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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题28


2012 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题) 专题 28:概率统计综合 一、选择题 1.(2012 江苏淮安 3 分)下列说法正确的是【 】

A、两名同学 5 次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8,则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法 2. (2012 福建漳州 4 分)下列说法中错误的是【 】

A.某种彩票的中奖率为 1%,买 100 张彩票一定有 1 张中奖 B.从装有 10 个红球的袋子中,摸出 1 个白球是不可能事件 C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式 D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是 2 的概率是 3. (2012 湖北十堰 3 分)下列说法正确的是【 】

1 6

A.要了解全市居民对环境的保护意识,采用全面调查的方式 B.若甲组数据的方差 S
2 甲

=0.1,乙组数据的方差 S

2 乙

=0.2,则甲组数据比乙组稳定

C.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上 D.若某彩票“中奖概率为 1%”,则购买 100 张彩票就一定会中奖一次 4. (2012 湖南岳阳 3 分)下列说法正确的是【 A.随机事件发生的可能性是 50% 】

B.一组数据 2,2,3,6 的众数和中位数都是 2

C.为了了解岳阳 5 万名学生中考数学成绩,可以从中抽取 10 名学生作为样本 D.若甲组数据的方差 S 甲 =0.31,乙组数据的方差 S 乙 =0.02,则乙组数据比甲组数据稳定 5. (2012 四川广安 3 分)下列说法正确的是【 A.商家卖鞋,最关心的是鞋码的中位数 B.365 人中必有两人阳历生日相同 C.要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法 D. 随机抽取甲、 乙两名同学的 5 次数学成绩, 计算得平均分都是 90 分, 方差分别是 说明乙的成绩较为稳定 6. (2012 四川自贡 3 分)下列说法不正确的是【 】 =5, =12, 】
2 2

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A.选举中,人们通常最关心的数据是众数 B.从 1、2、3、4、5 中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大 C.数据 3、5、4、1、﹣2 的中位数是 3 D.某游艺活动的中奖率是 60%,说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖 7. (2012 内蒙古赤峰 3 分)下列说法正确的是【 A.随机掷一枚硬币,正面一定朝上,是必然事件 B.数据 2,2,3,3,8 的众数是 8 C.某次抽奖活动获奖的概率为 】

1 ,说明每买 50 张奖券一定有一次中奖 50

D.想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查 二、填空题 三、解答题 1. (2012 重庆市 10 分)高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该 校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:

(1)该校近四年保送生人数的极差是

.请将折线统计图补充完整;

(2)该校 2009 年指标到校保送生中只有 1 位女同学,学校打算从中随机选出 2 位同学了解他们进人高 中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学 的概率. 2. (2012 广东梅州 7 分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活 动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情 况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:

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请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (直接填写答案) (1)该中学一共随机调查了 (2)条形统计图中的 m= 人; ,n= ; .

(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是

3. (2012 浙江衢州 8 分)据衢州市 2011 年国民经济和社会发展统计公报显示,2011 年衢州市新开工 的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例 进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (1)求经济适用房的套数,并补全频数分布直方图; (2)假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符号购买条件,老王是其中之一.由于购买人数超过 房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生.如果对 2011 年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王 被摇中的概率是多少? (3)如果 2012 年新开工廉租房建设的套数比 2011 年增长 10%,那么 2012 年新开工廉租房有多少套?

4. (2012 广东河 源 6 分)我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树,为了 解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:

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请呢根据统计图提供的信息,解答以下问题(直接填写答案): (1)该中学一共随机调查了 (2)条形统计图中的 m= ,m= 人; ; .

