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成都七中2010届以前数学试题汇总


成都七中 2010 届数学试题汇总 2015.3.2 JZX

成都七中 2010 届数学试题汇总
四川省成都七中实验学校 2013 届高三 10 月月考数学试题(理科)
2a-1 9.设函数 f(x)是定义在 R 上周期为 3 的奇函数,若 f(1)<1,f(2)= ,则 a+1 1 A.a< 且 a≠-1 2 B.-1<a<0 C.a<-1 或 a>0 D.-1<a<2

1 2 10.已知幂函数 f(x)的图象经过点( , ),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任意不同两点, 8 4 给出以下结论:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③ A.①② B.①③ C.②④ D.②③

f(x1) f(x2) f(x1) f(x2) > ;④ < .中正确结论的序号是 x1 x2 x1 x2

11.设 f(x)是 R 上的减函数,且 f(0)=3,f(3)=-1,设 P={x||f(x+t)-1|<2},Q={x|f(x)<-1},若“x ∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数 t 的取值范围是 A.t≤0 B.t≥0 C.t≤-3 D.t≥-3 1 12.已知 a>0 且 a≠1,f(x)=x2-ax,当 x∈(-1,1)时,均有 f(x)< ,则实数 a 的取值范围是 2 1 A.(0, ]∪[2,+≦) 2 16.给出下列几个命题: ①若函数 f ( x ) 的定义域为 R ,则 g ( x) ? f ( x) ? f (? x) 一定是偶函数; ②若函数 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,对于任意的 x ? R 都有 f ( x) ? f (2 ? x) ? 0 ,则函数 f ( x ) 的图象 关于直线 x ? 1 对称; ③已知 x1 , x2 是函数 f ( x ) 定义域内的两个值,当 x1 ? x2 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x ) 是减函数; ④设函数 y ? 1 ? x ? x ? 3 的最大值和最小值分别为 M 和 m ,则 M ? 1 B.[ ,1)∪(1,4] 4 1 C.[ ,1)∪(1,2] 2 1 D.(0, ]∪[4,+≦) 4

2m ;

⑤若 f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数,且 f ( x ? 2) 也为奇函数,则 f ( x ) 是以 4 为周期的周期函数. 其中正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号)

x 22. ( 本 小 题 满 分 14 分 ) 已 知 函 数 f ( x) ? ln(e ? a)(a 为 常 数 ) 是 实 数 集 R 上 的 奇 函 数 , 函 数 2 (1)求实数 a 的值; (2)若 g ( x) ? t ? ?t ? 1 在 x ?? ?1,1? g ( x) ? ? f ( x) ? sin x 在区间 ??1,1? 上是减函数.

上恒成立,求实数 t 的取值范围;(3)讨论关于 x 的方程

ln x ? x 2 ? 2ex ? m 的根的个数。 f ( x)

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成都七中高三数学一诊模拟测试(理科)
12.若不等式 b2 ? ? a ? b ? ?
2

?
2

a2 对任意正实数 a 、 b 都成立,则 ? 的最大值是(
C.3



A.1

B.2

D.5[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

16.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,令 Tn ?

S1 ? S2 ? n

? Sn

,称 Tn 为数列 a1 , a2 ,…, an 的“理想数” ,

已知数列 a1 , a2 ,…, a500 的“理想数”为 2004,如果数列 m , a1 , a2 ,…, a500 的“理想数” 为 2010,则 m ? 21.(12 分)已知函数 f ? x ? ? .

1 ? x2 . 1 ? x ? x2

(1)若 ea ? 2 x2 ? ea x ? ea ? 2 ? 0 对 x ? 1 恒成立,求 a 的取值范围;
2 ?? a ? ? b ? 2 ? ? a 2 ? ?b 2 ? ? a ? ?b ? a 2 ? ?b 2 (2)求证:对于正数 a 、 b 、 ? ,恒有 f ?? . ??? ? ?? f ? ? ? 1? ? ? ? 1? ? ? ? 1? ? ? ?? 1 ? ? ? ? ?

?

?

22.(14 分)已知数列 ?an ? 满足: a1 ?

3nan ?1 3 ,且 an ? ? n ? 2,n ? N * ? . 2an ?1 ? n ? 1 2

(1) 求

1 2 ? ? a1 a2

?

n a 的值; (2)求证: a1 ? 2 ? an 2
bn ? 2 .

?

an 5 1 ? n ? ? n ?n? N *? ; n 6 3

(3) 设 bn ?

an ? n ? N * ? ,求证: b1b2 n

四川省成都七中 2010 届高三数学高考热身试题(理科)

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成都七中 2009 届数学试题汇总
成都七中高2009级二诊模拟数学试题(理科)
lim 9.若(1+5x)n 的展开式中各项系数之和为 an,(x2+1)n 的展开式中各项的二项式系数之和为 bn,则 n ??

an ? 2bn 1 的值是 A. 3an ? 4bn 3
10.定义运算 a ?b= ?

B.

1 4

C.1

D.-

1 2

?a(a ? b) ,则函数 f(x)=1 ?2 ?b(a ? b)

x

的图象是.

y 1 o
A 11.圆心角 ?AOB ? A. ? 2

y 1 x o
B

y 1 x o
C

y 1 x o
D

x

2? 1 的扇形 AOB,半径 r=2,C 为弧 AB 的中点, OD ? ? OB ,则 CD ? AB ? 3 2 ? 3 B. C.3 D.2

12.已知函数 f (x)=xln(ax)+ex-1( (a ? 1) 在点(1,0)处切线经过椭圆4x2+my2=4m 的右焦点,则椭圆 的离心率为 A.

3 4

B.

2 2

C.

5 5

D.

1 2

? 3x ? y ≤ 0 ? OA ?OP ? 15. 已知 A 3, 3 ,O 为原点, 点 P? x, y? 的坐标满足 ? x ? 3 y ? 2 ≥ 0 , 则 的最大值是 O A ?y≥ 0 ? ? 此时点 P 的坐标是 _____. 16.下面有五个命题:

?

?

___,

①函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 ? .②终边在 y 轴上的角的集合是{a|a= ③在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点.
3/4

k? , k ?Z }. 2

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④把函数 y ? 3 sin( 2 x ? ) 的图象向右平移 得到 y ? 3 sin 2 x 的图象 . ⑤函数 y? sin( x ?) 在〔 0 , ? 〕上是减函数 . 所有正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)

? 2

? 3

? 6

21.已知数列{an}满足: a1 ?1, a . ?a ?n ( n ? N *) n ? 1 n ? 1 ⑴求数列{an}的通项公式; ⑶设 T n?

1 n 2 2 1 ⑵证明: n?1 ?an ? 1; 2

2 T 2 n 12 ? n . a ? ln( 1 ? T ) ?T n,且 k n n n ,证明: Tn ?2 kn 2 n? n ? 4
2

22.已知:f ( x) ? ln x , g ( x) ?

1 2 7 ,直线 l 与函数 f ( x) 、 g ( x) 的图像都相切,且与函数 x ? mx ? ( m ? 0 ) 2 2

f ( x) 的图像的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线 l 的方程及 m 的值; (Ⅱ)若 h( x) ? f ( x ? 1) ? g ?( x) (其中 g ?( x) 是 g ( x) 的导函数) ,求函数 h( x) 的最大值; (Ⅲ)当 0 ? b ? a 时,求证: f (a ? b) ? f (2a) ?

b?a . 2a

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