当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省三明二中2011-2012学年第一学期10月月考高一数学试题


三明二中 2011-2012 学年第一学期 10 月月考 高一数学试题
出卷人:黄璐明 审阅人:孔相庆

(考试时间:2011 年 10 月 9 日上午 8:00—10:00 满分 100 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的,请在答题卷相应题目的答题区域内作答。

/>
1, 1、下列五个写法:① {0} ? {1,2,3} ;② ? ? {0} ;③ {0,2} ? {1,2,0} ;④ 0 ? ? ;⑤ 0 ? ? ? ? ,
其中错误写法的个数为 .. A. 1 B. 2 C . 3 D. 4

2、下列各组函数中,表示同一函数的是 A. y ? 1, y ?
x x

B、 y ?

?1 x?0 ,y ?? x ?? 1 x ? 0 x

C、 y ? x, y ? 3 x 3

D、 y ? x , y ?

? x?

2

{ 3、已知集合 M=(x, y ) 4 x ? y ? 6} ,P= ?( x, y ) 3x ? 2 y ? 7} ,则 M∩P 等于

A.(1,2)

B.{1}∪{2}

C.{1,2}

D.{(1,2)}

4、若集合 M ? ? x | x 2 ? x ? 6 ? 0? , N ? ? x | ax ? 1 ? 0? ,且 M ? N ? N ,则实数 a 的取值组成的集 合是 1 1 A、 , } { 2 3
1 1 B、 {- ,} 2 3 1 1 C、 , } {- 0, 2 3 1 1 D、 , } {- 0, 3 2

5、已知 0 ? a ? 1 , b ? ?1 ,则函数 y ? a x ? b 的图像不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、若函数 f (2 x ? 3) 的定义域为 ?0,2?,则函数 f (x) 的定义域为
A、 [3,7]

3 1 B、 [- , ] ? 2 2

C、 [0,2]

3 D、 [- ,7] 2

7、若函数 y ? x 2 ? (2a ? 1) x ? 1在区间(-∞,2 ] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是
3 A. [ - ,+∞) 2

B. (-∞,- 3 ]
2

C. [

5 ,+∞) 2

D. (-∞,

5 ] 2

8、函数

1 2 y ? ( ) x ?3 x ? 2 的单调递减区间是 2
B、 ?1, 2 ?
?3 ? C、 ? , ?? ? ?2 ? 3? ? D、 ? ??, ? 2? ?

A、 ? ??,1?

9、设 f ( x) 是奇函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 x ? f ( x) ? 0 的解集是 A、 ? x | ?3 ? x ? 0或x ? 3? C、 ? x | x ? ?3或x ? 3? B、 ? x | x ? ?3或0 ? x ? 3? D、 ? x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3?

10、若定义在 R 上的函数 f (x) 满足:对任意 x1 , x2 ? R ,有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1 ,下列 说法一定正确的是 A、 f (x) 是奇函数 B、 f (x) 是偶函数 C f (x) +1 是奇函数 D、 f (x) +1 是偶函数 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。请在答题卷相应题目的答题区域作答。
?| x ? 1 | ?2, | x |? 1 1 ? 11、设函数 f(x)= ? 1 ,则 f[f( )]= | x |? 1 2 ?1 ? x 2 , ?

.

12、已知 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) =
1 为奇函数,则 a =_____________ 9 ?1 14、用长度为 24 的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙(隔墙也需要使用材料) ,要使矩 形的面积最大,则隔墙的长度为 ____________

13、若函数 f ( x) ? a ?

x

15 、 若 函 数 f ( x), g ( x) 分 别 为 R 上 的 奇 函 数 、 偶 函 数 , 且 满 足 f ( x ) ? g( x ) ? ? x , 请 将
f (3), f (4), g (0) 按从大到小的顺序排列_____________________

三、解答题:本大题共 6 小题,共 55 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在 答案卷相应题目的答题区域内作答。 16、(6 分)求下列函数的定义域 (1) y ?
?x 2 x ? 3x ? 2
2

(2) y ? x ? 1 ? 1 ? x

17、 分)化简或计算下列各式: (8 (1)
1 2 ?1
2 1

? ( ) ?( )
0

3 5

9 4
1

?0.5

? 4 (1 ? 2 ) 4
1 5

1 (2) (a 3 b 2 ) ? (?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) 3

1

18、 (10 分)已知集合 A ? {x x ? 3或x ? 10} , B ? ? x 2 ? x ? 9? . (1)分别求 CR ? A ? B ? , C R A) ? B ; ( (2)已知 C ? ?x | m ? 1 ? x ? 2m ? 5?,若 C ? B ,求实数 m 的取值集合

19、 (10 分)求函数 f ( x) ? x 2 - 2 x ? 3 在区间 [m ? 1, m] 的最小值.

2x 20、 (10 分)已知 f (x) 为定义在 (?1,1) 上的奇函数,当 x ? (0,1) 时, f ( x) ? x 2 ?1

(1)证明函数 f (x) 在 (0,1) 是增函数 (2)求 f (x) 在(-1,1)上的解析式

21 、 11 分 ) 已 知 f (x) 是 定 义 在 [?1,1] 上 的 函 数 , f(x) ? ? f (? x) , 且 f (1) ? 1 , 若 (
a, b ? [?1,1], a ? b ? 0, 有

f (a) ? f (b) ?0 a?b

(1)证明函数 f (x) 在[-1,1]上是增函数 (2)若 f ( x ? 1) ? f (2 x) ,求 x 的取值范围 (3)附加题(5 分) :若 f ( x) ? ?2am ? 2 ,对所有的 x ? [?1,1] , a ? [?1,1] 恒成立,求实数 m 的 取值范围

高一月考数学参考答案
1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C

11.

4 13

12.-1

13.-

1 2
②{1}

14.3

15. f (4) ? f (3) ? g (0)

1 2 1 17. ① 2 2 ? 3

16.① (??,? ) ? (?

1 ,0] 2

② ? 9a

18. ① C R ( A ? B) ? (??,2] ? [3,??) ② 若 C ? ? ,则 m ? 1 ? 2m ? 5 ,即 m ? ?4

(C R A) ? B ? (2,10)

?m ? 1 ? 2 m ? 5 ? 若 C ? ? ,则 ? m ? 1 ? 2 ,即 1 ? m ? 2 ? 2m ? 5 ? 9 ?
综上所述, m ? (??,?4] ? (1,2] 19.当 m ? 1 时, f min ( x) ? f (m) ? m ? 2m ? 3
2

当 m ? 1 ? 1 ? m 时,即 1 ? m ? 2 时, f min ( x) ? f (1) ? 2 当 m ? 1 ? 1 时,即 m ? 2 时, f min ( x) ? f (m ? 1) ? m ? 4m ? 6
2

20. ①任取 0 ? x1 ? x2 ? 1 , f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ?

2 x1 2 x2 2 x1 ? 2 x2 ? x ? x 2 x1 ? 1 2 2 ? 1 (2 1 ? 1)( 2 x2 ? 1)

? 0 ? x1 ? x2 ? 1
? 2 x1 ? 2 x2
2 x1 ? 1 ? 0 2 x2 ? 1 ? 0

? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? f (x)在(0,1 上是增函数 )

②当 x ? (?1,0) 时, ? x ? (?1,0)

f (? x) ?

2?x 1 ? x ?x 1? 2 2 ?1

? f ( x) ? ? f ( ? x) ? ?
当 x ? 0 时, f (0) ? 0

1 2 ?1
x

? 2x ? x ? 2 ?1 ? ? f ( x) ? ? ? 0 ?? 1 ? 2x ?1 ?

0 ? x ?1 x?0 ?1 ? x ? 0

21. ①任取 ? 1 ? x1 ? x2 ? 1

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? f ( x1 ) ? f (? x 2 ) ?

f ( x1 ) ? f (? x 2 ) .( x1 ? x 2 ) x1 ? x 2

?

f ( x1 ) ? f (? x 2 ) ? 0 , x1 ? x 2 ? 0 x1 ? x 2

? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? f ( x)在[?1,1] 上是增函数
? x ? 1 ? 2x ? ②由 ?? 1 ? x ? 1 ? 1 ? ? 1 ? 2x ? 1 ?

得出 0 ? x ?

1 2

③? f ( x)在[?1,1] 上是增函数 ? f max ( x) ? f (1) ? 1

? 只需 - 2am ? 2 ? 1 即 2am ? 1 ? 0
考虑 g (a) ? 2ma ? 1

? g (?1) ? 0 ?? ? g (1) ? 0
解得 ?

即?

?? 2 m ? 1 ? 0 ? 2m ? 1 ? 0

1 1 ?m? 2 2


相关文章:
福建省三明二中2011-2012学年第一学期10月月考高一数学试题
三明二中 2011-2012 学年第一学期 10 月月考 高一数学试题出卷人:黄璐明 审阅人:孔相庆 (考试时间:2011 年 10 月 9 日上午 8:00—10:00 满分 100 分)...
三明二中2011—2012学年第一学期阶段(2)考试
三明二中20112012学年第一学期阶段(2)考试_专业资料。三明二中 20112012 学年第一学期阶段(2)考试 高三化学试题(考试时间:2011年11月15日 下午 3:00—5:...
三明二中2011—2012学年第一学期阶段(2)考试
三明二中20112012学年第一学期阶段(2)考试_专业资料。三明二中 20112012 学年第一学期阶段(2)考试 高三化学试题(考试时间:2011年11月15日 下午 3:00—5:...
三明二中2011—2012学年第一学期阶段(2)考试
三明二中20112012学年第一学期阶段(2)考试_专业资料。三明二中 20112012 学年第一学期阶段(2)考试 高三化学试题(考试时间:2011年11月15日 下午 3:00—5:...
福建师大附中2011-2012学年高一第一学期模块试卷数学
福建师大附中2011-2012学年高一第一学期模块试卷数学_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。福建师大附中 2011-2012 学年第一学期期末考试卷 高一数学 命题人:周裕...
福建省三明一中2011-2012学年高二第一次月考数学试题
福建省三明一中2011-2012学年高二第一月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。福建省三明一中2011-2012学年度高二第一月考 数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
福建三明二中2011—2012学年第二学期阶段(2)考试高一数学试题
福建三明二中 20112012 学年第学期阶段(2)考试高一数学试题注意事项: 1.全卷共 10 页,1—3 页为试题部分, 5—10 页为答题卷;全卷三大题 21 小题;...
福建省三明一中、二中2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题
福建省三明一中、二中2012-2013学年高一学期期末联考数学试题_数学_高中教育_教育专区。(考试时间:2013 年 1 月 25 日上午 8:30-10:30 满分:100 分) 第...
福建省2012-2013学年三明一、二中联合考试高一数学
福建省 2012-2013 学年三明一二中联合考试 高一数学试题(考试时间:2013 年 1 月 25 日上午 8:30-10:30 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题,共 30 分)一、...
更多相关标签:
福建省三明市 | 福建省三明市第二中学 | 福建省三明第一中学 | 福建省三明市永安市 | 福建省三明市邮编 | 福建省三明市号码段 | 福建省三明市尤溪县 | 福建省三明市区号 |