当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示习题课课时作业 新人教A版必修1


【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示习题课课时作业 新人教 A 版必修 1
1.设集合 A 只含有一个元素 a,则下列各式正确的是( A.0∈A C.a∈A 答案 C 解析 ∵集合 A 含有 元素 a,∴a∈A. 1 2.设 x∈N,且 ∈N,则 x 的值可能是( B.a?A D.a=A )

x

r />) B.1 D.0 或 1

A.0 C.-1 答案 B

解析 首先 x≠0,排除 A,D;又 x∈N,排除 C,故选 B. 3.下面四个关系式:π ∈{x|x 是正实数},0.3∈Q,0∈{0},0∈N,其中正确的个数是 ( ) A.4 C.2 答案 A 解析 本题考查元素与集合之间的关系,由数集的分类可知四个关系式均正确. 11 4.集合{x∈N|-1<x< }的另一种表示方法是( 2 A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4 ,5} 答案 C 11 解析 ∵x∈N,且-1<x< ,∴集合中含有元素 0,1,2,3,4,5,故选 C. 2 5.已知集合 A={x∈N |- 5≤x≤ 5},则必有( A.-1∈A C. 3∈A 答案 D 解析 ∵x∈N ,- 5≤x≤ 5, ∴x=1,2,即 A={1,2},∴1∈A. 6.集合 M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R} 是( )
* *

B.3 D.1

)

B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}

)

B.0∈A D. 1∈A

A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C.第四象限内的点集 D.第二、四象限内的点集 答案 D 解析 根据描述法表示集合的特点,可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合,这

些点在第二、四象限内. 7. 已知集合 M={a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长,那么此三角形一 定不是( ) B.锐角三角形 D.等腰三角形

A.直角三角形 C.钝角三角形 答案 D

解析 因集合中的元素全不相同,故三角形的三边各不相同.所以△ABC 不可能是等腰 三角形. 4 8.集合 A={x|x∈N,且 ∈Z},用列举法可表示为 A=________. 2-x 答案 {0,1,3,4,6} 4 解析 注意到 ∈Z,因此,2-x=±2,±4,±1,解得 x=-2,0,1,3,4,6,又∵x 2-x ∈N,∴x=0,1,3,4,6. 9.一边长为 6,一边长为 3 的等腰三角形所组成的集合中有________个元素. 答案 1 解析 这样的三角形只有 1 个,是两腰长为 6,底边长为 3 的等腰三角形. 10.点 P(1,3)和集合 A={(x,y)|y=x+2}之间的关系是________. 答案 P∈A 解析 在 y=x+2 中,当 x=1 时,y=3,因此点 P 是集合 A 的元素,故 P∈A. 11.用列举法表示集合 A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N } 为________. 答案 {(0,3),(1,2),( 2,1)} 解析 集合 A 是由方程 x+y=3 的部分整数解组成的集合,由条件可知,当 x=0 时,y =3;当 x=1 时,y=2;当 x=2 时,y=1.故 A={(0,3),(1,2),(2,1)}. 12.若 A={-2,2,3,4},B={x|x=t ,t∈A},用列举法表示集合 B=________. 答案 {4,9,16} 解析 由题意可知集合 B 是由集合 A 中元素的平方构成,故 B={4,9,16}.
2 *

13.下列集合中:A={x=2,y=1},B={2,1},C={(x,y)|?

?x+y=3, ? ?x-y=1 ?

},D={(x,

y)|x=2 且 y=1},与集合{(2,1)}相等的共有________个.
答案 2

解析 因为集合{(2,1)}的元素表示的是有序实数对, 由已知集合的代表元素知, 元素为 有序实数对的是 C,D,而 A 表示含有两个元素 x=2,y=1 的集合,B 表示含有 2 个元素的集 合. 14.设 A 是满足 x<6 的所有自然数组成的集合,若 a∈A,且 3a∈A,求 a 的值. 解析 ∵a∈A 且 3a∈A, ∴a<6 且 3a<6,∴a<2. 又∵a 是自然数,∴a=0 或 1. 15.已知集合 A 含有两个元素 a 和 a ,若 1∈A,求实数 a 的值. 解析 本题中已知集合 A 中有两个元素且 1∈A, 据集合中元素的特点需分 a=1 和 a =1 两种情况,另外还要注意集合中元素的互异性. 若 1∈A,则 a=1 或 a =1,即 a=±1. 当 a=1 时,集合 A 有重复元素,∴a≠1; 当 a=-1 时,集合 A 含有两个元素 1,-1,符合互异性. ∴a=-1. ?重点班·选做题 16.已知集合 A={0,2,5,10},集合 B 中的元素 x 满足 x=ab,a∈A,b∈A 且 a≠b,写 出集合 B. 解析 当?
? ?a=0, ?b≠0 ?
2 2 2

或?

