当前位置:首页 >> 数学 >>

2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题11石楼中学


2007 年番禺区高二数学学业水平测试模拟题(十一)
命题人:石楼中学 卢福清
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A∩( Cu B A.{2} B.{2,3} C.{3} D. {1,3} )=( )

审题人:陈秋玲

校对人:冯金好

2.函数 y ? log2 ( x ? 1) 的定义域是( ) A { x | x ? ?1 } B { x | x ? ?1 } C { x | x ? 1} D ) D.3 或-2 )
C

R

3. 直线 L1 :ax+3y+1=0, A.-3

L2 :2x+(a+1)y+1=0, 若 L1 ∥L2 ,则 a=( C.-3 或 2

B.2

4.如图,将无盖正方体纸盒展开,直线 AB,CD 在原正方体中的位置关系是( A.平行 B.相交且垂直 C. 异面 D.相交成 60°
A

5. 函数 f ( x) ? 2x ? 3 的零点所在区间为( ). A. ( ? 1,0) B. (0,1) C. (1,2)

D. (2,3) ) D.-2
B

D

6.已知 a =(4,8) b =( x ,4) , ,且 a ∥ b ,则 x 的值是( A.-8 B.8 C.2

7. 1.在两个袋内,分别装着写有 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各 8 任取一张卡片,则两数之和等于 5 的概率为( ) A.

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

6

8. 如图的曲线是幂函数 y ? x n 在第一象限内的图象. 已知 n 分别 取 ?2 ,?

4

1 c c 四个值, 与曲线 c1 、c2 、 3 、 4 相应的 n 依次为 ( 2 1 1 1 1 A. 2, , ? , ?2 B. 2, , ?2, ? 2 2 2 2 -5 1 1 1 1 C. ? , ?2,2, D. ?2, ? , ,2 2 2 2 2

) .

c1
2

c2 c3 c4
5

-2

9.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 )的部分图象如右 图所示,则 f ?1? ? f ? 2? ? f ?3? ???? ? f ? 2008? 的值等( (A) 0 (C) 2 ? 2 (B) 2 (D) ?2 ? 2 2 )

10.若两点 A,B 的坐标分别为 ? ?

? x1

y ?,? x ? ?
1

?

?

2

y ? ,定义一种新的运算: ?
2

?

A? B ?

xx ?y y
1 2 1

现有 4 点 C(3,-1) ,D(2,0) ,E(4,-6)F(0,1)则运算
2

C ? D 与 E ? F 的大小关系是( ) A. C ? D > E ? F B. C ? D < E ? F C. C ? D = E ? F
二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

D.C ? D ≠ E ? F

11. 等比数列 ?an ? 满足 a5 ? a1 ? 15 a4 ? a2 ? 6 ,则 q ? ______________。 , 12.阅读下列基本语句,确定输出结果 T 为 i=1; T=1; DO T=T+2*i UNTIL I>10 输出 T End 13.已知圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 4 内一点 P(2,1) ,则过 P 点最短弦所在的直线方程是 14.已知△ABC 的周长为 9,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值为 ________ 三、解答题(共 6 大题,共 80 分) 15. (本小题 12 分)设函数 f ( x) ?

1? x2 . 1? x2
1 x

1 2 3 ○ 求它的定义域;○ 判断它的奇偶性;○ 求证: f ( ) ? ? f ( x )

16. (本小题 12 分) 如图,正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,棱长为 a (1)求证:直线 A1 B // 平面 ACD1 (2)求证:平面 ACD1 ? 平面 BD1 D ;

17. (本小题 14 分)已知函数 y ? (sin x ? cos x) 2 ? 2 sin 2 x , (1)求 f (x) 的递减区间; (2)求函数的最大值和最小正周期

18. (本小题 14 分)某一农民有基本农田 2 亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量 为 400 公斤;若种花生,则每季每亩产量为 100 公斤. 但水稻成本较高,每季每亩 240 元, 而花生只需 80 元,且花生每公斤卖 5 元,稻米每公斤卖 3 元. 现该农民手头有 400 元,两 种作物各种多少,才能获得最大收益?

19. (本小题满分 14 分) 已知 ?an ? 是等比数列,a1 ? 2 , 4 ? 54 ; bn ? 是等差数列, 1 ? 2 , ? a b

b1 ? b2 ? b3 ? b4 ? a1 ? a2 ? a3 .
(1)求数列 ?an ?的通项公式及前 n 项和 Sn 的公式; (2)求数列?bn ? 的通项公式;

20. (本小题 14 分)设函数 f ( x) ? a ? b ,其中向量 a ? (m,cos x), b ? (1 ? sin x,1), x ? R , 且 f( )?2

? ?

?

?

?

2

(Ⅰ)求实数 m 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的最小值


相关文章:
更多相关标签: