, 端时, 电路消耗总功率为 10W, 电流表的示数为 I1; 电流表的示数为 I2,电压表的示数为 U1;只闭合开关 S1,滑片 P 仍在最右端时,电压表示 数为 U2。若 I1∶I2=5∶3,U1∶U2=2∶3。 求:上述三个状态中,电路消耗总功率的最小值。

电源电压不变,

I 1 R1 + R2 5 R1 3 2 = = ; = ;R2= R1…………1 分 3 2 3 I2 R1 R2

I 2 U 1 R1 + R2 2 5 5 = × = × = ……………………………………1 分 3 2 3 I3 U 2 R2
电源电压不变,

I 2 R1 + R2 + R3 5 = = ; 3 I3 R1 + R2

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10 2 2 2 (R1+R2)= (R1+ R1)= R1 ………………1 分 3 3 3 9 电压一定,功率跟电阻成反比,所以,第三状态电路总功率最小。
R 3=

P3 R1 R1 9 = = = ……………1 分 25 P1 R1 + R2 + R3 R + 2 R + 10 R 1 1 1
3 9
P 3=

9 9 P 1= ×10W=3.6W ……………………………1 分 25 25

(朝阳一模)39.物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。他们用三根阻值不相等的电阻 丝 R1、R2 和 R3 按图 21 连接起来,接入 220V 电源。已知 R1<R2<R3,闭合电源开关 S,通过 S1 和 S2 的开关控制,可以得到四种不同的电功率,知道最大的电功率是最小电功率的 11 倍, S1 只闭合 S1 时流过电路的电流是 2.2A,此时电功率是只闭合 S2 R2 R3 时电功率的 2 倍。求三根电阻丝的阻值。 分) (5 解:只闭合 S1 和只闭合 S2 的等效电路分别如图 1、图 2 所示 R1 S S2 R2 R1 220V 220V 图1 R2 R3 R1 220V 图3 图4 220V 220V 图2 R1 R3 R2 图 21

根据欧姆定律 I=U/R,R1=U/I1 =220V/2.2A =100Ω 根据 P=U2/R,电源电压不变, 由已知,只闭合 S1 的电功率 P1 和只闭合 S2 的电功率 P2,P1 =2P2,得到: P1/ P2= R2/ R1,R2= R1 P1/ P2 =100Ω×2=200Ω 当开关都闭合时,电路达到最大电功率 P 大; 当开关都打开时,电路为最小电功率 P 小。 最大电功率和最小电功率时的等效电路分别如图 3、图 4 所示 根据 P=U2/R,电源电压不变, 由已知,最大电功率 P 大和最小电功率 P 小,P 大 =11P 小,得到: P 大/ P 小= R 串/ R 并 ,R 串= R1+ R2+R3, 1/R 并=1/ R1+1/ R2+1/R3, (R1+ R2+R3) (1/ R1+1/ R2+1/R3)= P 大/ P 小=11, 把 R1=100Ω,R2=200Ω代入,

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解出 R3=300Ω,R3/=200/3Ω(不合题意) 。

(崇文一模)39.小文在科技活动中,查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如 29 图, 并将该型号的热敏电阻应用于如图 30 所示由 “控制电路” “工作电路” 和 组成的恒温箱电路中。

图29

图30

“控制电路”由热敏电阻R1、电磁铁(线圈阻值R0 = 50 ? )、电源U1、开关S等组成,当 线圈中的电流大于或等于20mA时,继电器的衔铁被吸合,右边工作电路则断开; “工作电路” 由工作电源U2(U2 = 10V) 、发热电阻丝R2(R2 = 5 ? )、导线等组成。问: ⑴工作电路工作时的电流为多大?电阻丝R2的发热功率为多大? ⑵若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量,则工作电路要工作多长时间(不计热量的损失)? ⑶若恒温箱的温度最高不得超过50℃,则控制电路的电源电压U1最小值为多大? ⑴工作电路工作时的电流 I2 =
U 2 = 10V = 2A 5? R2

电阻 R2 的发热功率 ⑵∵W2 = P2 t =Q

P2 = U2I2 =10V×2 A= 20W ∴ t=

W2 1.2 ×10 4 J = = 600s P2 20

⑶当 R1 温度为 50℃时,其阻值 R1 = 250 ∵R1 和 R2 串联, ∴R 总 = R1+R0 = 250+50 = 300 因此, 控制电路的最小电压为: 1 = I1R总 = 0.02A×300 = 6V U

图 22.

