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江西省赣州市2014-2015学年高二上学期期末联考数学(理)试卷及答案


江西省赣州市 2014~2015 学年度第一学期期末联考 高二数学(理科)试题 一、选择题 1~5.ACBAD; 二、填空题 13. 10 ; 三、解答题 17.解:由题意 p : ?2 ? x ? 3 ? 2 因为 1 ? x ? 5 ,所以非 p : x ? 1 或 x ? 5 ????????????????????3 分 14. 6~10.BCDBC 11~12.AC 8 ; 3 15. 10 ; 5 16. 3n(n ? 1) . q : m ?1 ? x ? m ? 1 所以非 q : x ? m ? 1 或 x ? m ? 1 ????????????????????????6 分 又因为非 p 是非 q 的充分不必要条件,所以 ? ?m ? 1 ? 1 ??????????????8 分 ?m ? 1 ? 5 所以 2 ? x ? 4 ???????????????????????????????10 分 18.解: (1)设 ( x, y ) 表示一个基本事件,则抛掷两次骰子包括:(1,1) ,(1, 2) ,(1,3) ,(1, 4) , (1,5) , (1, 6) , (2,1) L L (6,5) , (6, 6) ,共 36 个基本事件???????????2 分 用 A 表示事件“ x ? y ? 3 ” ,则 A 包含 (1,1) , (1, 2) , (2,1) ,共 3 个基本事件????3 分 所以 P ( A) ? 3 1 1 ? ,即事件“ x ? y ? 3 ”的概率为 ?????????????6 分 36 12 12 (2)用 B 表示事件“ x ? y ? 2 ” ,则 B 包含 (1,3) , (3,1) , (2, 4) , (4, 2) , (3,5) , (5,3) , (4, 6) , (6, 4) ,共 8 个基本事件???????????????????????9 分 所以 P ( B ) ? 8 2 2 ? ,即事件“ x ? y ? 2 ”的概率为 ????????????12 分 36 9 9 19.解:(1) 1 ? (0.02 ? 0.016 ? 0.006 ? 0.004) ?10 ? 0.54 ???????????2 分 所以 n ? 27 ? 50 人???????????????????????????4 分 0.54 (2)成绩在区间 ?40,50? 的学生人数是: 50 ? 0.04 ? 2 人???????????5 分 成绩在区间 ?50,60? 的学生人数是: 50 ? 0.06 ? 3 人??????????????6 分 设成绩在区间 ?40,50? 的学生分别是 A 1, A 2 ,成绩在区间 ?50,60? 的学生分别是 B1 , B2 , B3 , 从成绩在 ?40,60 ? 的学生中随机选取 2 人的所有结果有: ( A1, A2 ) ,( A1 , B1 ) ,( A1, B2 ) ,( A1, B3 ) ,( A2 , B1 ) ,( A2 , B2 ) ,( A2 , B3 ) ,( B1, B2 ) ,( B1, B3 ) , ( B2 , B3 ) 共 10 种情况????????????????????????????8 分 至少有 1 人成绩在 ?40,50? 内的结果有: ( A 1, B 1) , ( A 1, A 2) ,(A 1 , B2 ) , ( A 1 , B3 ) ,

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