(3)如果在该校随机调查一位学生,那么该学生喜爱香樟树的概率是

5. (2012 福建莆田 8 分)已知甲、乙两个班级各有 50 名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择 题的能力状况,黄老师对某次考试中 8 道选择题的答题情况进行统计分析,得到统计表如下: 0 甲班 乙班 请根据以上信息解答下列问题: (1)(2 分)甲班学生答对的题数的众数是______; (2)(2 分)若答对的题数大于或等于 7 道的为优秀, 则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=_____ _(优秀率= 0 0 1 1 1 2 1 0 3 3 2 4 4 5 5 11 12 6 16 15 7 12 13 8 2 2

班级优秀人数 ×100%). 班级总人数

(3)(4 分)从甲、乙两班答题全对的学生中,随机抽取 2 人作选择题解题方法交流,则抽到的 2 人在同一 个班级的概率等于______. 6. (2012 福建南平 10 分)“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图; 类别 抽查件数 儿童玩具 90 童车 童装

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请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图; (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为 90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中 随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少? 7. (2012 湖北荆门 10 分) “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食 品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A、B、C、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成 如下两幅统计图(尚不完整) .

请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有 8000 人,请估计爱吃 D 粽的人数; (4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法, 求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率. 8. (2012 湖北宜昌 8 分)某超市销售多种颜色的运动服装,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜 色运动服的数量如表,由此绘制的不完整的扇形统计图如图: 四种颜色服装销量统计表 服装颜色 数量(件) 所对扇形的圆心角 红 20 黄 n α 蓝 白 合计 m 60°

40 1.5n 90°

(1)求表中 m、n、α 的值,并将扇形统计图补充完整:

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表中 m=

,n=

,α =



(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘,并规定:顾客在本超 市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针指向红色服装区 域、黄色服装区域,可分别获得 60 元、20 元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均 数. 9. (2012 湖北荆州 8 分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品 厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A、B、C、D 表示) 这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两 幅统计图(尚不完整) .

请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有 8000 人,请估计爱吃 D 粽的人数; (4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法, 求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率. 10. (2012 湖南长沙 8 分)某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如 下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组 频数

49.5~59.5 2

59.5~69.5 a

69.5~79.5 20
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79.5~89.5 16

89.5~100.5 4

合计 50

频率

0.04

0.16 ;b=

0.40 ;

0.32

b

1

(1)频数、频率统计表中,a=

(2)请将频数分布直方图补充完整; (3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于 80 分的概率是多少? 11. (2012 湖南株洲 6 分)学校开展综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 11 日至 5 月 30 日,评委们把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计,绘制了频数分布直方图如下, 小长方形的高之比为:2:5:2:1.现已知第二组的上交作品件数是 20 件.求: (1)此班这次上交作品共 件;

(2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高,现从中随机抽取 2 件作品参加学校评比,小明的两件 作品都在第四组中,他的两件作品都被抽中的概率是多少?(请写出解答过程)

12. (2012 四川成都 10 分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校 1 000 名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.

(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在 40 分钟 以上(含 40 分钟)的人数为_______; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树 状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

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13. (2012 四川宜宾 8 分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声 乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取 部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题: (1)在这次调查中一共抽查了 分比为 名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百 人;

,喜欢“戏曲”活动项目的人数是

(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方 法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率. 14. (2012 四川内江 10 分)某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们 某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图 10 所示的两幅不完整的统计图,已 知 B、E 两组发言人数的比为 5:2,请结合图中相关数据回答下列问题: 1、 求出样本容量,并补全直方图; 2、 该年级共有学生 500 人,请估计全年级在这天里发言次数不少于 12 的次数; 3、 已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生,E 组发言的学生中有 2 位男生,现从 A 组与 E 组中分别抽一 位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

15. (2012 辽宁铁岭 12 分) 某中学对本校 500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查, 根据男生 1000
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米及女生 800 米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②) ,请根据统计图提供的信息, 回答下列问题: (1)该校毕业生中男生有 (2)扇形统计图中 a= ▲ ▲ ,b= 人,女生有 ▲ ; ▲ 人;

(3)补全条形统计图(不必写出计算过程) ; (4)若本校 500 名毕业生中随机抽取一名学生,这名学生该项测试成绩在 8 分以下的概率是多少?

16. (2012 贵州安顺 12 分)我市某中学为推进素质教育,在七年级设立了六个课外兴趣小组,下面是 六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)七年级共有

人;

(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数; (3)求“从该年级中任选一名学生,是参加科技小组学生”的概率. 17. (2012 贵州毕节 10 分)近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失。 为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的 方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。 小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:

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(1)本次参与问卷调查的学生有 是 为

人;扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角

度 ; 在 该 校 2000 名 学 生 中 随 机 提 问 一 名 学 生 , 对 “ 防 震 减 灾 ” 不 了 解 的 概 率 ... 。

(2)请补全频数分布直方图。 18. (2012 贵州六盘水 12 分)假期,六盘水市教育局组织部分教师分别到 A.B.C.D 四个地方进行新 课程培训, 教育局按定额购买了前往四地的车票. 如图 1 是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图, 请根据统计图回答下列问题:

(1)若去 C 地的车票占全部车票的 30%,则去 C 地的车票数量是

张,补全统计图.

(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分 洗匀) ,那么余老师抽到去 B 地的概率是多少? (3)若有一张去 A 地的车票,张老师和李老师都想要,决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被 分成四等份且标有数字 1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字 7、8、9,如图 2 所示.具体规定是: 同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给李老师,否则票给张老师(指针指在线 上重转) .试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

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19. (2012 山东菏泽 10 分)某中学举行数学知识竞赛,所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念 奖,获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题:

(1)二等奖所占的比例是多少? (2)这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少? (3)请将条形统计图补充完整; (4)若给所有参赛学生每人发一张卡片,各自写上自己的名字,然后把卡片放入一个不透明的袋子里, 摇匀后任意摸出一张,求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率. 20. (2012 新疆区 8 分)为了解“阳光体育”活动情况,我市教育部门在市三中 2000 名学生中,随机 抽取了若干学生进行问卷调查 (要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动) 并将调查的结果绘制成如 , 图的两幅不完整的统计图:

根据以上信息解答下列问题: (1)参加调查的人数共有 人;在扇形图中,表示“C”的扇形的圆心角为 度;

(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的 m; (3)若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择 100 名,则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多 少? 21. (2012 青海西宁 8 分)西宁市教育局自实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大 提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期 半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类:A—特别好、B—好、C—一般、D—较差,并将调查结果
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绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了 (2)将上面的条形统计图补充完整;

名同学;

(3)为了共同进步, 张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学 习, 请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果, 并求出所选两位同学恰好是一位男同学 和一位女同学的概率. 22. (2012 黑龙江大庆 9 分) 甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有 70 分、80 分、90 分三种结果中一种,已知两单位得 80 分的人数相同,根据下列统计图回答问题.

(1)求甲单位得 90 分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整; (2) 分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分, 由此你能估计出哪个单位职工对 此次科普知 识掌握较好,并说明理由; (3)现从甲单位得 80 分和 90 分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不同的概 率(用大写字母代表得 90 分的人,小写字母代表得 80 分的人) .

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2012 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题) 专题 28:概率统计综合参考答案 一、选择题 1.【答案】C。 【考点】方差的意义,概率的意义,调查方法的选择。 【分析】根据方差的意义,概率的意义,调查方法的选择逐一作出判断: A、两名同学 5 次成绩的平均分相同,则方差较小的同学成绩更稳定,故本选项错误; B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果不一定是一名男生和一名女生,故本选项错误; C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8,则明天下雨的可能性较大,故本选项正确; D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,易采用抽样调查的方法,故本选项错误。 故选 C。 2. 【答案】A。 【考点】概率的意义,随机事件,调查方法的选择,概率公式。 【分析】根据概率的意义,随机事件,调查方法的选择,概率公式对各选项作出判断: A:某种彩票的中奖率为 1%,是中奖的频率接近 1%,所以买 100 张彩票可能中奖,也可能没中 奖,所以 A 选项的说法错误; B、从装有 10 个红球的袋子中,摸出的应该都是红球,则摸出 1 个白球是不可能事件,所以 B 选项的说法正确; C、为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式,而不应采用普查的方式,所以 C 选 项的说法正确; D、掷一枚普通的正六面体骰子,共有 6 种等可能的结果,则出现向上一面点数是 2 的概率是 所以 D 选项的说法正确。 故选 A。 3. 【答案】B。 【考点】调查方式的选择,方差的意义,随机事件,概率的意义。 【分析】根据调查方式的选择,方差的意义,随机事件,概率的意义进行逐一判断即可得到答案 A、了解全市居民的环保意识,范围比较大,因此采用抽样调查的方法比较合适,本答案错误; B、甲组的方差小于乙组的方差,故甲组稳定正确; C、随机抛一枚硬币,落地后可能正面朝上也可能反面朝上,故本答案错误;