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(宣武一模)40.如图 22 所示,电源两端电压保持不变,当开关 S1 闭合、S2 断开,滑动 变阻器的滑片 P 移到 A 端时,电阻 R2 的电功率为 P2,电流表的示数为 I1 ;当开关 S1 断开、S2 闭合时,电阻 R2 的电功率为 P2’,电流表的示数为 I2 。已知 I1:I2=2 :3 。求: (1)电阻 R2 的功率 P2 与 P2’的比值; (2)当开关 S1、S2 都断开,滑动变阻器的滑片 P 在 C 点时,变阻器接入电路的电阻为 Rc,电 压表 V1 的示数为 U1,电压表 V2 的示数为 U2,已知 U1:U2=1:3,这时 R2 的功率为 20W, Rc 的电功率为 5W。则滑片 P 在 A 端与滑片 P 到 C 点时,变阻器连入电路电阻 RA 与 Rc 的比值; (3)电路通过不同的变化,消耗的最大功率与最小功率之比。 (请画出相关电路状态的等效电路图) (海淀一模)40.课外小组的同学设计了一个电热器,工作电路如图 27 所示,其中电源两端电压不变,定值电阻 R3 起调控作用,R1、 R2 是加热电阻,且 R1、R2 不能同时工作。小组同学通过实验测得 加热电阻 R2 单独工作时的热功率为 90W。已知 4R1=R2,2R1= R3,求: (1) 这个电热器的加热电阻工作的最大热功率, 并说明此时三个开 关的状态? (2) 这个电热器的加热电阻工作的最小热功率, 并说明此时三个开 关的状态?

图 27

(1)由于加热电阻只能单独工作,加热电阻消耗的热功率最大只可能是 R1 或 R2 单独接在电路 中时。 设电源两端电压为 U,当单独工作时,由题意可知加热电阻 R2 消耗的电功率为 90W。 P1 R2 4 当 R1 单独工作时,加热电阻消耗的功率为 P1,由于电源电压不变,所以 = = P2 R1 1 加热器的加热电阻工作的最大热功率为 P1=4P2=360W (2)当只闭合 S2 时,R2 与 R3 串联,设:R2 与 R3 串联时,电路消耗的总功率和 R2 消耗的功率 分别为 P23 和 P2' ; P 2' R 2 2 根据串联电路特点 = = P23 R23 3 P23= U2 U2 U2 = = =60W,则 P2'=40W R23 R2+ R3 6R1 ;

电路中 R1、R2 分别单独工作时消耗的热功率都比 R1、R2 分别与 R3 串联消耗的热功率大,由于 R1、R2 不能同时工作,电热器的加热电阻消耗的功率最小的时候可能是 R1 与 R3 串联时 R1 消耗 的热功率最小,或 R2 与 R3 串联时 R2 消耗的热功率最小。 当只闭合 S1 时,R1 与 R3 串联,设:R1 与 R3 串联时,电路消耗的总功率和 R1 消耗的功率分别 P 1ˊ R 1 1 为 P13 和 P1ˊ;由于 2R1= R3 根据串联电路特点 = = P13 R13 3

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P13=

U2 U2 U2 1 = = = P =120W,则 P1ˊ=40W R13 R1+ R3 3R1 3 1

所以当只闭合 S1 或 S2 时,加热电阻消耗的最小热功率均为 40 W。 (丰台一模)43. 如图 19 所示为一部分电路,当把电压恒定的电源接在 A、C 两点时,电流表 A1、A2 示数分别为 I1 和 I2,且 I1 :I2=9:5;若把此电源接在 B、D 两点时,电流表 A1 示 数为 I1′,且 I1 :I1′=9:2; R1、R2、消耗的功率分别为 P1 和 P2, R1 A 求: D (1)R2:R3 为多少? (2)P1:P2 为多少?(5 分)
A1

R2

′ P I′ 2 R2 I 3 2 = = ; (2) 1 = 1 = ′ ′ P2 I 2 3 R3 I 2 1

B
图 19

R3

A2

C

(大兴一模)34.育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电 路的电阻对电热器的电功率的影响,他们将电表接入电路中,其电路图如图 18 所示。电源 两端电压不变,R1=10?。开关 S1、S2 都断开或都闭合所形 成的两个电路状态中,电压表示数之比为 1∶6;R2 消耗的 最大功率和最小功率之比为 4∶1;R3 的最小功率为 0.8W。 求:⑴电阻 R2 的值; ⑵电源两端的电压; (3)这个电热器可能有多少个档位,分别是多少瓦。

