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高二上学期期中考试数学试卷及答案(理科)


高二上学期期中考试数学试卷(理科) 一、选择题(共 60 分) 1.已知 a>b>1,P= lg a ? lg b ,Q= A. P>Q>R B. Q>R>P 1 a?b (lg a ? lg b) ,R= lg( ) 则 P,Q,R 关系是( 2 2 C.P>R>Q ) D.R>Q>P ) 1. 命题“若 A∩B=A,则 A ? B 的逆否命题是( A.若 A∪B≠A,则 A ? B C.若 A ? B,则 A∩B≠A B.若 A∩B≠A,则 A ? B D.若 A ? B,则 A∩B≠A ) 3.对于实数 x,y,条件 p:x+y≠8,条件 q:x≠2 或 y≠6,那么 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ) C.充要条件 D.都不对 4.下列命题中正确的个数是( ① ? x∈R,x≤0; ②至少有一个整数,它既不是合数也不是质数; 2 ③ ? x∈{x|x 是无理数},x 是无理数 A.0 B.1 C.2 D.3 ) 5.已知命题 p:3≥3,q:3>4,则下列判断正确的是( A.p ? q 为真,p ? q 为真, ? p 为假 C.p ? q 为假,p ? q 为假, ? p 为假 B.p ? q 为真,p ? q 为假, ? p 为真 D.p ? q 为真,p ? q 为假, ? p 为假 ) 6.△ABC 的两个顶点为 A(-4,0),B(4,0),△ABC 周长为 18,则 C 点轨迹为( A. C. x2 y2 ? ? 1 (y≠0) 25 9 B. D. y2 x2 ? ? 1 (y≠0) 25 9 x2 y2 ? ? 1 (y≠0) 16 9 2 2 y2 x2 ? ? 1 (y≠0) 16 9 7.方程 mx -my =n 中,若 mn<0,则方程的曲线是( A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.焦点在 y 轴上的椭圆 2 ) B.焦点在 x 轴上的双曲线 D.焦点在 y 轴上的双曲线 2 8.若 ? 是任意实数,则方程 x +4y sin ? =1 所表示的曲线一定不是( A.圆 2 ) B.双曲线 C.直线 D.抛物线 ) 9.过抛物线 y =4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2),如果 x1+x2=6,那么|AB|=( A.8 B.10 C.6 D.4 ·1 · 10.设 F1、F2 是双曲线 积是( A.1 11.若不等式 ) B. 2 x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点,P 在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2 的面 4 5 2 C.2 D. 5 x +px+q<0 的解集为(- 1 1 , )则不等式 qx 2 +px+1>0 的解集为( 2 3 1 1 ) 3 2 D.R ) A. (-3,2) B. (-2,3) C. (- , 12.设 M=( 1 1 1 ? 1)( ? 1)( ? 1) ,且 a+b+c=1(a,b,c 均为正),则 M 的范围是( b c a B. ? ,1? ) A. ?0, ? 二、填空题(共 20 分) ? 1? ? 8? ?1 ? ?8 ? C. ?1,8? D. ?8,??? 2 13. 不等式 3x -3x+2 ? 0 的解集是_____________ 14.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率 e=________。 15.短轴长为 2 5 ,离心率 e= 2 的椭圆的两焦点为 F1、F2,过 F1

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