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2-六西格玛定义阶段


6Sigma
定 义
Cp: 2.0 cpk: 1.5
LSL USL

-6σ

x

+6σ +6σ

莱钢培训中心规划科 孔鹏祥 Tel:6929676 Mobile:13963436477 E-mail:lgddkongpengxiang@126.com

主要内容
项目任务书 Minitab介绍 Minitab介绍 基本统计学 定义阶段小结

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C

2

定义阶段
1 Define 定义阶段 步骤 1.项目任务书 2.项目背景 3.问题陈述 4.项目范围 5.现状及目标 6.财务收益 7.项目组织架构 8.项目日程计划 2 Measure 测量阶段 3 Analyze 分析阶段 常用工具 头脑风暴法,力场图,亲 和图,因果图,5W1H,柏 拉图,RTY,利益相关者 分析,树图,顾客声音 (VOC),SIPOC图,组织 结构图,甘特图,质量功 能展开(QFD),不良质 量成本,平衡计分卡,项 目管理

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4 Improve 改进阶段

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5 Control 控制阶段

主要输出与目的 1.项目选择背景、价值 2.确定项目基线和改进目标 3.确定项目涉及范围 4.预测财务收益 5.建立项目团队并明确职责 6.制定项目推进计划 7.完善项目授权书

3

1.项目任务书 项目任务书
项目任务书是为了确保: 项目任务书是为了确保:
项目组了解项目目标和范围 项目组将专注于达到项目目标 项目与公司战略一致 倡导者将提供强力支持 注意事项

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项目任务书应清楚,简明 是“活的”文件(随着项目进展而修订) 项目任务书的内容来自定义阶段所获取的信息
4

一、项目任务书
项目开始前, 项目开始前,应形成项目任务书 项目任务书应该包括 项目名称 问题陈述 目标设定 财务收益 时间计划 团队组成

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项目任务书应得到倡导者、财务专员、 项目任务书应得到倡导者、财务专员、项目组的一致认同

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莱钢六西格玛绿带项目授权书 Project Charter

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项目倡导者 项目负责人 财务专员 绿带

项目编号: 项目编号 LG6σ-0916 项目名称: 项目名称 部 门: XXX 黑 带: XXX 1、项目陈述Problem Statement(4W1H) 项目陈述Problem
2008年10月至2009年2月,我公司进厂铁矿石矿点多,品 质波动大,一次自动取样检验难度大;二次人工取样抽查合格 率只有90.1%;检验精确度是影响烧结生产成本的主要因素。

签字 日期

4、现状及目标(Baseline & Goal) 现状及目标(Baseline
项目指标 复取抽查合格率 单位 % 现状 90.1 目标值 96.4 潜在最佳值 97.5

2、项目范围SIPOC 项目范围SIPOC
供应商S 供应商 原料 供应商 输入I 输入 流程P 流程 输出O 输出 用户C 用户

5、开始日期: 2009年3月 结束日期: 2009年9月 开始日期: 2009年 结束日期: 2009年 6、内、外部顾客需求(VOC & CTQ) 外部顾客需求(VOC
烧结厂要求我们提供准确的检验结果,降低烧结生产成本, 准确指导混匀料配比。

国内铁 取样、制样、 检验结果(%): 烧结厂 矿石 分析 TFe;S;Si;Ti;H2O。

3、团队成员(Team Member) 团队成员(Team
区分 团队成员 部门 绿带 黄带 黄带 核心成员 核心成员

7、项目预计收益(FEA) 项目预计收益(FEA)
A、硬性收益:按年进厂国内矿石140万吨测算,复取抽查合 、硬性收益 格率由88.35%升至96.5%,降低的直接成本为:140万吨× (96.4-90.1)%*(∑di×Δi+×D×β(H2O))=182万元 182万元 182万元。 B、软性收益 、软性收益:提高铁矿石检验准确度,可准确指导烧结厂混 匀料配比,提高烧结矿质量,促进炼铁高炉生产顺行,提高铁 水质量,降低炼钢能耗。

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书”
项目定义

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描述项目的“参与人员,内容(问题说明和项目目标), 描述项目的“参与人员,内容(问题说明和项目目标), 地点,时间(何时开始,何时结束),原因( 地点,时间(何时开始,何时结束),原因(项目重要 ),原因 性的扼要描述) 性的扼要描述) 以一页纸写项目定义 项目定义包括 项目名称和实施理由 问题说明 项目目标(包含财务回报) 项目目标(包含财务回报) 项目时间表和小组成员
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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (1)项目名称和实施理由 )
改善项目的确切描述

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通常为“改善 减少… ”或“增加 通常为“改善…” ,“减少 或 增加…”
×× ○○○ △△

要解决什么问题——指质量、效率、 成本、效果好等方面的特性。 要解决的对象——指产品、工序、过 程、作业的名称。 怎样——指提高还是降低,增大还是 缩小,改善还是消除。
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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (1)项目名称和实施理由 )
项目影响
对客户和业务的影响

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项目范围和界限
业务部门,职能,地点, 业务部门,职能,地点,关键流程
供应商S 供应商 原料 供应商 输入I 输入 流程P 流程 输出O 输出 用户C 用户 烧结厂

取样、制样、 检验结果(%): 国内铁 取样、制样、 检验结果 : 分析 矿石 TFe;S;Si;Ti;H2O

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” 问题描述: (2)问题描述:目的和内容
问题陈述的目的
清楚地界定问题 确保所有人对问题的认识都一致

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问题陈述应包括
哪些流程或产品有缺陷?缺陷是什么? 哪些流程或产品有缺陷?缺陷是什么? 在哪里观测到的? 在哪里观测到的? 何时观测到的? 何时观测到的? 多少产品有缺陷?每件产品上有多少缺陷?趋势如何? 多少产品有缺陷?每件产品上有多少缺陷?趋势如何?

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” 问题描述: (2)问题描述:格式
问题陈述可用如下格式: 问题陈述可用如下格式:
是何问题 在何处发生 何时发生 问题的严重程度 我认为这是一个问题因为…… 我认为这是一个问题因为

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一个好的问题 描述就是一个 好的项目开始! 好的项目开始!

不应该
包含造成缺陷的原因 包含解决问题的方案

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” 问题描述:步骤1 (2)问题描述:步骤1
定义“是何问题” 定义“是何问题”——What What
“用户对我们的产品不满意 用户对我们的产品不满意……” 用户对我们的产品不满意 “良率很低” 良率很低” 良率很低 可靠性达不到要求” “可靠性达不到要求”

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (2)问题描述:步骤 )问题描述:步骤2

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定义“问题在何处发生” 定义“问题在何处发生”——Where Where
“欧洲的用户对我们的产品不满意……” 欧洲的用户对我们的产品不满意 欧洲的用户对我们的产品不满意 “3#生产线的良率很低……” 3#生产线的良率很低 3#生产线 “型号A的可靠性达不到要求……” 型号A的可靠性达不到要求 型号

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (2)问题描述:步骤 )问题描述:步骤3
定义“问题何时发生” 定义“问题何时发生”——When When

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“欧洲的用户对我们的产品不满意,开始于2月份……” 欧洲的用户对我们的产品不满意,开始于2月份 欧洲的用户对我们的产品不满意 “3#生产线的良率很低,自从维修以后……” 3#生产线的良率很低,自从维修以后 3#生产线的良率很低 “型号A产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求……” 型号A产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求 型号 一直达不到要求

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (2)问题描述:步骤 )问题描述:步骤4

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定义“问题的严重程度” 定义“问题的严重程度”——Extent Extent
“欧洲的用户对我们的产品不满意,开始于2月份以来, 欧洲的用户对我们的产品不满意,开始于2月份以来, 欧洲的用户对我们的产品不满意 用户抱怨已经上升了20%……” 上升了20% 用户抱怨已经上升了20% “3#生产线的良率很低,自从维修以后,最终测试良率 3#生产线的良率很低,自从维修以后, 3#生产线的良率很低 81%……” 仅为81% “型号A产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求, 型号A产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求, 型号 MTBF为3,150个小时 个小时” MTBF为3,150个小时”

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (2)问题描述:步骤 )问题描述:步骤5

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定义“为何我认为这是一个问题” 定义“为何我认为这是一个问题”——How Do I Know
“欧洲的用户对我们的产品不满意,开始于2月份以来,用户抱 欧洲的用户对我们的产品不满意,开始于 月份以来 月份以来, 欧洲的用户对我们的产品不满意 怨已经上升了20%,这是亚洲用户投诉率的一倍” 怨已经上升了 , 生产线的良率很低 “3#生产线的良率很低,自从维修以后,最终测试良率仅为 生产线的良率很低,自从维修以后, 81%,其他生产线的最终测试良率超过 ,其他生产线的最终测试良率超过92%” “型号 产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求,MTBF 型号A产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求 型号 产品自开始生产以来可靠性一直达不到要求, 平均无故障时间) 个小时, 个小时” (平均无故障时间)为3,150个小时,用户的规格为 个小时 用户的规格为4,500个小时” 个小时

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (3)项目目标 )
希望改善的水平是多少? 希望改善的水平是多少?

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在成本,周期,市场份额等其他方面所期望的改善。 在成本,周期,市场份额等其他方面所期望的改善。 规则:改善( 规则:改善(70~90)%。 ) 。

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (3)项目目标 )项目目标——SMART原则 原则
Specific:具体的 : Measurable:可测的 : Attainable:可行的 : Relevant:相关的 : Time bound:有时限的 :

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“项目任务书”的内容简介 项目任务书” (4)时间安排和项目组织 )
时间安排

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期望的项目开始和完成时间,以及DMAIC每个阶段的活动 期望的项目开始和完成时间,以及DMAIC每个阶段的活动 DMAIC

项目组织
黑带: 黑带:项目组长 项目小组其他成员: 项目小组其他成员:项目的参与者 倡导者: 倡导者:提供必要的决策支援 流程负责人 黑带大师: 黑带大师:提供技术支援及建议 财务代表
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二、MINITAB介绍 介绍 Minitab基本概况
1972年产生于美国宾州州立大学。 1972年产生于美国宾州州立大学。 年产生于美国宾州州立大学 1983年 Inc.成立 成立。 1983年Minitab Inc.成立。

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市场对象:学术教育、工业统计、一般统计。 市场对象:学术教育、工业统计、一般统计。 特点: 特点: 界面简洁。 界面简洁。 容易学习和掌握。 容易学习和掌握。 被广泛应用:4000所以上的大学,财富500强一 被广泛应用:4000所以上的大学,财富500强一 所以上的大学 500 半以上的企业都在应用Minitab。 半以上的企业都在应用Minitab。 Minitab 六西格玛领域应用最多的统计软件。 六西格玛领域应用最多的统计软件。
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Minitab的主要功能
基础和高级统计 回归和方差分析 时间序列 演示质量的图表 模拟和分布 灵活的数据导入、导出和操纵 SPC(Statistical Process Control,统计过程控制) DOE(Design of Experiments,试验设计) 可靠性分析 多变量分析 样本量和幂计算 强大的宏语言
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Minitab的主界面