1 , 6

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D、买 100 张彩票不一定中奖一次,故本答案错误。故选 B。 4. 【答案】D。 【考点】可能性的大小,抽样调查的可靠性,众数,中位数,方差。 【分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及众数、中位数、方差的定义分别进行 判断即可: A、随机事件发生的可能性是大于 0,小于 1,故本选项错误; B、数据 2,2,3,6 的众数是 2,中位数是 2.5,故本选项错误; C、为了了解岳阳 5 万名学生中考数学成绩,可以从中抽取 10 名学生的中考数学成绩作为样本, 容量太小,故本选项错误; D、∵S 甲 =0.31 大于 S 乙 =0.02,∴乙组数据比甲组数据稳定,故本选项正确。 故选 D。 5. 【答案】C。 【考点】统计量的选择,可能性的大小,调查方法的选择,方差。 【分析】分别利用统计量的选择,可能性的大小,调查方法的选择,方差的知识进行逐项判断即可: A、商家卖鞋,最关心的是卖得最多的鞋码,即鞋码的众数,故本选项错误; B、365 天人中可能人人的生日不同,故本选项错误; C、要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法,故本选项正确; D、方差越大,越不稳定,故本选项错误。故选 C。 6. 【答案】D。 【考点】众数,可能性的大小,中位数,概率的意义。 【分析】A.选举中,人们通常最关心的数据是众数,故本选项正确;
3 2 B.∵从 1、2、3、4、5 中随机取一个数,取得奇数的概率为: ,取得偶数的概率为: , 5 5
2 2

∴取得奇数的可能性比较大,故本选项正确; C.中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的 平均数) 。由此将这组数据重新排序为-2,1,3,4,5,中位数是 3,故本选项正确; D.某游艺活动的中奖率是 60%,不能说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖,故本选项错误。 故选 D。 7. 【答案】D。 【考点】随机事件,概率的意义,众数,调查方法的选择。

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【分析】A.随机掷一枚硬币,正面一定朝上,是随机事件,故本选项错误; B.数据 2,2,3,3,8 的众数是 2 或 3,故本选项错误; C.某次抽奖活动获奖的概率为

1 ,不能说明每买 50 张奖券一定有一次中奖,故本选项错误; 50

D.想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查,故本选项正确。故选 D。 二、填空题 三、解答题 1. 【答案】解: (1)5。补充折线统计图如下:

(2)记 3 名男同学为 A1,A2,A3,女同学为 B。列表如下: A1 A1 A2 A3 B — (A1,A2) (A1,A3) (A1,B) A2 (A2,A1) — (A2,A3) (A2,B) A3 (A3,A1) (A3,A2) — (A3,B) B (B,A1) (B,A2) (B,A3) —

由表可知, 共有 12 种情况, 选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的有 6 种情况, ∴选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率是

6 1 ? 。 12 2

【考点】扇形统计图,折线统计图,频数、频率和总量的关系,极差,列表法或树状图法,概率。 【分析】 (1)由 2011 年保送生人数 5 人,占 25%得四年保送生总数:5÷25%=20(人) 。 ∴2012 年保送生人数:20×40%=8(人) ,2009 年保送生人数:20-3-5-8=4(人) 。 ∴ 用该校近四年保送生人数的最大值减去最小值,即可求出极差 8-3=5。 根据以上数据即可将折线统计图补充完整。 (2)根据题意列表或画树状图,求出所有情况,再求出选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女 同学的情况,再根据概率公式计算即可。 2. 【答案】解: (1)200。
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(2)70;30。 (3)

7 。 20

【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了 20÷10%=200 人。 (2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比,求出 n:n=200×15%=30 人,再用总人数减 去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数,即可求出 m:m=200﹣80﹣20﹣30=70 人。 (3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是: 3. 【答案】解: (1)∵1500÷24%=6250,6250×7.6%=475, ∴经济适用房的套数有 475 套。 补全频数分布直方图如下:

70 7 = 。 200 20

(2)老王被摇中的概率为:

475 1 = 。 958 2

(3)2011 年廉租房共有 6250×8%=500 套, 500(1+10%)=550 套, ∴2012 年新开工廉租房 550 套。 【考点】扇形统计图,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】 (1)根据扇形统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出,衢州市新开工的住 房总数,从而得出经济适用房的套数。 (2)根据申请购买经济适用房共有 950 人符合购买条件,经济适用房总套数为 475 套,得出老 王被摇中的概率为:

475 1 = 。 958 2

(3)根据 2011 年廉租房共有 6250×8%=500 套,得出 500(1+10%)=550 套,即可得出答案。 4. 【答案】解: (1)200。 (2)70;30。
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(3)

7 。 20

【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了 20÷10%=200 人。 (2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比,求出 n:n=200×15%=30 人,再用总人数减 去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数,即可求出 m:m=200﹣80﹣20﹣30=70 人。 (3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是: 5. 【答案】解: (1)6 道。 (2)30%。 (3)

70 7 = 。 200 20

1 。 3

【考点】统计表,众数,概率。 【分析】(1)根据众数的定义,结合表格信息可得,甲班答对 6 道题的人数最多,即甲班学生答对的 题数的众数是 6。 (2) 先求出大于或等于 7 道的人数: 13+2=15, 从而根据优秀率=优秀人数÷总数即可得出答案: 15÷50 =30%。 (3)列出抽到的 2 人的所有情况: (甲班 1,甲班 2)(甲班 1,乙班 1)(甲班 1,乙班 2) , , , (甲班 2,乙班 1)(甲班 2,乙班 2)(乙班 1,乙班 2) , , ,共 6 种,2 人在同一个班级的情况有 2 种: (甲 班 1,甲班 2)(乙班 1,乙班 2) , , ∴抽到的 2 人在同一个班级的概率等于

2 1 = 。 6 3

6. 【答案】解: (1)童车的数量是 300×25%=75,童装的数量是 300-75-90=135; 儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比 1-30%-25%=45%。 补全统计表和统计图如下: 类别 抽查件数 儿童玩具 90 童车 75 童装 135

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(2)∵儿童玩具中合格的数量是 90×90%=81,童车中合格的数量是 75×85%=63.75,童装中 合格的数量是 135×80%=108, ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是

81 ? 63.75 ? 108 ? 84.25% 。 300
【考点】扇形统计图,统计表,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】 (1) 根据童车的数量是 300×25%, 童装的数量是 300-75-90, 儿童玩具占得百分比是 90÷300 ×100%,童装占得百分比 1-30%-25%,即可补全统计表和统计图。 (2)先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和,再根据概率公式计算即可。 7. 【答案】解: (1)60÷10%=600(人) . 答:本次参加抽样调查的居民有 600 人。 (2)喜爱 C 粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱 A 粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图:

(3)8000×40%=3200(人) . 答:该居民区有 8000 人,估计爱吃 D 粽的人有 3200 人。 (4)画树状图如下:

∵共有 12 种等可能结果,第二个吃到的恰好是 C 粽的情况有 3 种, ∴第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是

3 1 = 。 12 4 1 答:他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 。 4

【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体,列表法或树状图法,
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概率。 【分析】 (1)用喜爱 B 粽的频数除以喜爱 B 粽所占的百分比即可求得结论。 (2)分别求得喜爱 C 粽的频数及其所占的百分比和喜爱 A 粽所占的百分比即可补全统计图。 (3)用总人数乘以喜爱 D 粽的所占的百分比即可。 (4)画出树形图或列表即可求得结论。 8. 【答案】解: (1)160,40,90°。 补充扇形统计图如图:

