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第一章 揭开计算机解决问题的神秘面纱


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3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0288 4197 1693 9937 5105 8209 7494 4592 3078 1640 6286 2089 9862 8034 8253 4211 7067 9821 4808 6513 2823 0664 7093 8446 0955 0582 2317 253

5 9408 1284 8111 7450 2841 0270 1938 5211 0555 9644 6229 4895 4930 3819 6442 8810 9756 6593 3446 1284 7564 8233 7867 8316 5271 2019 0914 5648 5669 2346 0348 6104 5432 6648 2133 9360 7260 2491 4127 3724 5870 0660 6315 5881 7488 1520 9209 6282 9254 0917 1536 4367 8925 9036 0011 3305 3054 8820 4665 2138 4146 9519 4151 1609 4330 5727 0365 7595 9195 3092 1861 1738 1932 6117 9310 5118 5480 7446 2379 9627 4956 7351 8857 5272 4891 2279 3818 3011 9491 2983 3673 3624 4065 6643 0860 2139 4946 3952 2473 7190 7021 7986 0943 7027 7053 9217 1762 9317 6752 3846 7481 8467 6694 0513 2000 5681 2714 5263 5608 2778 5771 3427 5778 9609 1736 3717 8721 4684 4090 1224 9534 3014 6549 5853 7105 0792 2796 8925 8923 5420 1995 6112 1290 2196 0864 0344 1815 9813 6297 7477 1309 9605 1870 7211 3499 9999 8372 9780 4995 1059 7317 3281 6096 3185 9502 4459 4553 4690 8302 6425 2230 8253 3446 8503 5261 9311 8817 1010 0031 3783 8752 8865 8753 3208 3814 2061 7177 6691 4730 3598 2534 9042 8755 4687 3115 9562 8638 8235 3787 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8261 8612 5867 3215 7919 8414 8488 2916 4470 6095 7527 0695 7220 9175 6711 6722 9109 8169 0915 2801 7350 6712 7485 8322 2871 8352 0935 3965 7251 2108 3579 1513 6988 2091 4442 1006 7510 3346 7110 3141 2671 1136 9908 6585 1639 8315 0197 0165 1511 6851 7143 7657 6183 5155 6508 8490 9989 8599 8238 7345 5283 3163 5507 6479 1853 5893 2261 8548 9632 1329 3308 9857 0642 0467 5259 0709 1548 1416 5498 5946 1637 1802 7098 1994 3099 2448 8957 5712 8289 0592 3233 2609 7299 7120 8443 3573 2654 8938 2391 1932 5974 6366 7305 8360 4142 8138 8303 2038 2490 3758 9852 4374 4170 2913 2765 6180 9377 3444 0307 0746 9211 2019 1302 0330 3801 9762 1101 1004 4929 3215 1608 4244 4859 6376 6983 8952 2868 4783 1235 5265 8213 1449 5768 5726 2433 4418 9303 9686 4262 4341 0773 2269 7802 8073 1891 5441 1010 4468 2325 2716 2010 5265 2272 1116 6039 6665 5730 9254 7110 5578 5376 3466 8206 5310 9896 5269 1862 0564 7693 1257 0586 3566 2018 5581 0072 9360 6598 7648 6117 9104 5334 8850 3461 1365 7686 7532 4944 1668 0396 2657 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圆周率计算情况
时间 计算者 精确到小数点后的位数

前287年
263年 南北朝时代 15世纪初 1596年 1610年 1706年

阿基米德
中国数学家刘徽 中国数学家祖冲之 阿拉伯数学家卡西 德国数学家柯伦 英国数学家梅钦

两位
两位 7位 17位 20位 35位 100位

1873 年
1948年

英国数学家尚可斯
英国的弗格森和美国的伦奇

707位(从528位起是错的)
808位

1949年 近期

美国军队弹道研究实验室 法国一工程师

2037位 27000亿位
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信息技术(选修1)

算法与程序设计

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第一章 揭开计算机解决问题的神秘面纱

1. 计算机解决问题的过程
2. 算法和算法的描述 3. 程序与程序设计语言

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1.1.1 从问题开始——鸡兔同笼

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1.1.1 从问题开始 ——头35,脚94
1、金鸡独立法:“半其足,以头除足, 以足除头,即得”。 2、抬脚法:假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24 只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有每只兔子的两支脚, 所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。

3、解方程组……
……

n、穷举法……

计算机如何解决?

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1.1.1 从问题开始 已知有头a个,有脚b只。求鸡兔各几?

一、分析问题:
设鸡x只,兔y只。 则:x+y=a 2x+4y=b

解方程组得:x=2a-b/2, y=b/2-a

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1.1.1 从问题开始 二、设计算法:

1、输入a和b的值;
2、求x =2a-b/2; 3、求y=b/2-a; 4、输出x,y的值; 5、结束。
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1.1.1 从问题开始
三、编写程序: a = InputBox("a=", "输入头数") b = InputBox("a=", "输入脚数")

x=2*a-b/2
y=b/2-a Print "鸡数x="; x, "兔数y="; y; End sub
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1.1.1 从问题开始——头35,脚94 四、调试程序:

观看演示

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1.1.2 计算机解决问题的步骤

1. 分析

问题
明确条件和需求,找出条件和需求之 间的关系,并尽量用数学的语言加以描述。

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1.1.2 计算机解决问题的步骤

2.

设计 算法

设计算法就是寻求解决问题的方法并 进行精确的描述。(阅读教材第4页批注)

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1.1.2 计算机解决问题的步骤

3.

编写 程序

用一种计算机语言来描述算法。

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1.1.2 计算机解决问题的步骤

4.

调试 程序

?