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Minitab的文件类型 的文件类型
三种文件类型 Project文件:后缀为.mpj的项目文件(包含图 文件:后缀为 文件 的项目文件( 数据及分析结果)。 表、数据及分析结果)。 Worksheet文件:后缀为.mtw的工作表文件 文件:后缀为 文件 的 只有数据)。 (只有数据)。 Graph文件:后缀为.mgf的图表文件(只有图没 文件:后缀为 文件 的图表文件( 有数据和分析结果)。 有数据和分析结果)。

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Minitab基本功能 基本功能——文件 基本功能 文件
建立新文件
项目文件操作

工作表文件操作

工作表/图标打印

最近打开的文档
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Minitab基本功能 基本功能——建立新的文件 基本功能 建立新的文件
建立新的工作表文件 文件>新建>Minitab工作表 文件>新建>Minitab工作表 >Minitab 工作表被加入到原来的项目文件中 建立新的项目文件 文件>新建>Minitab项目 文件>新建>Minitab项目 >Minitab

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Minitab基本功能 基本功能——编辑 基本功能 编辑
备注: 备注:内容 操作于Excel 操作于Excel 相似。 相似。
工作表的 单元格编辑

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Minitab基本功能 基本功能——数据 基本功能 数据
工作表分离 合并操作

数据拷贝
堆叠/拆分 堆叠/

行列倒置
数据排序

数据类型转换

编码

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Minitab基本功能 基本功能——计算、统计、图形 计算、 基本功能 计算 统计、

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Minitab基本操作 基本操作——快捷键 基本操作 快捷键
Ctrl+E——显示前一个动作的操作菜单 显示前一个动作的操作菜单

AIT+Tab——在窗口应用程序间切换 在窗口应用程序间切换

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Minitab基本操作 基本操作——项目管理器 基本操作 项目管理器

以树状结构浏览完整的Minitab Project或浏览不同 以树状结构浏览完整的 或浏览不同 的窗口。 的窗口。 更好地来连结对话窗的输出、图表以及工作表。 更好地来连结对话窗的输出、图表以及工作表。

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Minitab基本操作 基本操作——项目管理器 基本操作 项目管理器

显示对话文件夹 显示工作表文件夹 显示图表文件夹 显示信息 显示历史 显示报告簿 显示相关文件 对话窗 当前数据窗 项目管理器 关闭所有图表
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三、基本统计学 统计学基本概念

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1、统计学(statistics):收集、处理、分析、解释 、统计学( ):收集 ):收集、处理、分析、 数据并从数据中得出结论的科学。 数据并从数据中得出结论的科学。 2、描述统计:研究数据收集、处理和描述的统计学 、描述统计:研究数据收集、 分支,称为描述统计。 分支,称为描述统计。 3、推断统计:研究如何用样本数据来推断总体特征 、推断统计: 的统计学分支,称为推断统计。 的统计学分支,称为推断统计。

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6.基本统计学 基本统计学 什么是数据? 什么是数据?
数据是来自观察的。 数据是来自观察的。

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由一个流程所搜集得来的数据可让我们描绘流程、 由一个流程所搜集得来的数据可让我们描绘流程、 了解流程、改善流程甚至控制流程。 了解流程、改善流程甚至控制流程。

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6.基本统计学 基本统计学 两种主要的数据类型
计量型数据 计数型数据

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练习:请指出下列数据的类型。 练习:请指出下列数据的类型。
顾客平均消费金额,电话待机时间; 顾客平均消费金额,电话待机时间; 产品缺陷率; 产品缺陷率; 员工名字; 员工名字; 合格率; 合格率; 输入支出费用的时间。 输入支出费用的时间。
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6.基本统计学 基本统计学

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计量型数据的益处? 计量型数据的益处? 计量型数据的缺点? 计量型数据的缺点?
益处: 能够为使用相对小范围抽样的流程提 供详细的信息; 适用于低缺陷率; 能够预估发展趋势和情况。 缺点: 通常较难得到数据; 分析更为复杂。

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6.基本统计学 基本统计学

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计数型数据的益处? 计数型数据的益处? 计数型数据的缺点? 计数型数据的缺点?

益处: 容易得到数据,并且计算方法简单; 数据容易理解; 数据随时可得。 缺点: 无法显示缺陷怎样发生及流程如何变化; 不适合低缺陷率; 不能预测发展趋势和情况。

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6.基本统计学 基本统计学 数据类型比较 计量型数据
连续数据 通常为正态分布 实际数值 数据定义严谨 需少量抽样

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计数型数据
计数数据 通常为二项分布或泊 松分布 合格/ 合格/不合格 数据定义较差 需大量抽样
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6.基本统计学 基本统计学 知识水平
没有数据,也没有经验——只有观点 1、没有数据,也没有经验 只有观点 2、没有数据——只有经验 没有数据 只有经验 3、收集了数据 收集了数据——但只是看数字有多少 但只是看数字有多少 分组的数据——图表 4、分组的数据 图表

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描述性统计数据——中位数,标准差等 中位数, 5、描述性统计数据 中位数 6、推理性统计——预测流程绩效,能力分析,回归和试验设计 推理性统计 预测流程绩效,能力分析, 预测流程绩效

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6.基本统计学 基本统计学 转化计数型数据

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如可以, 如可以,将计数 型数据转换为计 量型数据能增加 它的功能。 它的功能。

计数型数据 转 换 为

计量型数据

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6.基本统计学 基本统计学 统计学基本术语

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(1)总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合, 总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合, 称为总体。 称为总体。 (2)参数:用来描述总体特征的概括性数字度量称为 参数: 参数。 参数。 总体参数 总体平均值μ 总体平均值μ 总体标准差σ 总体标准差σ

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6.基本统计学 基本统计学 统计学基本术语

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(3)样本:从总体中抽取的一部分元素的集合称为 )样本: 样本。 样本。 (4)统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量 )统计量: 称为统计量。 称为统计量。
统计量 样本平均值x 样本标准差S 样本标准差S

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6.基本统计学 基本统计学 抽样方法

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(1)简单随机抽样:按随机原则直接从总体中抽取 )简单随机抽样: 样本。 样本。 (2)分层抽样:先将总体按一定的标识分层,然后 )分层抽样:先将总体按一定的标识分层, 在各层中按照简单随机抽样抽取, 在各层中按照简单随机抽样抽取,各层的样本组合 起来组成一个总体的样本。 起来组成一个总体的样本。

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6.基本统计学 基本统计学 集中趋势的度量
Mean Median Mode 均值 中位数 众数

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Quartiles 四分位数

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6.基本统计学 基本统计学 均值
总体均值: =
N

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n i

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∑x
i =1

n

样本均值: = x

∑x
i =1

i

n

练习
1、在一批连接线中随机抽取10根,拉拔强度分别为:260 、在一批连接线中随机抽取 根 拉拔强度分别为: 230 240 236 248 248 252 278 265 262,拉拔强度的均 , 值为多少? 值为多少? 2、在某一年的行动中,战斗机进行了3000次战斗,总共用时 、在某一年的行动中,战斗机进行了 次战斗, 次战斗 6900小时,则每次战斗平均用时多少? 小时, 小时 则每次战斗平均用时多少? 注意所使用的符号
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6.基本统计学 基本统计学 均值的特性

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均值的计算使用了每个观测值; 均值的计算使用了每个观测值;每个观测值 对均值都有影响; 对均值都有影响; 所有观测值对均值的偏差的总和为零; 所有观测值对均值的偏差的总和为零; 均值对极端的观测值很敏感, 均值对极端的观测值很敏感,极端值会导致 均值向它偏移。 均值向它偏移。

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6.基本统计学 基本统计学 中位数

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将一组观测值按大小顺序排列, 将一组观测值按大小顺序排列,位于中心的 数值即为中位数。 数值即为中位数。 若观测值的个数为偶数,则中位数为中间2个 若观测值的个数为偶数,则中位数为中间 个 数值的平均。 数值的平均。 若观测值的个数为奇数, 若观测值的个数为奇数,则位于中心的数值即 中位数。 中位数。
优点:不受极端大或极端小的观测值的影响。 优点:不受极端大或极端小的观测值的影响。
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6.基本统计学 基本统计学 中位数
假设一个样本的观测值为: 假设一个样本的观测值为: 3 2 1 4 7 8 6 1.样本均值和样本中位数是多少? 样本均值和样本中位数是多少? 样本均值和样本中位数是多少

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2.这两个值是测量数据中心趋势的合理指标吗? 这两个值是测量数据中心趋势的合理指标吗? 这两个值是测量数据中心趋势的合理指标吗 假如最后一个数值变为: 假如最后一个数值变为: 3 2 1 4 7 8 3680

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6.基本统计学 基本统计学 中位数

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因为中位数不像均值对极端值敏感, 因为中位数不像均值对极端值敏感,因此当 有极端大或极端小值时, 有极端大或极端小值时,中位数比均值更能 代表数据的位置。 代表数据的位置。 典型的例子是一个城市居民的收入中位数。 典型的例子是一个城市居民的收入中位数。

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6.基本统计学 基本统计学 众数

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众数是样本中出现次数最多的观测值; 众数是样本中出现次数最多的观测值; 众数可以是唯一的,也可以不止一个, 众数可以是唯一的,也可以不止一个, 有时并不存在众数。 有时并不存在众数。
例如: 例如: 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 13 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 6 2 5 6 13 4 3 7 2 6 8 1 众数是什么? 众数是什么?
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6.基本统计学 基本统计学 众数
为何使用众数? 为何使用众数?

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当观测值为分类式(如名义数据,序列数据) 当观测值为分类式(如名义数据,序列数据)时,众数是 描述数据位置的最好指标。 描述数据位置的最好指标。 典型的例子是,一个公司内员工收入的众数。 典型的例子是,一个公司内员工收入的众数。

众数的重要信息
当众数不止一个时, 当众数不止一个时,从中抽取样本的总体通常是多个总体 的混合。 的混合。

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6.基本统计学 基本统计学 四分位数

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将一组数据按大小数序排列的数据平均分为四部 分界点即四分位数。 分,分界点即四分位数。 第一四分值,约25%的观测值小于它; 的观测值小于它; 第一四分值, 的观测值小于它 第二四分值, 的观测值小于它即中位数; 第二四分值,约50%的观测值小于它即中位数; 的观测值小于它即中位数 第三四分值, 的观测值小于它。 第三四分值,约75%的观测值小于它。 的观测值小于它

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6.基本统计学 基本统计学 四分位数

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练习“以下为 个电灯泡失效间期的观测值 个电灯泡失效间期的观测值, 练习“以下为20个电灯泡失效间期的观测值,已按递 增顺序排列。请确定三个四分位数。 增顺序排列。请确定三个四分位数。 210 216 252 300 366 454 624 720 816 942 1216 1296 1392 1488 1542 2480 2856 3192 3528 3710
n + 1 21 3(n + 1) 63 = = 5.25 = = 15.75 4 4 4 4 Q1 = 366 + (454 366) × 0.25 = 388 Q = ~ = (942 + 1216) ÷ 2 = 1079 x
2

Q3 = 1542 + (2480 1542) × 0.75 = 2245.5
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6.基本统计学 基本统计学 离散程度的度量
(1)极差 ) (2)方差 ) (3)标准差 ) (4)四分位极差 )

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6.基本统计学 基本统计学 极差

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样本极差为样本中最大和最小观测值之间的差别 R=xmax-xmin 极差是测量数据散布或变异的最简单的方法。 极差是测量数据散布或变异的最简单的方法。 但它忽略了最大和最小值之间的所有信息。 但它忽略了最大和最小值之间的所有信息。

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6.基本统计学 基本统计学 极差
考虑以下两个样本: 考虑以下两个样本: {10 20 50 60 70 90} 具有相同的极差

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{10 40 40 40 90}

但是,第二个样本的变异只是2个极端数值的变 但是,第二个样本的变异只是 个极端数值的变 而在第一个样本, 异,而在第一个样本,中间的数值也有相当大的 变异。 变异。 当样本较小( 当样本较小(n≤10)时,极差丢失信息的问题不 ) 是很严重。 是很严重。
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6.基本统计学 基本统计学 方差: 方差:
s2 = ( xi x) 2 ∑
i =1 n

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C

n 1

标准差: 标准差:
s=

( xi x) 2 ∑
i =1

n

n 1

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6.基本统计学 基本统计学 方差计算: 方差计算:
s2 = ( xi x) 2 ∑
i =1 n

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n 1

练习:计算下列观测值的方差。 练习:计算下列观测值的方差。 30 50 70 90 110 130

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6.基本统计学 基本统计学 方差计算: 方差计算:
s2 = ( xi x) 2 ∑
i =1 n

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n 1

练习:考虑以下两个样本。 练习:考虑以下两个样本。 A:10 20 50 60 90 : B:10 40 40 40 90 : 确定:极差、方差、标准差。 确定:极差、方差、标准差。

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6.基本统计学 基本统计学 总体方差: 总体方差:

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类似于样本方差S 类似于样本方差S2,用总体的所有数据计算出总 体变异。 体变异。 总体的标准差是总体方差的算术平方根。 总体的标准差是总体方差的算术平方根。 对于包含N个数值的有限总体,其方差为: 对于包含N个数值的有限总体,其方差为:

σ2 =

( xi ) 2 ∑
i =1

N

N

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6.基本统计学 基本统计学 方差特性: 方差特性:

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方差计算使用了所有观测值, 方差计算使用了所有观测值,每个观测值对方差 都有影响; 都有影响; 方差对极端值很敏感。因平方的缘故, 方差对极端值很敏感。因平方的缘故,极端大的 观测值会严重地放大方差。 观测值会严重地放大方差。

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6.基本统计学 基本统计学 四分位极差: 四分位极差:

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I

C

极差是测量散布的另一指标, 极差是测量散布的另一指标,IQR=Q3-Q1; ; 四分位极差不如极差对极端值敏感; 四分位极差不如极差对极端值敏感; 当分布显著不对称时,用它衡量散布会更好; 当分布显著不对称时,用它衡量散布会更好; 练习:下面两个样本的四分位极差分别为多少? 练习:下面两个样本的四分位极差分别为多少? A:10 20 50 60 90 : B:10 40 40 40 90 :

61

6.基本统计学 基本统计学 Minitab 中的描述性统计
统计>基本统计量> 统计>基本统计量>显示描述性统计

D M A

I

C

产生一列数据的统计量, 产生一列数据的统计量,并在会话窗或图表中显 示这些统计量。 示这些统计量。 使用者可以控制计算/显示哪些统计量。 使用者可以控制计算/显示哪些统计量。

62

6.基本统计学 基本统计学 Minitab 中的描述性统计
统计>基本统计量> 统计>基本统计量>存储描述性统计

D M A

I

C

计算一列数据的统计量, 计算一列数据的统计量,并在工作表中的相邻列 显示这些统计量。 显示这些统计量。 使用者可以选择计算/显示哪些统计量, 使用者可以选择计算/显示哪些统计量,但不能 控制其显示的顺序。 控制其显示的顺序。

63

6.基本统计学 基本统计学 Minitab 中的描述性统计
统计>基本统计量 图形化汇总 统计 基本统计量>图形化汇总 基本统计量

D M A

I

C

练习:打开文件 练习:打开文件billiard.mtw,确定其统计量。 ,确定其统计量。

64

6.基本统计学 基本统计学 正态分布

D M A

I

C

正态分布是一种具有特定的、 正态分布是一种具有特定的、非常有用的特定的数 据分布。 据分布。 这些特性对我们理解所研究之流程的特性十分有用。 这些特性对我们理解所研究之流程的特性十分有用。 大部分自然现象和人造流程是正态分布或可用正态 分布描述。 分布描述。

65

6.基本统计学 基本统计学 正态分布

D M A

I

C

特性1:只需知道下述两项参数就可完整描述正态分布。 特性 :只需知道下述两项参数就可完整描述正态分布。 均值 标准差
分布图
正态, 均值=5 0.4
标准差 1 2 3