(2)∵P(红)=

20 1 40 1 = , = ,P(黄)= 160 4 60 8

1 1 ∴每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是: 60 ? +20 ? =12.5 (元) 。 8 4
答:顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是 12.5 元。 【考点】统计表,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,加权平均数,几何概率。 【分析】 (1)根据扇形图可知蓝色服装占总数的 25%,由统计表可知蓝色服装有 40 件,总数 m=蓝色服 装的件数÷蓝色服装所占百分比:m=40÷25%=160。 把红、黄、蓝、白四种颜色的服装加起来=总数:20+n+40+1.5n=160,解得:n=40。 利用黄色衣服的件数÷总数×100%可得黄色衣服所占百分比,再用百分比×360°即可算出 α 的值:α =40÷160×100%×360°=90°。 (2)分别计算出红色衣服与蓝色衣服概率,再算出平均数即可。 9.【答案】解: (1)60÷10%=600(人) . 答:本次参加抽样调查的居民有 600 人。 (2)喜爱 C 粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱 A 粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图:

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(3)8000×40%=3200(人) . 答:该居民区有 8000 人,估计爱吃 D 粽的人有 3200 人。 (4)画树状图如下:

∵共有 12 种等可能结果,第二个吃到的恰好是 C 粽的情况有 3 种, ∴第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是

3 1 = 。 12 4 1 答:他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 。 4

【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体,列表法或树状图法, 概率。 【分析】 (1)用喜爱 B 粽的频数除以喜爱 B 粽所占的百分比即可求得结论。 (2)分别求得喜爱 C 粽的频数及其所占的百分比和喜爱 A 粽所占的百分比即可补全统计图。 (3)用总人数乘以喜爱 D 粽的所占的百分比即可。 (4)画出树形图或列表即可求得结论。 10. 【答案】解: (1)8;0.08。 (2)补充频数分布直方图如图所示:

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(3)该同学成绩不低于 80 分的概率是:0.32+0.08=0.40=40%。 【考点】频数(率)统计表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,概率。 【分析】 (1)a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=50﹣42=8,b=1﹣0.04﹣0.16﹣0.40﹣0.32=1﹣0.92=0.08。 (2)由(1)a=8 补充频数分布直方图。 (3)用不低于 80 分的频率相加即可。 11. 【答案】解: (1)40。 (2)第四组的作品的件数为 40 ?

1 。 ? 4 (件) 2+5+2+1

设四件作品编号为 1、2、3、4 号,小明的两件作品分别为 1、2 号。从中随机抽取 2 件作品的所有结果为(1,2)(1,3)(1,4) (2,3)(2,4)(3,4) ; ; ; ; ; ,小明的两件作品都被抽中 的情况有 1 种, ∴他的两件作品都被抽中的概率是

1 。 6

【考点】条形统计图,频数、频率和总量的关系,列举法,概率。 【分析】 用第二小组的频数除以该小组的份数占总份数的多少即可求得总人数:20 ? (1)

5 ? 40 。 2+5+2+1

(2)根据频数、频率和总量的关系求出第四组的作品的件数,分别列举出所有可能结果后用概 率的公式即可求解。 12. 【答案】解: (1)50;320。 (2)列表如下:

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∵共有 12 种情况,恰好抽到甲、乙两名同学的是 2 种, ∴P(恰好抽到甲、乙两名同学)=

2 1 = 。 12 6

【考点】频数分布直方图,用样本估计总体,列表法或树状图法,概率。 【分析】 (1)把各时间段的学生人数相加即可:8+10+16+12+4=50(人) ;用全校同学的人数乘以 40 分 钟以上(含 40 分钟)的人数所占的比重,计算即可得解:1000× (2)列表或画树状图,然后根据概率公式计算即可得解。 13. 【答案】解: (1)50;24%;4。 (2)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④,画树状图:

12+4 。 =320 (人) 50

∵任选两项设立课外兴趣小组, 共有 12 种等可能结果,故恰好选中“舞蹈、声乐” 两项活动的有 2 种情况, ∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是

2 1 = 。 12 6

【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,列表法或树状图法,概率。 【分析】 (1)根据喜欢声乐的人数为 8 人,得出总人数=8÷16%=50, 喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为:

12 ×100%=24%, 50

喜欢“戏曲”活动项目的人数是:50﹣12﹣16﹣8﹣10=4。 (2)根据频率的计算方法,用选中“舞蹈、声乐”这两项活动的数除以总数计算即可解答。本 题用列表法求解如下: 列表如下: 舞蹈 乐器 乐声 戏曲

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舞蹈 乐器 乐声 戏曲 乐器、舞蹈 乐声、舞蹈 戏曲、舞蹈

舞蹈、乐器

舞蹈、乐声 乐器、乐声

舞蹈、戏曲 乐器、戏曲 乐声、戏曲

乐声、乐器 戏曲、乐器 戏曲、乐声

∵任选两项设立课外兴趣小组, 共有 12 种等可能结果,故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有 2 种情况, ∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是

2 1 = 。 12 6

14. 【答案】解: (1)∵由发言人数直方图可知 B 组发言人为 10 人,又已知 B、E 两组发言人数的比为 5:2, ∴E 组发言人为 4 人。 又∵由发言人数扇形统计图可知 E 组为 8%,∴发言人总数为 4÷8%=50 人。 ∴由扇形统计图知 A 组、C 组、D 组分别为 3 人,15 人,13 人。 ∴F 组为 50-3-10-15-13-4=5 人。 ∴样本容量为 50 人。补全直方图为:

(2) ∵在统计的 50 人中,发言次数大于 12 的有 4+5=9 人, ∴在这天里发言次数不少于 12 的频率为 9÷50=18%。 ∴全年级 500 人中,在这天里发言次数不少于 12 的次数为 500×18%=90(次) 。 (3)∵A 组发言的学生为 3 人,∴有 1 位女生,2 位男生。 ∵E 组发言的学生: 4 人,∴有 2 位女生,2 位男生。 ∴由题意可画树状图为:

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∴共有 12 种情况,所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有 6 种, ∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为

6 1 = 。 12 2

【考点】频数分布表,频数分布直方图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体,列 表法或树状图法,概率。 【分析】 (1)根据 B、E 两组的发言人数的比求出 B 组发言人数所占的百分比,再根据条形统计图中 B 组的人数为 10,列式计算即可求出被抽取的学生人数,然后求出 C 组的人数,从而求出 F 组人数,补全 直方图即可。 (2)根据扇形统计图求出 F 组人数所占的百分比,再用总人数乘以 E、F 两组人数所占的百分比,计算 即可得解。 (3)分别求出 E、F 两组的人数,确定出各组的男女生人数,然后列表或画树状图,再根据概率公式计 算即可。 15. 【答案】解: (1)300;200。 (2)12;62。 (3)补图如图所示:

(4)随机抽取的学生的测试成绩在 8 分以下的概率是 10%。 【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体,概率的意义。 【分析】(1)男生人数为 20+40+60+180=300,女生人数为 500-300=200。 (2)8 分对应百分数为(40+20)÷500=12%,10 分对应百分数为 1﹣10%﹣12%﹣16%=62%。因 此,a=12,b=62。
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(3)8 分以下总人数=500×10%=50,其中女生=50-20;10 分总人数=500×62%=310,其中女生 人数=310-180=130。据此补充条形统计图。 (4) 利用样本的百分数去估计总体的概率, 分以下的百分数为 10%, 8 分以下的概率为 10%。 8 故 16. 【答案】解: (1)320。 (2)∵体育兴趣小组人数为 320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人) , ∴体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为: (3)∵科技小组人数为 320×10%=32, ∴“从该年级中任选一名学生,是参加科技小组学生”的概率为 【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】 (1)根据美术兴趣小组的人数÷美术兴趣小组人数所占百分比=总人数:64÷20%=320(人) 。 (2)首先计算出体育兴趣小组人数,再算出所占百分比,圆心角=360°×所占百分比即可。 (3 求出科技小组的人数,即可根据概率公式求出概率。 17. 【答案】解: (1)400,144,

96 ? 3600 =1080 。 320

32 1 = 。 320 10

1 。 20

(2)∵“比较了解”的人数为:400×35%=140 人,∴补全频数分布直方图如图:

【考点】扇形统计图,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】 (1)根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数: 80÷20%=400 人。 求出“基本了解”的学生所占的百分比,再乘以 360°,即可求出“基本连接”部分所对 应的扇形圆心角:

160 ? 360? ? 144? 。 400 20 1 = 。 400 20

求出“不了解”的学生所占的百分比即可:

(2)根据学生总人数,乘以比较了解的学生所占的百分比,求出比较了解的人数,补全频数分

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布直方图即可。 18. 【答案】解: (1)30。补全统计图如下:

(2)余老师抽到去 B 地的概率是 (3)根据题意列表如下:

40 2 = 。 100 5

∵两个数字之和是偶数时的概率是 ∴票给李老师的概率是

6 1 = 。 12 2

1 。 2

∴这个规定对双方公平。 【考点】条形统计图,列表法或树状图法,概率,游戏公平性。 【分析】 (1)根据去 A.B.D 的车票总数除以所占的百分比求出总数: (20+40+10)÷(1﹣30%)=100, 再减去去 A、B、D 的车票总数即得去 C 地的车票数量:100﹣70=30。从而补全统计图。根据题意得: (2)用去 B 地的车票数除以总的车票数即可。 (3) 根据题意用列表法或树状图法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率, 即可 求出这个规定对双方是否公平。 19. 【答案】解: (1)∵1﹣10%﹣24%﹣46%=20%, ∴二等奖所占的比例为 20%。 (2)∵参赛的总人数为:20÷10%=200 人, ∴这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是:200×20%=40 人。 (3)根据(2)补充条形统计图如下:

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(4)摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率为:

20 1 = 。 200 10

【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,概率公式。 【分析】 (1)用单位 1 减去其他各组的所占的百分比即可。 (2)根据频数、频率和总量的关系,先求得总人数,然后乘以其所占的百分比即可。 (3)由(2)的结果补充条形统计图,小长方形的高等于该组的频数。 (4)一等奖的人数除以总人数即可得到抽到一等奖的概率。 20. 【答案】解: (1)300;108。 (2)∵抽取的学生中喜欢“C”项目的学生数为 300-60-69-36-45=90(人) 。 ∴补全条形统计图如下:

60 ×100%=20%,∴m=20。 300 69 (3)喜欢 B 项目的有 2000× =460(人) , 300 100 5 ∴小华被抽中的概率为 = 。 460 23
∵m%= 【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体,概率公式。 【分析】 (1)用喜欢乒乓球的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数:

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∵观察统计图知喜欢乒乓球的有 69 人,占总人数的 23%, ∴调查的总人数有 69÷23%=300(人) 。 ∵喜欢跳绳的有 300﹣60﹣69﹣36﹣45=90(人) , ∴C 所表示的扇形的圆心角为

90 ×360°=108°。 300

(2)用喜欢 C 项目的人数除以总人数即可求得其百分率,从而得到 m 的值。 (3)求出喜欢 B 类项目的总人数,利用概率公式即可求得该同学被抽中的概率。 21. 【答案】解: (1)20。 (2)C 组人数为:20×25%=5 人,所以,女生人数为 5-3=2 人。 D 组人数为:20×(1-15%-50%-25%)=20×10%=2 人,所以,男生人数为 2-1=1 人。 补全统计图如图;

(3)画树状图如图:

∴所有等可能结果:男男、男女、女男、女女、女男、女女。 又∵所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有 3 种, ∴P(一男一女)=

3 1 ? 。 6 2

【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,列表法或树状图法,概率。 【分析】 (1)根据 A 组总人数与所占的百分比进行计算即可得解: (1+2)÷15%=20(人) 。 (2)求出 C 组的总人数,然后减去男生人数即可得到女生人数,求出 D 组人数所占的百分比,
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再求出 D 组的总人数,然后减去女生人数得到男生人数,最后补全统计图即可。 (3)画出树状图或列表,根据概率公式求解即可。 22. 【答案】解: (1)观察两种统计图知道,甲单位有 3 人得 80 分,乙单位有一半得 80 分, ∵甲、乙单位得 80 分的人数相同,∴甲单位总人数=3×2=6 人。 ∴甲单位得 90 分的有 2 人。 据此补充条形统计图为:

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