34 .解:开关都闭合时如图甲,三电阻并联,各电阻消耗功率最大,电压为 U 开关都断开时如图乙,三电阻串联,各电阻消耗功率最小,电流为 I 只闭 S1 电路如图丙,只闭 S2 电路如图丁 (1)R1 一定,

I1 U 6 = = ………………………………………………1 分 I′ U1 1

R2 一定, ?

P1并 4 I 2 2 ? I2 ? , = ………………………………1 分 ? = P1串 1 I′ 1 ? I′ ?

2

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并联时,

R2 I 1 6 1 3 = × = ,R2=3R1=3×10?=30?…………1 分 = R1 I 2 1 2 1

(2)串联时,

U R1 + R 2 + R 3 6 = = U1 R1 1
?U ? ? ? 3 R3 = ? ? P3
2

R3 = 2 R1 = 20?

U3 =

U 3

U = 9 P3 R3 = 9 × 0.8W × 20? = 12V
(3)可能的功率有 三电阻串联

U2 (12V ) = 2.4W P串 = = R1 + R2 + R3 60?
2

三个电阻并联 P1 =
2

U 2 (12V ) = = 14.4W R1 10?
2

P2 =

U 2 (12V ) = = 4.8W R2 30?

P3 =

U 2 (12V ) = = 7.2W R3 20?
2

这个电热器可能有 4 个档位,分别是: 三电阻并联时总功率 P 并=P1+P2+P3=26.4W 只闭 S1 电路功率为 7.2W 只闭 S1 电路功率为 14.4W

三电阻串联电路功率为 2.4W

(昌平一模)44. 分)在图 39 所示电路中,灯 L1 的电阻 (5 R1 是灯 L2 电阻 R2 的

1 (不考虑灯丝电阻随温度的变化) , 2

L1 V

L2 S0 R3 R4 S1

电源电压为 10V 且保持不变.当闭合开关 S0、S1,断开开 关 S2 时,灯 L1 正常发光,电阻 R3 消耗的电功率为 2W,电 压表示数为 U1;当闭合开关 S2,断开开关 S0、S1 时,电阻

S A

1 R4 消耗的电功率为 0.25W,电压表示数为 U1.求: 2
(1)电流表前后两次电流之比; (2)灯 L1 的额定电功率; (3)电阻 R4 的阻值.

S2

图 39

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(怀柔一模)38. 分)如图 22 所示电路,电源电压保持不变,灯 L 的电阻不随温度变化。 (5 当开关 S1 断开、S2 闭合时,电压表 V1 的示数为 U1,电流 表的示数为 I1;当两个开关都断开时,电压表 V2 的示数 为 U2,电阻 R1 的功率 P1=2 瓦;当只闭合 S1 时,灯泡 L 正常发光,电流表的示数为 I3。已知 U1∶U2=5∶4, I1∶I3=2∶3。 求:(1)阻值 R1 与 R2 之比 ; (3 分) 图 22

(2)灯 L 的额定功率 PL . (2 分) (1) S1 断开, 2 闭合时, S 电路如图 (甲) 所示。S1 和 S2 都断开时,电路如图(乙) 所示。只闭合 S1 时,电路如图(丙)所 示。根据(甲)(乙)图 、 ∵

U1 = U2

U U ? (R2 + R L ) R1 + R2 + R L

=

R1 + R2 + R L 5 = R2 + R L 4



R1 1 = ……………………① R2 + R L 4

(1 分)

根据(甲)(丙)图 、

U I R + R2 2 RL 2 = ∴ = …………② ∵ 1 = 1 U I3 3 R1 + R 2 3 RL
①、②联立得 R2=2R1 或

(1 分)

R1 1 = R2 2

(1 分)

(2)

根据(乙)(丙)图 、

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U I 2 R1 + R2 + RL RL = = = U I3 R1 + R2 + RL RL 2 R1 2 = R1 + 2 R1 + 2 R1 5
2 R1 I 2 R1 2 2 1 2 = = × = RL I 32 RL 5 2 2 25