分布图
正态, 标准差=3 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04
均值 5 10 15

0.3

密度

0.2

0.1
0.02

密度

0.0 -5 0 5 X 10 15

0.00

-5

0

5

10 X

15

20

25

66

6.基本统计学 基本统计学 正态分布

D M A

I

C

特性2: 特性 :曲线下面的面积可用来估算某一特定事件发 生的累计概率。 生的累计概率。
分布图
正态, 均值=0, 标准差=1 0.4

0.3

68%
密度 0.2

95% 99.73%

0.1

0.0 -3 -2 -1 0 X 1 2 3

67

6.基本统计学 基本统计学 正态分布

D M A

I

C

鉴于许多流程输出都是呈正态分布, 鉴于许多流程输出都是呈正态分布,所以可以用正 态曲线的特点预测流程对象总体。 态曲线的特点预测流程对象总体。 即使非正态数据也能转化为正态数据, 即使非正态数据也能转化为正态数据,所以正态曲 线的特点仍然可以用来做预测。 线的特点仍然可以用来做预测。

68

6.基本统计学 基本统计学 正态性检验

D M A

I

C

Minitab软件利用 软件利用Anderson-Darling检验来确定某 软件利用 检验来确定某 个数据是否可以当作正态数据处理。 个数据是否可以当作正态数据处理。
E l a s t i c 的概率图
正态
99
99.9

C 5 的概率图
正态
均值 标准差 N AD P 值 57.63 15.68 30 0.494 0.200
均值 标准差 N AD P 值 19.91 5.945 100 0.987 0.013

95 90 80 70

99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1

百分比

60 50 40 30 20 10 5

1

百分比

20

30

40

50

60 Elastic

70

80

90

100

0

10

20 C5

30

40

69

6.基本统计学 基本统计学 正态性检验
P值的理解

D M A

I

C

如果数据为正态的,P数值是得到特定抽样的概率。 如果数据为正态的, 数值是得到特定抽样的概率。 如果数据确实来自正态对象总体,P数值<0.05代表 如果数据确实来自正态对象总体, 数值<0.05代表 <0.05 得到特定抽样的机率小于5%。 得到特定抽样的机率小于5%。 5% 如果P数值<0.05即代表该数据为非正态。 如果P数值<0.05即代表该数据为非正态。 <0.05即代表该数据为非正态

70

6.基本统计学 基本统计学 正态曲线下的区域

D M A

I

C

分析流程能力时, 分析流程能力时,我们运用正态曲线下的区域预测 超过规格界限的产品所占的比例。 超过规格界限的产品所占的比例。
规格上限 LSL
4%

规格下限 USL
5%

71

6.基本统计学 基本统计学
9.3 25

D M A
10.3

I

C

预估总体
频率

20

15

10

5

0 9.2 9.4 9.6 C7 9.8 10.0 10.2

LSL=9.3

USL=10.3

4%

5%

72

6.基本统计学 基本统计学 标准正态分布

D M A

I

C

标准正态分布也叫Z分布, 的正态分布。 标准正态分布也叫 分布,即=0,σ=1的正态分布。 分布 的正态分布

Z=

y

Z代表距离均值的标准差的数量。 代表距离均值的标准差的数量。 代表距离均值的标准差的数量
3σ的Z值是 的 值是 多少? 多少?

σ

-4σ -3σ -2σ -1σ 1σ 2σ 3σ 4σ
73

6.基本统计学 基本统计学

D M A

I

C

标准正态分布——确定 值使用 表 确定Z值使用 标准正态分布 确定 值使用Z表
例:申请的批准时间 均值=20 标准差=5 问:有多少是需要24天以上?

5

10

15

20

-3σ

-2σ

-1σ



2 245 1σ

30

35





z=

y

σ

24 20 = = 0.8 5

查Z表得 P=0.2119

74

6.基本统计学 基本统计学

D M A

I

C

标准正态分布——确定 值使用 表 确定Z值使用 标准正态分布 确定 值使用Z表
例:申请的批准时间 均值=20 标准差=5 问:有多少是需要10天至30天?
10 20 = 2 σ 5 y 30 20 z= = =2 σ 5 z= =
10 15 20 25 30 35

y

5

-3σ

-2σ

-1σ









75

定义阶段小结 定义阶段概述

D M A

I

C

阶段目标:确立项目范围,建立考核指标,提交一份完整的项目任务书。 阶段目标:确立项目范围,建立考核指标,提交一份完整的项目任务书。

步骤 1.项目任务书 2.项目背景 3.问题陈述 4.项目范围 5.现状及目标 6.财务收益 7.项目组织架构 8.项目日程计划

常用工具

主要输出与目的

头脑风暴法,力场图, 项目选择背景、价值; 亲和图,因果图,5W1H, 确定项目基线和改进 柏拉图,RTY,利益相关 目标; 者分析,树图,顾客声 确定项目涉及范围; 音(VOC),SIPOC图, 预测财务收益; 组织结构图,甘特图, 建立项目团队并明确 质量功能展开(QFD), 职责; 不良质量成本,平衡计 制定项目推进计划; 分卡,项目管理 完善项目授权书。

76

定义阶段小结

D M A

I

C

项目背景 项目开展的背景是什么?比如, 项目开展的背景是什么?比如,清晰地列出当前 整个公司的经营战略目标、愿景及价值观。 整个公司的经营战略目标、愿景及价值观。 本项目与公司的经营目标有无关联? 本项目与公司的经营目标有无关联?与部门业务 目标有无关联?是值得关注的问题吗? 目标有无关联?是值得关注的问题吗?

