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数学:1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构


温故知新:算法 “判断整数n(n>2)是否为质数”的 算法步骤如何? 第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步,用i除n,得到余数r; 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n 不是质数,结束算法;否则,将i 的值增加1,仍用i表示; 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是, 则n是质数,结束算法;否则,返回 第三步.

1.1.2

程序框图与算法 的基本逻辑结构

第一课时

学习目标:
1.理解程序框图的概念及图形符号; 2.掌握程序框图表达的三种基本逻辑结构; 3. 通过模仿、探索、学习设计程序框图表达算法.

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“判断整数n(n>2)是否为质数”的 算法步骤如何?
第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步,用i除n,得到余数r; 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n 不是质数,结束算法;否则,将i 的值增加1,仍用i表示; 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是, 则n是质数,结束算法;否则,返回 第三步.
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思考1:我们将上述算法用下面的图形表示:
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1,仍用i表示


i>n-1或r=0? 是 r=0?


输出“n是质数”



输出“n不是质数” 结束

上述表示算法的图形称为算法的程 序框图又称流程图,其中的多边形叫做 程序框,带方向箭头的线叫做流程线。
你能指出程序框图的含义吗? 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形.

思考2:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流 程线,它们分别有何特定的功能呢?
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0?

否 否
输出“n是质数”



输出“n不是质数”
结束

图形符号

名 称

功 能

终端框 (起止框) 输入、输出 框 处理框 (执行框) 判断框

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N”

流程线

连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序

1 2

? ? ?

?
? ? ? ? ? ? ?

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的 形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进 入 点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框是“是”与 “否”两分 支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是 多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
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练习:
1.流程线的功能是:…………………..( A.表示算法的起始和结束. B.表示算法的输入和输出信息. C.赋值、运算. D.按照算法顺序连接程序框图. ).

2.对程序框 表示的功能描述正确的一项 是:…( ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法输入和输出的信息. C.赋值、计算. 答案:D,B D. 按照算法顺序连接程序框图.
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思考3:在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否 为质数”的程序框图由几部分组成?
开始

顺序结构: 循环结构:

输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0?

否 否
输出“n是质数”

条件结构:



输出“n不是质数” 结束

知识探究(二):算法的顺序结构 思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结 构,用程序框图可以表示为:
步骤n

?
在顺序结构中可能 会用到哪几种程序 框和流程线?

步骤n+1

提升总结

顺序结构的程序框图的基本特征:

(1)必须有两个起止框,穿插输入、输 出框和处理框,没有判断框.
(2)各程序框从上到下用流程线依次 连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
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例1:三角形ABC的底BC为4, 高AD为2,求三角形ABC的面积S,
试设计该问题的算法和流程图.

解:算法如下:
1.底BC为a=4, 高AD为b=2.

开始

a=4,b=2

2.S=1/2ab
3.输出S. 流程图:

S=1/2ab

输出S
结束
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小结:

写程序框图的步骤:
(1)先写出算法 (2)再按算法写程序框图

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变式训练:利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高 为5的梯形面积.试设计该问题的算法和流程图. 解:算法如下 流程图: 开始
1.a=2, b=4,h=5;

a=2 b=4 h=5
.

2.S=(a+b) *h/2

S=(a+b)*h/2

3.输出S.

输出S.
结束
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例2、已知两个变量A和B的值,试设计一个交 换这两个变量的值的算法,并画出程序框图。
第一步、输入A、B
第二步、令X=A 第三步、令A=B

第四步、令B=X
第五步、输出A、B

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理论迁移 1、一个笼子里装有鸡和兔共m只,且鸡和 兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只 的算法,并画出程序框图表示. 算法分析:

第一步,输入m,n.
4m - n 第二步,计算鸡的只数 x = . 2

第三步,计算兔的只数y=m-x.

第四步,输出x,y.

程序框图:

开始 输入m,n

x =

4m - n 2

y= m-x
输出x,y
结束

课堂小结:
1、程序框图的定义 2、程序框的名称及功 能 3、顺序结构的特点
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达标检测: 见导学案

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