(1 分)

PL =

25 25 P1 = × 2瓦 = 25瓦 2 2

(石景山一模) 36. 如图 23 所示电路中, 1、 2 为两个定值电阻, R R R1 且 R1=2R2;小灯泡上标有“6V 3W”字样.当开关 S1 S1、S3 闭合,S2 断开时,电流表示数为 I;当 S2、S3 R2 S2 闭合,S1 断开时,小灯泡正常发光,电流表示数为 I?, 已知 I: I?=3:4. (设电源电压保持不变、灯丝电阻不 P L 图 22 随温度变化) a b S3 求: (1)灯 L 的电阻; (2)电源电压; (3)当开关 S2 闭合, A S1、S3 都断开时,测得滑片 P 在 a、b 两点时变阻器 图 23 消耗的电功率均为 1W,求滑片 P 在 b 点时变阻器的 阻值. (共 5 分) 当开关 S1、S3 闭合,S2 断开时,等效电路如图 A;当 S2、S3 闭合,S1 断开时,等效电路如图 B; 当开关 S2 闭合,S1、S3 都断开时,等效电路如图 C. 解题过程如下

(1 RL = ) ( 2) ∵


2 U L (6 V ) 2 = = 12? PL 3W

I 3 = ,且电源电压不变 I' 4

RL + R2 12? + R2 3 = = RL + R1 12? + 2 R2 4

解得R2 = 6?,,R1 = 12?,
U 2 = I '?R2 = 0.5A × 6? = 3V

I' =

PL 3W = = 0.5A U L 6V

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U = U L + U 2 = 6V + 3V = 9V
(3)根据图C可知 U ?Uw 1W = 12? + 6? U w
解得U w = 6V或U w = 3V 当滑片P在a点时,变阻器两端电压U w = 3V 当滑片P在b点时,变阻器两端电压U w = 6V Rb = (U w ) 2 (6V) 2 = = 36 PW 1W

U ?Uw P = w R L + R2 U w

(顺义一模)38.在图 24 所示电路中,小灯泡 L 上标有 “8V 3.2W”字样,滑动变阻器的最大阻值为 40 ? ,Rl 的阻值为 18 ? 。求: (1)小灯泡 L 的电阻。 (2) 当开关 S、 l、 2 均闭合时, S S 电压表的示数为 9V, 求电源电压及电阻 R1 上消耗的电功率。 (3)断开 Sl、S2,闭合 S,若接入电路中的电压表的 量程改为 0~3V,电流表的量程为 0~0.6A,为了保证两 表均不超过量程,且小灯泡两端的电压不超过其额定电 压,滑动变阻器的阻值变化范围为多少? 解、 (1) R L =
2 U L (8V ) 2 = = 20? PL 3.2W



24

(1 分)

(2) U = U 2 = 9V

I1 =

U 9V = = 0 .5 A R1 18?
(1 分)

P1 = I 12 R1 = (0.5 A) 2 × 18? = 4.5W

(3)当电路中电流等于小灯泡的额定电流时,电路中电流最大,此时滑动变阻器接入电

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路中的阻值应最小,故有 I L =

PL 3.2W = = 0.4 A UL 8V

(1 分)

由欧姆定律有 I L =

U 9V , 即 0.4= 0.4 A = R L + R2 20? + R2
(1 分)

解得 R2=2.5 ? ,即 R2 的最小值为 2.5 ?

′ 当电压表的示数 U 2 =3V(最大值)时,滑动变阻器接入电路中的电阻值最大,此时电路
中的电流最小,故有

′ ′ U L =U- U 2 =9V-3V=6V ′ IL = ′ UL 6V = = 0.3 A RL 20?

′ R2 =

′ U2 3V = = 10? ′ I L 0.3 A
R1 S2 R2 R3 S4 S3 S1

(通州)41.如图 20 所示的电路,电源电压保持不变。只 闭合 S1 和 S3 时,电流表的示数为 I1;断开 S1,闭合 S2、 S3 和 S4 时,电流表的示数为 I2;当闭合 S1、S4,断开 S 2 和 S 3, 电阻 R3 消耗的功率为 10W, 已知 I1∶I2=2∶3, A R3=2R2,计算:(1) R1 与 R2 的比值; (2)该电路消耗的最大电功率.

