当前位置:首页 >> 理学 >>

等比数列的概念及通项公式导学案


等比数列的概念及通项公式
基本概念 1、 定义: 。 数学语言: 2、 等比中项 定义: 数学语言: 3、等比数列的性质:对于等比数列 { a n } ,若 p ? q ? m ? n , 则 a p a q ? a m a n . 4、等比数列的 { a n } 的单调性————————与首项和公比都有关 q>1
a 1> 0 a 1< 0
a n ? a1 q
n ?1

0<q<1

q=1

q<0

例题
例一:判断数列是否为等比数列,若是请指出公比 (1)1,-1,1,-1,1,… (2)0,1,2,4,8,…
(3) 1, 1 1 1 1 , , , 2 4 8 13

例二、指出下列等比数列中的未知项 (1)2,a,8 (2)-4,b,c,
1 2

例三、 (1)在等比数列 { a n } 中,是否有 a n ? a n ?1 a n ? 1 ( n ? 2 ) ?
2

, (2)如果数列 { a n } 中,对于任意的正整数 n ( n ? 2)都有 a n ? a n ? 1 a n ? 1 ( n ? 2 ), 那么
2

{ a n } 一定是等比数列吗?

1

例四、在等比数列 { a n } 中, (1) 已知 a 1 ? 3 , q ? ? 2 , 求 a 6 (2) 已知 a 3 ? 20 , a 6 ? 160 , 求 a n (3) 已知 a 4 ? a 2 ? 24 , a 2 ? a 3 ? 6 , a n ? 125 , 求 n (4) 已知 a 1 ? a 2 ? a 3 ? 168 , a 2 ? a 5 ? 42 , 求 a 5 与 a 7 的等比中项

2

练习
1、在等比数列 { a n } 中, a 2 ? ? 2 , a 5 ? 54 , 求 a 8

2、在等比数列 { a n } 中, a n > 0, a 2 a 4 ? 2 a 3 a 5 ? a 4 a 6 ? 36 , 则 a 3 ? a 5 ?

3、在等比数列 { a n } 中, a 15 ? 10 , a 45 ? 90 , 则 a 60 ?

4、在等比数列 { a n } 中, a 1 ? a 2 ? 30 , a 3 ? a 4 ? 120 , 则 a 5 ? a 6 ?

5、三个数成等比数列,它们的和等于 14,它们的积等于 64,求这三个数.

6、在等比数列 { a n } 中, a 3 a 4 a 5 ? 3 , a 6 a 7 a 8 ? 24 , 则 a 9 a 10 a 11 ?

3

7、 (1)在等比数列 { a n } 中,已知 a 1 ? 5 , a 9 a 10 ? 100 , 求 a 18 (2)在等比数列 { a n } 中,已知 a 4 ? 3 ,求该数列前 7 项之积

8、等比数列 { a n } 的各项均为正数, 且 a 5 a 6 ? a 4 a 7 ? 18 , 求 log 3 a 1 ? log 3 a 2 ? ? ? ? log 3 a 10 的值

9、在等比数列 { a n } 中, S 4 ? 1, S 8 ? 4 , 求 a 17 ? a 18 ? a 19 ? a 20 的值

4


相关文章:
等比数列导学案
5 §2.4《等比数列 (2)》导学案编制人:戴道亮 审核人:高一数学组 编制时间:2014 年 3 月 17 日 学习目标 1.记住等比数列的定义及通项公式,等比中项概念。...
人教A版数学必修五 2.4《等比数列》(1)》导学案
体会等比数列指数 2.4《等比数列(1)》导学案 【学习目标】 1 理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2. 能在具体的问题情境中,发现数列的...
等比数列的概念与通项公式
等比数列的概念与通项公式 - 等比数列的概念与通项公式 (新授课) 一、教案背景 1、面向学生:高中 2、学科:数学 3、课时:2 课时 4、课前准备:多媒体课件 ...
人教A版数学必修五 2.4《等比数列》(1)导学案
人教A版数学必修五 2.4《等比数列》(1)导学案_数学_高中教育_教育专区。高中...(1) 学习目标 1 理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2...
2014人教A版数学必修五 2.4《等比数列》(1)导学案
2014人教A版数学必修五 2.4《等比数列》(1)导学案_初二数学_数学_初中教育_...(1) 学习目标 1 理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2...
等比数列导学案
等比数列导学案 - 柳江区实验高中 高二数学 等比数列导学案 学习要点: 1.等比数列的定义; 2.理解等比数列的通项公式及推导; 学习过程: 一、温故知新 请同学们...
等比数列的概念导学案
等比数列的概念导学案 - 等比数列导学案 学习目标: 1.学会等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,...
等比数列一轮复习导学案
等比数列一轮复习导学案 - 等比数列 考纲要求 1.了解等比数列指数函数的关系. 2.理解等比数列的概念. 3.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式;能在具体...
等比数列——教学设计
等比数列——教学设计 - 《等比数列》教学设计 一、教材分析: 1、内容简析: 本节主要内容是等比数列的概念及通项公式, 它是继等差数列后有一个特殊数列, 是研...
人教A版数学必修五 2.4《等比数列》(1)》导学案
体会等比数列指 2.4《等比数列(1) 》导学案 【学习目标】 1 理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式、性质; 2. 能在具体的问题情境中,发现数列的...
更多相关标签: