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1、集合与常用逻辑用语


一.基础题组 1.已知集合 A ? {?2 , ? 1 , 0 , 1 } ,集合 B ? {x x 2 ? 1 ? 0 , x ? R } ,则 A I
1 ? 2.已知集合 A ? ? ? x | ? 1, x ? R ? ,集合 B 是函数 y ? lg ( x ? 1) 的定义域,则 ? x ?

B ? _______.

AI B ?

. )

3.已知 ?: x ≥ a , 若 ? 是 ? 的必要非充分条件, 则实数 a 的取值范围是? ( ?: x ? 1 ? 1 .
A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 2 D. a ≤ 2

4.已知 ? , ? ? R ,且设 p : ? ? ? ,设 q : ? ? sin ? cos ? ? ? ? sin ? ? cos ? ,则 p 是 q
( ) A.充分必要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件



5.已知集合 A ? ? x

x ? 1 ? 2? , B ? ? x x 2 ? 4? ,则 A ? B ?



[来

6.已知全集 U ? R ,集合 A ? ?x | x ? a ? 0, x ? R? , B ? ?x || x ?1|? 3, x ? R? .若
(CU A) B ? [?2, 4] ,则实数 a 的取值范围是
. )

7.下列说法正确的是??????????????????????????? (
2 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题是“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” 2 B. “ x ? ?1 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的必要不充分条件

C.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题是真命题

a t D. “n

x ? 1 ”是“ x ?

?
4

”的充分不必要条件 .

8.已知集合 A ? ? y

y ? sin x, x ? R? , B ? ? x x ? 2n ? 1, n ? Z ? ,则 A I B ?

1 ? 9.已知全集 U ? R ,集合 P ? ? ? y | y ? , 0 ? x ? 1? ,则 ? UP = ? x ?



2 2 10. “ ? ? 1” 是 “函数 f ( x) ? sin ?x ? cos ?x 的最小正周期为 ? ” 的???? (

) .

( A) 充分必要条件

( B ) 充分不必要条件

(C ) 必要不充分条件

( D) 既不充分又必要条件

x?a ? 11.已知集合 A ? {x x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,B ? ? ? 0, a ? 0? ,若“ x ? A ”是“ x ? B ” ?x ? x?2 ?
的充分非必要条件,则 a 的取值范围是( (A) 0 ? a ? 1 (B) a ? 2 ) . (D) a ? 1

(C) 1 ? a ? 2

x?2 ? 12.已知集合 A ? ? ? 0? , B ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0, x ? R? ,则 ?x | ? x?5 ?
A I B ? ____________.

13.对于集合 A ? {a1, a2 , ???, an} ( n ? N * , n ? 3) , 定义集 S ? {x x ? ai ? a j ,1 ? i ? j ? n} ,
记集合 S 中的元素个数为 S ( A) .若 a1 , a2 , ???, an 是公差大于零的等差数列,则

S ( A) =____________.


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