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高一数学第一周公开课教案


课题:交集与并集 学习目标: ? 1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. ? 2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 生活情境 大一高 校园小超市一星期进了两次货,第一次进的货物为方便面、可乐、橡皮泥、圆珠笔、 雪糕,第二次进的货物为方便面、可乐、小刀. 设第一次进的货物品种记作集合 A,第二次进的货物品种记作集合 B,则集合 A,B 都含有的元 素为 ,集合 A,B 总共有 种元素,分别是 , 数学情境:观察下列各组集合 ? ① A={-1, 1, 2, 3}, B={-2, -1, 1}, C={-1, 1}; ? ② A={x|x≤3}, B={x|x>0}, C={x|0<x≤3}; ? ③ A={x|x 为高一(1)班语文测验优秀者}, ? B={x|x 为高一(1)班英语测验优秀者}, ? C={x|x 为高一(1)班语文、英语测验都优秀者}. ? 问题 1:上述每组集合中,A, B, C 之间都具有怎样的关系? (看元素) ? 问题 2 对于①而言,若 D={-2, -1, 1, 2, 3},则 A, B, D 之间具有怎样的关系? 简单应用 1、已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},则 M∩N= . 2、已知集合 A={1,2,4},B={2,4,6},则 A∪B= . 3、若集合 A={x|x>0},B={x|x≤ 1},则 A∩B . A∪B= 4、已知 M={x|x 是平行四边形},P={x|x 是梯形},则 M∩P= 课堂探究一: 设,求 求 A ? {x | ?1 ? x ? 2} B ? {x |1 ? x ? 3} A ? B, A ? B ? 思考:集合 A={x |-1<x≤3},B={y |1≤y<5},集合 A 与集合 B 能进行交、并的 计算吗? 变式 (1) 设集合 A={y|y=x+1, x∈R}, B= , 求 A∩B; y y ? x 2 ? 1, x ? R ( x , y ) y ? x 2 ? 1, x ? R 2) 设集合 A={(x, y)|y=x+1, x∈R}, B= 求 A∩B. 课堂探究二: 、学校举办了排球赛,某班 45 名同学中有 12 名同学参赛.后来又举办了田径赛, 这个班有 20 名同学参赛.已知两项都参赛的有 6 名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学 没有参加过比赛? 巩固练习 1、若集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1 或 x>4}, 则A B . ? 那么 M∩N= 2、已知 M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1}, 3.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N= . 4、某村共有 80 户,每户电话和农用三轮车至少有一样,经统计知,有电话的家庭有 35 家, 有农用三轮车的家庭有 65 家,则既有电话又有农用三轮车的家庭数为______ . 本节课你收获了什么?

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