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陕西省咸阳市2015届高三下学期命题预测及题型示例数学试题及答案


2015 年数学高考 考前寄语 ? 高考趋向: 真题:回归教材是常态 题源:根植课本、稳定在部分往年陕西真题模型之中。 难度:在稳定与过渡的前提下,于陕西 2014 持平 关注:特别关注高等背景题,以及主干知识的深度考查。 创新:选择最后一题,必考解答最后二题,选考解答题。 题型:能力立意是常态 选择题:基础,控制计算量,将会有 1 道新颖题; 填空题:基本,稳定中渐变,可能有 1 道情景题; 解答题:常规,突数学本质,一般有 2 道选拔题。 ? 解题策略: 应试:科学做题是常态 提醒:查漏补缺是常态 选择题:对照选支,不择手段;该算不算,巧判过关; 填空题:稳、准、快;浅层次挖掘,从定义、概念出发,找联系; 解答题:模式识别、差异分析、寻找转化。 解题就是探究:数量关系、图形关系、随机关系。 解题五字操作方法:建(坐标系) ,设(点坐标、方程、角度、参数) ,列(关系式、方程、函 数、不等式、数列) ;解(解方程、不等式、求函数最值) ,验(反思、检验) 。 信息传递 从 2006 年开始,陕西高考数学自主命题,已经形成了自己的风格,形成了一定的特点,2015 年 是陕西最后一次自主命题。既延续往年的成功做法,又关注全国卷的命题特色,相信,今年试题会 做好平稳过渡, 体现有利于中学教学和大学选拔,为陕西自主命题划上圆满的句号。 ? 往年高考命题背景 1.根植于高等数学背景。例如:2010 年选择题最后一题改编自《数学分析》教材题目;2011 年函数曲线、点列、数列综合解答题目,取材于《计算数学》内容;2012 年函数零点、不等式综合 压卷题;2014 年函数与调和级数、不等式综合压卷题;有明显的高等数学背景。 2.改编自资料经典问题。例如:2012 年理科压卷题第 2 问类似于 2011 年五月信息题;2011 年 立体几何解答题是老版教材《立体几何(甲种本) 》题目改造。 3.改编自竞赛经典问题。例如:2011 年的植树填空题目是经典竞赛试题改编;2011 年理科 12 题一元二次方程整数根是初中数学竞赛的风格; 2010 年和 2012 年选择题最后一题里的高斯函数是竞 赛的考点。 4.改编自往年的高考试题。例如:2012 年理科压卷题将函数、导数、不等式、数列综合,有陕 西 2006 年压卷题目的味道,还雷同于 2006 年广东压卷题;2012 年第 2 题考查函数性质是 1985 年全 国高考题目的风格;2012 年理科第 7 题类似于 2011 年北京理科 18 题里的函数;2012 年理科第 9 题 与 2011 年重庆理科第 6 题有相近的已知条件。 5.改编自课本经典的问题。例如:2012 年抛物线拱桥填空题;立体几何解答题是三垂线定理和 逆定理,这在课本例题习题里出现;2011 年三角函数解答题为教材余弦定理的叙述与证明;2010 年 文科三角解答是课本原题仅改数值而成。2013 年等差、等比数列求和公式推导。 我们还可以列举更多的例子,望读者多加思考,从往年的考题明码信息里,琢磨 2015 年高考命 题的新动向。 ? 今年高考命题猜想 1.选择、填空试题里各有一道“亮点题” ,显示命题人的设计艺 术,检查考生的分析问题和解决问题的能力。 2.课本是高考试题的直接来源,这是一条不会改变的命题规律, 值得再次关注。 3.解析几何试题复习时,请控制运算难度,题目将简单明了。 4.实际应用性的问题,是命题的趋向,体现浅而不难,新而有趣。 5.概率试题依然是试题长度适当,控制阅读理解的上限。 6. 压卷题目依然有深刻

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