修改错误或不合理处直到满意为止。

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实践与练习

程序欣赏:计算机近似计算圆周率
π2/6≈1/12+1/22+1/32+...+1/N2

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1.2 从问题开始——

112和64的最大公约数是多少?

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辗转相除法
又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是 求两个正整数的最大公约数的算法。 它是已知最古老的算法,可追溯至3000年前……

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1.2.1 算法
? 1. 算法的概念
? 算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组 定义明确的规则。

? 算法就是用计算机求解某一问题的方法,是能被 机械地执行的动作的有穷集合。

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2.算法的五个重要特征

有0个或多个输入 确定性

有穷性
能行性 有1个或多个输出
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1.2.2 算法的描述

1.用自然语言描述算法
例1-3:求100以内能被3整除的所有正整数。 自然语言: ? ①令I=1; ? ②如果I能被3整除,则输出I; ? ③I→I+1; ? ④如果I≤100,则返回第②步; ? ⑤结束。

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1.2.2 算法的描述

2.用流程图描述算法
例1-3:求100以内能被3整除 的所有正整数。

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流程图图形及功能
图形 名称 功能

起始或终止框 表示算法的开始或结束 输入或输出框 标明输入、输出的内容 处理框 变量的计算与赋值

判断框
流程线 连接点

算法中的条件判断
表示流向 表示算法中的连接
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1.2.2 算法的描述

3. 用伪代码描述算法
(伪代码:介于自然语言和计算机程序语言之间)
例1-3:求100以内能被3整除的所有正整数。

I=1 DO WHILE I ≤100 IF I MOD 3=0 THEN PRINT I I=I+1 LOOP
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1.2.3 算法的地位和作用

? 探究
观察求9147485和5147480的最大公约

数的两个程序。
点击运行程序

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算法和算法的描述
一、 单项选择题 1.以下不是算法特征的是( D )。 A.有穷性 C.输入和输出 B.确定性和可行性 D.高效

2.在流程图的基本图形中,菱形表示( D )。

A.开始/结束 B.输入/输出

C.处理

D.判断

3.程序编好以后,计算机无法检查出来的错误是?( C )。

A. 编译错误

B. 执行错误

C. 逻辑错误 D. 语法错误

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1.3 程序和程序设计

1、程序 (Program) 是一组机器操作的指令或语 句的序列,是算法的一种描述。

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观察“两个数比较大小”的算法与程序
算法 程序
Private Sub Command1_Click( )

(1)输入a、b的值

a=InputBox(“a=”,“比较大小”) b=InputBox(“b=”,“比较大小”)

If a>b then print a (2)比较a、b的大小, Else 输出最大数。 print b End if

(3)结束

End Sub

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2、程序的基本结构
S1 C S2 S1 … C Sn 是 S2 S1 否

顺序结构、选择结构、循环结构。
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3. 程序设计
程序设计就是用计算机程序设计 语言编写程序的过程。

什么是程序设计语言?

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二、程序设计语言的产生与发展
?程序设计语言 就是指人们编制程序所使用的计算机语言。 计算机语言就是计算机能读懂的语言,是 由字、词和语法规则构成的指令系统。
机器语言 汇编语言 高级语言

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二、程序设计语言的产生与发展
1.机器语言
是一系列指令的集合,而指令是指挥计算机 工作的指示和命令。 计算机指令是由二进制数表示的。即指令是 由0和1两个数字构成。 例如 ,计算7+10

10110000 00000111
00000100 00001010 11110100

7→AL
AL+10→AL 停止

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二、程序设计语言的产生与发展
2.汇编语言
例如,计算7+10 MOV AL,7 ADD AL,10 HLT

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二、程序设计语言的产生与发展
3.高级语言
(1)传统程序设计语言 BASIC FORTRAN LISP FOXPRO COBOL C PASCAL

(2)面向对象程序设计语言

C++ Visual Basic JAVA Delphi
例如,计算7+10

print 7+10
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三、程序的编辑和翻译

编辑

高级语言

翻译

机器语言

执行

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三、程序的编辑和翻译
1、程序的编辑

在 这 里 输 入 和 编 辑 程 序

Visual Basic 语言自带的编辑器
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三、程序的编辑和翻译
2、程序的翻译

高级语言的翻译程序有两种类型:编译 程序和解释程序 。

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编译程序 一般是把整个高级语言源程序全部翻 译成机器语言,然后再执行。
编译程序

高级语言程序
编译

目标程序
执行

执行结果
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解释程序
是从高级语言中逐句的翻译执行, 边翻译,边执行。
解释程序 高级语言程序
边解释边执行

执行结果

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1. 在下面给出的各项中,属于机器语言的是( B )。 A. x=10+1 B. 011011 000000 000000 000001 110101 C. CLA 00 017 D. X=X+1 2.程序设计语言的发展经历了( B )→汇编语言→高级语言过程。 A. 自然语言 B. 机器语言 C. C语言 D. 低级语言

单项选择题

3.编译方式是先( A),再执行。 A. 翻译整个程序 B. 逐句翻译 C. 翻译一条执行一条 D. 直接执行

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小结
? 用计算机程序解决问题的基本过程

具 体 问 题

分 析 问 题

设 计 算 法

编 写 程 序

调 试 程 序

得 到 答 案

? 人工解题与计算机解题的异同点

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小结
1、算法——解决问题的方法和步骤 2、算法的特征:

有输入 确定性 有穷性 有输出 可行性
用自然语言描述算法
3、算法的描述

用流程图描述算法

用伪代码描述算法

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小结
? 程序的三种结构: 顺序、选择、循环 ? 机器语言、汇编语言、高级语言的特点;

? 程序的编辑和翻译:
编译程序、解释程序

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