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试写出用力法计算图示结构的典型方程


试写出用力法计算图示结构的典型方程(采用右图所示基本体系) ,并求出 方程中的全部系数和自由项(不求解方程) 。已知各杆 EI=常数。
FP X1 X2 l /3

l /3

2l /3

基本体系 2l /3 l /3

解:力法典型方程

??11 X 1 ? ?12 X 2 ? ?1P ? 0 (1 分) ? ?? 21 X 1 ? ? 22 X 2 ? ?2P ? 0
1 1 X1 =1 0.5
X2 =1 1 1.5

0.5

M 1图 F Pl 3

M 2图

M P图

解:力法典型方程

??11 X 1 ? ?12 X 2 ? ?1P ? 0 (1 分) ? ? X ? ? X ? ? ? 0 ? 21 1 22 2 2P

?11 ?

2 ? 1 2l 2 1 l 2 l ? ? ? ?1? ? ? ? 0.5 ? ? 0.5 ? ? EI ? 2 3 3 2 3 3 ? 2 EI

? 22 ?

1 ?1 ? 3l ? ? l ?1.5 ?1? ? EI ? 2 ? 4 EI

?12 ? ? 21 ? 0

?1P ? ?
1 ?2P ? EI

FPl 2 1 ? 1 l FPl 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? EI ? 2 3 3 3 2 ? 54 EI

2 ? 1 l FPl ? 2 2 ?? 2FPl ? 2 ? 3 ? 3 ? ? 3 ?1 ? 3 ?1.5 ?? ? 27 EI ? ?? ?


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