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高二数学第一次月考试题(第二学期)


用人要看他的忠诚度和可靠程度、 归依企业的程度, 希望能够跟企业结合一起的意向有多少, 如果这三样东西都是对的,我们企业会给他非常大的机会去发展。 高二数学第一次月考试题 (第二学期)2006.3.22 高二__班 姓名_____ 学号__ 一、选择题: (本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分) 1.过正方形 ABCD 的顶点 A 作线段 AP⊥平面 ABCD 且

AP=AB 则平面 ABP 与平面 CDP 所成的二面角的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 2 . 一个正 n 面体共有 8 个顶点 每个顶点处共有 3 条棱 则面数等于 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 3.下列命题中错误的是 ( ) A.平行于同一个平面的两个平面平行 B.垂直于同一条直线的两个平面平行 C.一条直线与两个平行平面中的一个相交 那么这条直线必与另一个平面相交 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 4.设 P 是平面α 外一点 且 P 到平面α 内的四边形的四条边的距离都相等 则四边形是( ) A.梯形 B.圆外切四边形 C.圆内接四边形 D.任意四边形 5.在直二面角棱 AB 上取一点 P 过 P 分别在平面内作与棱成 45°角的斜线 PC、PD 则∠CPD 的大小是 ( ) A.45° B.60° C.120° D.60°或 120° 6.二面角内一点到两个面的距离分别为 5 和 8 两垂足间的距离为 7 则这个二面角的大小 是 ( ) A.30° B.60° C.30°或 150° D.60°或 120° 7.已知二面角到平面的距离是 ( ) A. B.1 C. D. 8. 有下列四个命题: ( ) ①夹在两个平行平面间的线段中 较长的线段与平面所成的角较小; ②夹在两个平行平面间的所有线段与两个平面所成的角相等; ③夹在两个平行平面间的线段相等 则这两条线段必平行; ④夹在两个平行平面间的平行线段必相等 其中的真命题是

A.①③ B.②③ C.①④ D.①②③ 9.两球面积之差为 48 大圆周长和为 12 则两球半径为 ( ) (A) 2 和 4 (B)2 和 4 (C)6 和 4 (D)6 和 4. 10. 一个球的体积和表面积在数值上相等 则该球的半径的数值为 ( ) (A)l (B)2 (C) (D)4 11.设平面α //平面β //平面γ 直线 a 分别与α 、β 、γ 交于 A、B、C 直线 b 分别与α 、 β 、γ 交于 D、E、F 且 AB=2 DE=4 EF=3 则 AC 的长为 ( ) A. B. C. D. 12.正四棱锥的底面边长为 3 体积为 则它的相邻两个侧面所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分) 13.若异面直线 a、b 所成的角为 60° P 是空间一点 则过点 P 且与 a、b 所成的角都是 40° 的直线的条数是 . 14.△ABC 的三边长分别是 3 4 5 P 为△ABC 所在平面外一点 它到三边的距离都等于 2 则 P 到平面的距离为 . 15.三棱锥 S-ABC 中 SA⊥BC SA=BC=a SA 与 BC 的距离为 b 则三棱锥的体积为 . 16.表面积为 A 的多面体的每一个面都外切于表面积为 36 的一个球 则这个多面体的体积为___. 三、解答题(本大题共 5 题 共 70 分) 17.正六棱锥的底面周长是 24cm

侧面与底面所成角是 60° 求 (1)棱锥的高 (2)棱锥的侧棱长 (3)侧棱与底面所成的角

(15 分)

18. (本小题满分 12 分)在北纬 60°圈上有 A、B 两地 它们在纬度圈上的弧长等于(R 为地球的半径) 求这两地间的球面距离.

19. (本小题满分 13 分)已知平面四边形 ABCD 中 AB=BC= ∠ACB=45° ∠ACD =90° ∠ADC=60° 把四边形沿对角线 AC 折成直二面角

并连接 BD. ①求证:平面 ABC⊥平面 BCD; ②求平面 ABD 与平面 ACD 所成二面角的平面角的正切值.

20. (本小题满分 15 分)已知四棱锥 S-ABCD 中 底面为正方形 SA⊥底面 ABCD 且 AB=SA=a M、N 分别是 AB、SC 的中点. ①求证:AB⊥MN; ②求证:MN 是异面直线 AB 与 SC 的公垂线; ③求二面角 B-SC-D 的大小.

21. (本小题满分 15 分)已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 中 B1C1=A1C1 AC1⊥A1B. M、N 分 别为 A1B1、AB 的中点. ①求证:平面 AMC1//平面 NB1C; ②求 A1B 与 B1C 所成的角的大小; ③若 A1C1=AA1=1 ∠A1C1B1=90°求三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积.


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