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【数学】1.3《空间几何体的三视图和直观图》课件(北师大版必修2)


汽车设计图纸

从 不 同 的 角 度 看 建 筑
问题1:要很好地描绘这幢房子,需要从哪些方向去看? 问题2:如果要建造房子,你是工程师,需要给施工员提 供哪几种图纸?

三视图
(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图,叫做几何体的主视图;

(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图,叫做几何体的左视图; (3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图,叫做几何体的俯视图;
(4)几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.

思考1

主视图、左视图、俯视图分别是从

几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投 影图?它们都是平面图形还是空间图形?
思考2

如图,设长方体的长、宽、高分别为a、

b、c ,那么其三视图分别是什么?

b

a

c

一个几何体的主视图和左视图的高度一样,俯视图 和主视图的的长度一样,左视图和俯视图的宽度一样.

主视图 主视图

左视图

c c c b
左 视 图

高度

a
长度

b b
宽度

a
俯视图

a
俯视图

思考3

圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么? 2r 2r 2r 2r 圆柱的三视图 圆锥的三视图 圆台的三视图
a

a

主视图
r
主视图 左视图

左视图

主视图
如图,圆柱的主视 r 图和左视图都是长方 形,俯视图是圆。
俯视图

2r

左视图

2r

俯视图 俯视图

旋转体的正左视图 一样

思考4

一般地,一个几何体的主视图、左视

图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系?
高平齐

?

主视图

c

b

a
主俯等长, 主左等高, 左俯等宽.

c

长对正?

左 视 图

c

a
俯视图

b
宽相等

b

a 长对正,高平齐,宽相等

理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?

主 视 图

左 视 图

主 视 图

左 视 图

俯 视 图

俯 视 图

理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放,试 分别画出其三视图,并比较它们的异同.

主视

主视

主视图

左视图

主视

俯视图

主视图

左视图

主视

俯视图

能看见的轮廓线和棱用实线表示, 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1) 主 视 图 俯 视 图 主 (2) 视 图 俯 视 图 左 视 图

左 视 图

(底面是正方形 的长方体)

(正四棱锥)

例5. 如图所示是一个奖杯的三视图,画出 它的直观图。

课堂练习
指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪 个视图。

(1)

(2)

( 主视图
(3)

)

( 俯视图 )

( 左视图

)

例3、画下面几何体的三视图。

例4. 下图是一个零件的直观图,画出这 个几何体的三视图。

从三个方向看

从正面看

从三个方向看

主视图

左视图

俯视图

从正面看

练习题:
1.如果一个几何体的主视图是四边形,

则这个几何体不可能是( D ). A. 棱柱
C. 圆柱

B. 棱台
D. 圆锥

2.右图所示为一简单组合体的三视图, 它的左部和右部分别是( B ).

A. 圆锥,圆柱
B. 圆柱,圆锥

C. 圆柱,圆柱
D. 圆锥,圆锥

3.右图是一个物体的三视图,则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的( D )

(A) (B) (C) (D)


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