77

项目背景及与战略关系
公司战略
降本挖潜是钢铁行 业应对金融危机的 重要手段,铁矿石 是钢铁生产的首要 原料,是构成生产 成本的主要因素, 降低铁矿石成本也 是公司一贯倡导的 生产经营战略之一。

D M A

I

C

部门战略 本项目
为生产厂提供准确 可靠的检验信息是我 部的主要任务。(准 确主要指正确和精确) 2009年部职代会提出 “走科技质检之路, 提高检验准确度。”

提高进厂铁 矿石检验精 确度。

本项目可提高检验准确度,降低原料成本。与公司战略一致, 与部门战略高度吻合。

78 78

定义阶段小结

D M A

I

C

问题陈述 阐明要解决的问题具体是什么?发生在哪里? 阐明要解决的问题具体是什么?发生在哪里?发 生在何时?有多严重,可测量吗? 生在何时?有多严重,可测量吗?为什么有必要 立项,比其他问题严重吗? 立项,比其他问题严重吗? 最好用图表表达上述状态,如柏拉图、直方图、 最好用图表表达上述状态,如柏拉图、直方图、 时序图等。 时序图等。

79

问题陈述

D M A

I

C

从2008年板形指标数据可以看出,2008年板形指标楔形、凸度命中率均值都在80% 2008年板形指标数据可以看出,2008年板形指标楔形、凸度命中率均值都在80% 年板形指标数据可以看出 年板形指标楔形 左右,与标杆企业宝钢1780板形现达到的指标95%相比,尚有较大的差距。另外, 1780板形现达到的指标95%相比 左右,与标杆企业宝钢1780板形现达到的指标95%相比,尚有较大的差距。另外, 产品大纲设计成品厚度1.5 20.0mm,目前批量生产最薄成品规格为2.5mm 1.52.5mm, 产品大纲设计成品厚度1.5-20.0mm,目前批量生产最薄成品规格为2.5mm,板形指 标不良是薄规格产品进一步开发的主要制约因素。 标不良是薄规格产品进一步开发的主要制约因素。

2 0 0 8 年每月楔形命中率分布
96
95 94 92 92 96

2 0 0 8 年每月 凸度命 中率分 布
95

楔形命中率

88

凸度命中率

潜在最佳值

90 88 86 84 82

84

80 80
月 一月 年 2008 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
月 一月 年 2008 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月

80

定义阶段小结

D M A

I

C

项目范围 项目涉及的流程是什么? 项目涉及的流程是什么?如列出项目的焦点可能 在流程的哪几个步骤或环节? 在流程的哪几个步骤或环节?涉及的产品型号是 什么?用流程图将其表达出来。 什么?用流程图将其表达出来。 明确流程的内部与外部顾客是什么? 明确流程的内部与外部顾客是什么?顾客认为重 要的核心项目是什么?常采用SIPOC、VOC、 要的核心项目是什么?常采用 、 、 CTQ’s方法来表达。 方法来表达。 方法来表达

81

项目范围 SIPOC图 图
供应商

D M A

I

C

输入
铁矿石

流程
铁矿石 检验

输出
检验结果%: 检验结果 :
TFe、S、SiO2、 、 、 TiO2、H2O

客户
烧结厂

铁矿石 供应商

流程步骤

取样

制样

分析

本项目团队组成对项目流程90%可控。 本项目团队组成对项目流程 可控。 可控
82 82

顾客需求及CTQ 顾客需求及
项目
顾客是谁 顾客的要求

D M A
外部顾客
冷轧车间、冷加工厂等

I

C

内部顾客
板带厂、销售部门 带钢的的板形质量和产量满足要求 带钢板形指标命中率 由80%提高至95%
类别 的 P a r e t o 图
100 100

带钢表面、内部质量满足要求 带钢的形状尺寸、楔形和凸度指标满足要求 带钢板形指标命中率 由80%提高至95%

CTQ

80

40

20

20

0 类别 比例 百分比 累积 %

0 板型 81.48 81.5 81.5 折弯裂 7.40 7.4 88.9 表面孔洞 3.70 3.7 92.6 性能不合 3.70 3.7 96.3 其他 3.70 3.7 100.0

百分比

比例

60

80 2008年共发生质量异议34 2008年共发生质量异议34 年共发生质量异议 起,取消7起,成立的27 取消7 成立的27 60 起中:宽带26 26起 冷轧1 起中:宽带26起、冷轧1 起。 40

83

定义阶段小结

D M A

I

C

问题定义 在项目中要解决的问题是什么? 在项目中要解决的问题是什么?需要给它下一个 准确的定义,以免公司成员对它造成误解。 准确的定义,以免公司成员对它造成误解。 项目需测定的指标是什么? 项目需测定的指标是什么?客户要求或内部规格 是什么? 是什么? 流程输出什么是不对的?对缺陷的具体定义。 流程输出什么是不对的?对缺陷的具体定义。

84

Y及缺陷定义 及缺陷定义
项目指标Y:
指进厂的国内铁精粉的复取抽查合格率 定义:复取抽查合格率=抽查合格数量/抽查总数量 =Σ抽查的每个检测项目合格的数量/抽查项目总量 检测项目指:TFe、SiO2、S、TiO2、H2O

分小y:
Y的子集有5个,分别为:yTFe,ySiO2,yS,yTiO2,yH2O;Y为5个小y的加权平均值。

缺陷定义:
两次取样之间检验结果的差值大于规定的误差限β。 具体指标(来源于检验标准及生产合同) β(TFe) :0.5%; β(S) :0.08%, β(H2O):1.0%; β(SiO2):0.5%, β(TiO2):0.05%。

85 85

Y及缺陷定义 及缺陷定义

D M A

I

C

Y:板形质量,从用户角度说是指钢板没有波浪,从质量控制角度来 : 说是指楔形和凸度的大小。 楔形:钢板边部(距边部40mm)厚度差值的绝对值。 凸度:钢板中心线厚度与边部厚度均值之差。

Y 定义 小Y 定义 缺陷 定义

Y1:楔形≤40命中率 : Y1=

楔形≤40 的产品数 产品总数

x100%

Y2:凸度≤ 25(±15 )命中率 : Y2=

凸度在25 (±15 )范围内的产品数 产品总数

x100%

楔形:y1=|ho-hc| 凸度:y2=hz-(ho+hc)/2

Ho:带钢操作侧厚度; Hz:带钢中间厚度; Hc:带钢传动测厚度。

板形指标楔形、凸度达不到标准或用户使用要求。 1.y1>70 2.y2<-10或y2>60

86

定义阶段小结

D M A

I

C

现状及目标 项目的现状是怎样的?建立基准线, 项目的现状是怎样的?建立基准线,应该收集大 于三个月以上的数据才有代表性。 于三个月以上的数据才有代表性。 项目要达成的目标是什么? 项目要达成的目标是什么?

87

基线与目标
提升75% 提升 目前水平 80% 目标 95%

D M A

I

C

先进水平(宝钢) 先进水平(宝钢) 95%

2 0 0 8 年每月楔形命中率分布
96 95
94 96

2 008 年每月凸度命中率分布
95

92

92 90

88

88 潜在最佳值 86 84 82

84

经小组讨论分析, 经小组讨论分析,本 项目无关联指标。 项目无关联指标。
二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月

楔形命中率

80

凸度命中率

80
月 一月 年 2008

月 一月 年 2008

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月 十二月

当前平均水平

88

定义阶段小结

D M A

I

C

财务收益 项目实施结果可带来的利益, 项目实施结果可带来的利益,硬性和软性节约有 多少?(通常计算一年的财务效果) ?(通常计算一年的财务效果 多少?(通常计算一年的财务效果) 项目测量阶段开始前, 项目测量阶段开始前,应尽可能完成财务效果预 估的确认。 估的确认。

89

定义阶段小结

D M A

I

C

项目组织架构 选定项目小组成员,包括倡导者、项目负责人、 选定项目小组成员,包括倡导者、项目负责人、 黑带大师、黑带、绿带以及其他小组成员。 黑带大师、黑带、绿带以及其他小组成员。 明确他们在项目中的职责。 明确他们在项目中的职责。 不同阶段项目小组成员可视实际情况变动。 不同阶段项目小组成员可视实际情况变动。

90

定义阶段小结

D M A

I

C

项目日程计划 制订进行及完成DMAIC阶段的日程表,及安排各 阶段的日程表, 制订进行及完成 阶段的日程表 阶段需要完成什么工作内容?(形式如甘特图) ?(形式如甘特图 阶段需要完成什么工作内容?(形式如甘特图)

91

推进计划
标识号 任务名称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 六西格玛DMAI 六西格玛 DMAI C 周期 定义 完善项目授权书 确定顾客与CTQ 现况分析 目标制定 效果预测 绘制流程图 制订工作章程 测量 测量系统分析 流程能力分析 C-E矩阵 FMEA 快速改善 分析 AVOVA分析 均值比较 DOE试验 关键因子导出 改进 DOE试验 标准化控制 改善效果验证 控制 控制计划 SPC控制图 效果验证 推广计划 工期 开始时间 完成时间 March ############ ############ #### 2009 年 3 月 16 日 2009 年 9 月 12 日 41 工作日 2009 年 3 月 16 日 2009 年 4 月 25 日 5 工作日 2009年3月16日 2009年3月20日 9 工作日 6 工作日 5 工作日 3 工作日 8 工作日 5 工作日 7 工作日 7 工作日 8 工作日 6 工作日 12 工作日 2009年3月21日 2009年3月30日 2009年4月5日 2009年4月10日 2009年4月13日 2009年4月21日 2009年3月16日 2009年3月23日 2009年3月31日 2009年4月8日 2009年4月14日 2009年3月29日 2009年4月4日 2009年4月9日 2009年4月12日 2009年4月20日 2009年4月25日 2009年3月22日 2009年3月29日 2009年4月7日 2009年4月13日 2009年4月25日 April May June

D M A
2009年 July August September

I
October

C
November

41 工作日 2009 年 3 月 16 日 2009 年 4 月 25 日

47 工作日 2009 年 4 月 26 日 2009 年 6 月 11 日 10 工作日 2009年4月26日 2009年5月5日 10 工作日 15 工作日 12 工作日 2009年5月6日 2009年5月16日 2009年5月31日 2009年5月15日 2009年5月30日 2009年6月11日

44 工作日 2009 年 6 月 12 日 2009 年 7 月 25 日 15 工作日 2009年6月12日 2009年6月26日 12 工作日 17 工作日 12 工作日 12 工作日 15 工作日 10 工作日 2009年6月27日 2009年7月9日 2009年7月26日 2009年8月7日 2009年8月19日 2009年9月3日 2009年7月8日 2009年7月25日 2009年8月6日 2009年8月18日 2009年9月2日 2009年9月12日

49 工作日 2009 年 7 月 26 日 2009 年 9 月 12 日

92 92


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