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高中数学(1.4.2存在量词)


问题: (1)与(3),(2)与(4) 定义:下列语句是命题吗? 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存 在量词,用符号“ ?”表示.含有存在量词的命题叫做特称命题. 之间有什么关系? 不是命题 是命题 不是命题 是命题 一.特称命题 1. 存在量词及表示: 定义:短语“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、 “有一个”、“对某个”、“有的”在逻辑中通常叫 做存在量词。 表示:用符号“?”表示, 2.特称命题及表示: 定义: 含有存在量词的命题,叫做特称命题. 表示: 读作:“存在一个x属于M,使p(x)成立”. 例如:命题(1)有的平行四边形是菱形; ? (2)有一个素数不是奇数 都是特称命题. 解: 例2 下列语句是不是全称或特称命题 特称命题 全称命题 (3) 三角函数都是周期函数吗? (4) 有的向量方向不定 不是命题 特称命题 二. 如何判断特称命题的真假 方法: 解: 所以,特称命题(1)是假命题. (2)由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的, 因此不存在两个相交的平面垂直于同一条直线. 所以,特称命题(2)是假命题. (3)由于存在整数3只有两个正因数1和3, 所以特称命题(3)是真命题. 例4 判断下列命题的真假 真 真 (3)存在一个函数,既是偶函数又是奇函数 真 假 一.特称命题 1. 存在量词及表示: 2. 特称命题及表示: 小结 二. 如何判断特称命题的真假 1. P26 练习 2 ; 2. P29 习题1.4 A组 2

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