? ?a≠0, ?b=0 ?

时,x= 0;

当?

?a=2, ? ? ?b=5 ? ?a=2, ?b=10 ? ? ?a=5, ? ?b=10

或?

?a=5, ? ? ?b=2 ? ?a=10, ?b=2 ? ? ?a=10, ? ?b=5

时,x=10 ;

当?

或?

时,x=20;

当?

或?

时,x=50.

所以 B={0,10,20,50}.

1.已知 A={x |3-3x>0},则有( A.3∈A

) B.1∈A

C.0∈A 答案 C

D.-1?A

解析 因为 A={x|3-3x>0}={x|x<1},所以 0∈A. 2.“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,小女三日一归,问三女何时相会”.(选 自《孙子算经》),请将三女前三次相会的天数用集合表示出来. 解析 三女相会的日数,即为 5,4,3 的公倍数,它们的最小公倍数为 60,因此三女前三 次相会的天数用集合表示为{60,120,180}. 1+a 3.数集 M 满足条件:若 a∈M,则 ∈M(a≠±1 且 a≠0),已知 3∈M,试把由此确定 1-a 的集合 M 的元素全部求出来. 解析 ∵a=3∈M, ∴ 1+a 1+3 1-2 1 = =-2∈M,∴ =- ∈M. 1-a 1-3 1+2 3

1 1 1- 1+ 3 1 2 ∴ = ∈M,∴ =3∈M. 1 2 1 1+ 1- 3 2
? 1 1? 即 M=?3,-2,- , ?. 3 2? ?

4.设集合 A={x,y},B={0,x },若集合 A,B 相等,求实数 x,y 的值. 解析 因为 A,B 相等,则 x=0 或 y=0. (1)当 x=0 时,x =0,则 B={0,0},不满足集合中元素的互异性,故舍去. (2)当 y=0 时,x=x ,解得 x=0 或 x=1.由(1)知 x=0 应舍去. 综上知:x=1,y=0. 5.集合 A={x|?
? ?y=x, ?y=x ?
2 2 2

2

}可化简为_______ _.

以下是两位同学的答案,你认为哪一个正确?试说明理由. 学生甲:由?
? ?y=x, ?y=x , ?
2

得 x=0 或 x=1,故 A={0,1};
2

学生乙:问题转化为求直线 y=x 与抛物线 y= x 的交点,得到 A={(0,0),(1,1)}. 解析 同学甲正确,同学乙错误.由于集合 A 的代表元素为 x,因此满足条件的元素只 能为 x=0,1;而不是实数对?
?x=0, ? ? ?y=0, ?x=1, ? ? ? ?y=1.

故同学甲正确.


相关文章:
【高考调研】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示习题课课时作业 新人教A版必修1
【高考调研】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示习题课课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.1...
2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示(第1课时)课时作业 新人教A版必修1
2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示(第1课时)课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.1.1 ...
2015-2016高中数学 1.1.1集合的含义与表示练习 新人教A版必修1
2015-2016 高中数学 1.1.1 集合的含义与表示练习 新人教 A 版 必修 1 基础梳理 1.集合的含义:把研究对象统称为___,把一些元素组成的总体叫做___(简 称为...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义第1课时课时作业 新人教A版必修1
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义第1课时课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 集合的含义与表示 第 1 课时 集合的...
2015-2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业 新人教A版必修1
2015-2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。活页作业(一) 知识点及角度 基础 集合的概念 集合中元素的特性...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义第1课时课时作业 新人教A版必修1
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义第1课时课时作业 新人教A版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 集合的含义与表示 第 1 ...
2015-2016学年高中数学 1.1习题课课时作业 新人教A版必修1
2015-2016学年高中数学 1.1习题课课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_...则阴影部分所表示的集合是( ) ) 1 A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M...
2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案 新人教A版必修1
2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。课题:§1.1 集合 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是...
2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业(含解析)新人教A版必修1
2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业(含解析)新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。课时作业(一) [学业水平层次] 一、选择题 1.(2014·遵义...
更多相关标签: