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第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷


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第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
本卷共九题,满分140分。 一、(15分)填空 1.a.原子大小的数量级为__________m。 b.原子核大小的数量级为_________m。

2004.9.5

c.氦原子的质量约为______

___kg。 d.一个可见光光子的能量的数量级为_________J。 e.在标准状态下,1cm3 气体中的分子数约为____________。 - - (普朗克常量 h=6.63×10 34J·s 阿伏加德罗常量 NA=6.02×1023 mol 1) 2.已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80%。试判断下列说法是否正确,并简述理由。 a. 反射光子数为入射光子数的80%; b.每个反射光子的能量是入射光子能量的80%。 二、(15分)质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连 绳跨过位于倾角α =30°的光滑斜面顶端的轻滑轮, 滑轮 轴之间的磨擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。 次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静 始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1和m2位置 换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静 始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求ml与m2之比。 三、(15分)测定电子荷质比(电荷q与质量m之比q/m) 验装置如图所示。 真空 管内,阴极K发出的电 阳极A与阴极K之间的 压加速后, 形成一束很 电子流, 电子流以平行 板电容器极板的速度

结, 与转 第一 止开 互 止开

的实 玻 璃 子, 经 高 电 细 的 于 平 进 入

两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点;若在两极 板间加上电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、 磁感应强度为B的匀强磁场,则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点。现已知极板的长度l=5.00cm, C、D间的距离d=l.50cm,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L=12.50cm,U=200V,P点到O点的距 离 y = OP = 3.0 cm;B=6.3×10 4T。试求电子的荷质比。(不计重力影响)。 四、(15分)要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域, 则卫星应定位在哪个经度范围内的上空?地球半径R0=6.37×106m。地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2。 五、 (15分)如图所示,两条平行的长直 金 属 细导轨KL、PQ固定于同一水平面内,它 们 之 间的距离为l,电阻可忽略不计;ab和cd 是 两 根质量皆为m的金属细杆,杆与导轨垂 直, 且 与导轨良好接触, 并可沿导轨无摩擦地滑 动。 两 杆的电阻皆为R。杆cd的中点系一轻绳, 绳 的 另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M 的 物 体,滑轮与转轴之间的摩擦不计,滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细


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杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物都从静止 开始运动,当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时,两杆加速度的大小各为多少? 六、(15分)有一种高脚酒杯,如图所示。杯内底面为一凸起的球面,球心在顶 点O下 方玻璃中的C点,球面的半径R=1.50cm,O到杯口平面的距离为8.0cm。在杯脚底 中心处 P点紧贴一张画片,P点距O点6.3cm。这种酒杯未斟酒时,若在杯口处向杯底方向 观看, 看不出画片上的景物,但如果斟了酒,再在杯口处向杯底方向观看,将看到画片 上的景 物。已知玻璃的折射率n1=1.56,酒的折射率n2=1.34。试通过分析计算与论证解 释这一 现象。 七、(15分)如图所示,B是质量为 mB 、 半 径为R的光滑半球形碗,放在光滑的 水平桌 定的光 面上。A是质为mA的细长直杆,被固 滑套管C约束在竖直方向,A可自由 上下运 动。 碗和杆的质量关系为: B=2mA。 m 初始时,A杆 被握住, 使其下端正好与碗的半球面 的上边缘接触(如图)。然后从静止 开始释放A,A、B便开始运动。设A 杆的位置用θ 表示, 为碗面的球心 θ O至A杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A与B 速度的大小(表示成θ 的函数)。 八、(17分)如图所示的电 路 中,各电源的内阻均为零, 其中 B、 C两点与其右方由1.0?的 电阻 和 2.0? 的 电 阻 构 成 的 无 穷 组合 电路相接。求图中10?F的电 容器 与E点相接的极板上的电荷 量。

九、(18分)如图所示,定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组,各滑 轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D上,悬挂有砝码 托盘A,跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根 用轻线(图中穿过弹簧的那条坚直线)拴住的压缩轻弹簧竖直放置在 托盘底上, 弹簧的下端与托盘底固连, 上端放有砝码1 (两者未粘连) 。 已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m,弹簧的劲度系数为k,压缩量 为l0,整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线,弹簧便伸 长,并推动砝码1向上运动,直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后 的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。 求砝码1从与弹簧分离至再次接 触经历的时间。

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