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集合的教案


集合 板书: 请同学们观察下面几个问题,看看他们之间有什么共同特点。 (1)高三(1)班的全体学生, (2)我们学校图书馆的书, (3)某农场所有的拖拉机; (4)高一(2)班教室里的所有桌子。 1、集合的概念 集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合,简称集。 集合常用大写字母 A,B,C,D,…或者用大括号{ }括起 来表示。 例(1)我们班所有的学生, (2)A={1,2,3,4, 5, 6, 7} (3) 所有直角三角形 注意:组成集合的可以是任何事物、东西等。 2、常用数集及记法 非负整数集(自然数集) :记作 N。 正整数集: 非负整数集内排除 0 的集。记作 N*或 N+ 。 整数集:记作 Z。 有理数集:记作 Q。 实数集:记作 R。 3、元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。 注意:元素常用小写字母 a,b,c,d,…表示。 4、元素对于集合的隶属关系:(1、属于 a∈A; 2、不属于 a(A .) 5、集合中元素的特性 (1)确定性:对于给定的具体对象,只能是在这个集合或者是不在这个集合,不能模棱两 可。 (2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象) 。 (3)无序性:集合中的元素间是无次序关系的。 6、集合的表示方法:列举法、描述法和图示法. ⑴ 列举法:就是把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法. 例如, {1,2,3,4,5} 练习:用列举法表示下面集合: 中心在原点,边与坐标轴平行,且边长为 2a 的正方形的顶点. ⑵ 描述法:就是把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法:这时 往往在大括号内先写上这个集合的元素的一般形式, 再画一条竖线, 在竖线右边写上这个集 合的元素的公共属性. 例如, 由不等式 x-3>2 的所有的解组成的集合 (即不等式 x-3>2 的解集) , 可以表示为{x |x-3>2}; 7、集合的分类:有限集与无限集 ⑴有限集:含有有限个元素的集合叫做有限集. ⑵无限集:含有无限个元素的集合叫做无限集. 8. 空集:不含任何元素的集合叫做空集,记作φ .

例如,{两条平行线的公共交点}=φ ,{两边之和小于第三边的三角形}=φ 小结: 本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法;集合的元素以及集合 元素具有的特征. 作业: 1.已知 1∈{a+2,(a+1)2,a2+3a+3},求实数 a 的值. 2.已知集合 A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中 a≠0,若 A、B 是两个相同的集合,求 q 的值.


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