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广东省江门市2015届高三调研测试文科数学试题(含答案)


江门市 2015 届普通高中高三调研测试 数 学(文科) 本试卷共 4 页,21 题,满分 150 分,测试用时 120 分钟. 1 参考公式:锥体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. ⒈设 A ? x | x

2 ? 4 x ? 5 ? 0 , B ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 ? ,则 A ? B ? A. ? 1 ? ⒉ sin 11 ? ? 3 ? ? B. ? 5 ? C. ?1 , 5 ? D. ? A. 3 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 ⒊已知 i 是虚数单位, 若复数 Z ? a ? bi( a ,b ? R ) 在复平面内对应的点位于第四象限, 则复数 Z ? i 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ⒋双曲线 16x 2 ? 9 y 2 ? 144 的离心率 e ? A. 25 16 B. 25 9 C. 5 4 D. 5 3 ⒌将正弦曲线 y ? sin x 上所有的点横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,所得曲线对应的函数的最 小正周期 T ? A. ? B. 2? C. 4? D. ? 2 ⒍已知 ?a n ? 是等比数列, a1 ? 1 , a3 ? 2 ,则 a 2 ? A. 3 2 B. 2 2 2 ?1 x C. 2 或 ? 2 D.以上都不对 ⒎函数 f ( x) ? 1 ? 在其定义域上是 B.单调递增的减函数 D.偶函数且在 (0 , ? ?) 上单调递减 A.单调递增的奇函数 C.偶函数且在 (0 , ? ?) 上单调递增 ⒏直线 l 经过点 P(?3 , 4) 且与圆 x 2 ? y 2 ? 25 相切,则直线 l 的方程是 A. y ? 4 ? ? ( x ? 3) C. y ? 4 ? ? ( x ? 3) 4 3 4 3 B. y ? 4 ? ( x ? 3) D. y ? 4 ? ( x ? 3) 3 4 3 4 1 1 正视图 1 1 1 侧视图 ⒐某三棱锥的三视图如图 1 所示,这个三棱锥最长棱 的棱长是 A. 1 C. 3 B. 2 D. 2 1 俯视图 图1 ⒑已知函数 f ( x) ? ? ? ?ax 2 , ? ?ln x , x ? e, ,其中 e 是自然对数的底数,若直线 y ? 2 与函数 y ? f ( x) 的图象有三 x ? e. 个交点,则常数 a 的取值范围是 A. ( ?? , 2) B. (?? , 2] C. (2e ?2 , ? ?) D. [2e ?2 , ? ?) 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) ⒒抛物线 x 2 ? 2 y 的准线方程为 . ?y ? x ? ⒓若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? 2 ? . ⒔已知定义在区间 (?? , 0 ) 上的函数 f ( x) ? x sin x ? cos x ,则 f ( x) 的单调递减区间是 . (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) ⒕如图 2,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 ?

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