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河北省保定市重点中学2015届高三上学期第十六次周练数学试题 Word版含答案


Δy 2 1.若函数 f(x)=2x -1 的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Δ x,1+Δ y),则 等于 Δx ( ) A.4 B.4x C.4+2Δ x D.4+2Δ x2 2.已知函数 f(x)=sin x+ln x,则 f′(1)的值为( ) A.1-cos 1 B.1+cos 1 C.cos 1-1 D.-1-cos 1 3.曲线 y=e 在点 A(0,1

)处的切线斜率为( x ) A.1 B.2 C.e D. e 4.函数 y=xcos x-sin x 的导数为( ) 1 A.xsin x B.-xsin x C.xcos x D.-xcos x 5.下列求导过程 1 1 ?1? ?ln ①? ?′=- 2; ②( x)′= ; ③(logax)′=? x ?x? ?ln 2 x =(e xln a x? 1 x x ′= ; ④(a )′=(eln a )′ ? a? xln a )′=e xln a ln a=axln a. ) 其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2014·郑州市高三质检)直线 y=kx+1 与曲线 y=x +ax+b 相切于点 A(1,3),则 2a +b 的值为( A.2 C.1 D.-2 7.(2014·昆明市高三调研)若曲线 f(x)=acos x 与曲线 g(x)=x +bx+1 在交点(0,m) 处有公切线,则 a+b=( A.-1 B.0 C.1 D.2 8.(2014·山东烟台二模)设函数 f(x)=g(x)+x ,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线 方程为 y=2x+1,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( 1 2 2 3 ) B.-1 ) ) 1 A.4 B.- 4 1 C.2 D.- 2 15 3 2 9.(2014·杭州模拟)若存在过点(1, 0)的直线与曲线 y=x 和 y=ax + x-9 都相切, 则 4 a 等于( ) B.-1 或 21 4 25 A.-1 或- 64 7 25 7 C.- 或- D.- 或 7 4 64 4 10.已知曲线 y=x +ax +1 在点(-1,a+2)处切线的斜率为 8,则 a=( A.9 C.-9 D.-6 11.曲线 y=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线方程为________. B.6 4 2 ) 12.设函数 f(x)在(0,+∞)内可导,且 f(e )=x+e ,则 f′(1)=________. x x 13.抛物线 y=x 在 x=1 处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为 D(包含三角形内部与 边界).若点 P(x,y)是区域 D 内的任意一点,则 x+2y 的取值范围是________. 2 14. 求下列函数的导数. (1)y=e ·ln x; x ? 2 1 1? (2)y=x?x + + 3?; ? x x? (3)y= ln x ; x2+1 (4)y=x-sin cos ; 2 2 (5)y=( x+1)? x x ? 1 -1? ?. ? x ? 15.求下列函数的导数. e +1 x (1)y=e ·cos x;(2)y= x . e -1 x 2 3 答案:1.C 2.B 3.A 4. B 11. y=4x-3 14. 12. 2 x 5.D 6. C 7.C 8. A. 9. A 10. D. 1? ? 13.?-2, ? 2? ? (1)y′=(e ·ln

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