41.解:
R1

图 20
R2 R1 R2 R3 R3

I1

U 只闭合 S1 和 S3 时

I2

I3

P1 U1

U 断开 S1,闭合 S2、S3 和 S4 时

P2 U2 U

P3=10W U3

闭合 S1、S4,断开 S2 和 S3 时

I1=

U U U ,I2= + R1 R2 R3

-------------------------------------------1 分



I1 2 = , I2 3

R3 = 2R2
-------------------------------------------1 分

1 ∴ R1 = R2 = R3 2

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1 1 U1 = U 2 = U 3 = U 2 4 1 P1 = P2 = P3 = 5W 2

-------------------------------------------1 分 -------------------------------------------1 分

开关都闭合时, R1 R2 R3 并联,此时电路消耗的功率最大。 R1 R2 R3 两端 电压均为 U,所以 ′ ′ ′ P = P1 + P2 + P3 = 16 P1 + 16 P2 + 4 P3 = 16× 5W+16× 5W+4× 10W=200W
(门头购)43.育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路 的电阻对电热器的电功率的影响,他们将电表接入电路中,其电路图如图 24 所示。当只闭合开 关 S1 时,电压表的示数为 U1,电阻 R3 消耗的电功率为 P3;当只闭合开关 S2 时,电压表的示数 为 U2,电阻 R3 消耗的电功率为 P3′,测得此时电阻 R2 消耗的电 电源两端电压保持不变。 功率为 1.6W。 已知 2U1=U2, P3=4P3′, (1)请你计算出电阻 R1 与电阻 R2 的比值。 (2)当开关 S1、S2、S3 分别处于什么状态时,电路消耗的电功率 最大,请你计算出这个电功率。 43、解:分状态画电路图:可知 只闭合 S1 时,R1 和 R2 串联, 只闭合 S2 时,R2 和 R3 串联。 分) (1 图 24 由 u2=2u1 得

2uR1 uR2 = ① R1 + R3 R2 + R3
u u )2R3=4( )2R3(1 分) R1 + R3 R 2 + R3

由 P3=4 P3′ 得(



1 2 = ② R1 + R3 R2 + R3

②代入①

R1 1 = 同理可得 R2=2R3(1 分) R2 4
2 u 3 u2 =3.6w(1 分) R2

当 S1、S2、S3 都闭合时,R1 和 R2 并联,此时 R 总最小,电路的总功率最大。 只闭合 S2 时,R2 和 R3 串联,此时 P2=1.6w,u2=

当 S1、S2、S3 都闭合时,R1 和 R2 并联, u ′ =u,此时的功率 P2′ = 2

P 1=

u2 =14.4w R1

P=P1+ P2′ =14.4w+3.6w=18w(1 分)

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(密云)40.在如图所示的电路中,电源电压不变,灯丝电阻不随温度变化。当 S1 与 S2 都比 合时,电灯的功率为 P1,电压表示数为 U1,此时电灯正常发光;当 S1 闭合,S2 断开时,电 灯的功率为 P2,电压表示数为 U2,电阻 R3 的功率为 18W,P1:P2=4:1,U1:U2=8:13, 电源电压 U=36V。求: (1)电阻 R2 的电阻值。 (2)电灯的额定功率。R 2 R1 40. V S1 R1 P1 U (一) P 1 = I12R1 P 2 = I12R1 R2 U1 R1 P2 U (二) R2 U2 R3 R3

S2

第 40 题图

I1 2 = I2 1
根据电源电压相等有

4 I1 = 1 I 22
1分

2

U = I1 ( R1 + R2 ) U = I 2 ( R1 + R2 + R3 )
2 R1 + 2 R2 = R1 + R2 + R3
R1 + R2 = R3
① 1分

U 1 = I1 R2

U 2 = I 2 ( R2 + R3 )


R2 4 = R3 9

8 2 R2 = × 13 1 R2 + R3
1分

令 R2=4R0 R3=9 R0 把 R2=4R0,R3=9 R0 代入①得 R1=5R0

36V = I 2 ( R1 + R 2 + R3 ) U 3 = I 2 R3
2

U 3 = 18V

R3 =

U3 (18V ) 2 = = 18? P3 18W

R0 = 2 ?

R2 = 10 ?
P1 = I 1 R1
2

P3 = I 2 R3
2

P1 4 5 = × 18W 1 9

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P1=40W


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