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《分式》教学设计


《分式》教学设计
《分式》 选自鲁教版义务教育课程标准实验教科书八年级 (上册) 第一章第一节。下面我将从课标解读、教材分析、学习目标及教学重 难点、学情分析、评价设计、教学过程、板书设计几方面进行分析。 一课标解读: “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事 数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活 动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者 与合作者。 ”课标中同时指出,本节的具体要求是:借助现实情境了 解分式,会求分式的值,能分析具体问题中的简单数量关系,并用分 式表示。根据新课标的精神,结合本节的内容,我在教学设计中,充 分体现学生的主体地位,努力营造学习氛围,使学生的学习内容有意 义, 富有挑战性, 这些内容有利于学生进行主动的观察, 猜测, 验证, 交流, 并且内容的出现呈现不同表达方式, 以满足多元化的学习需求。 在教学设计中,由“走进神秘的代数王国”进行自由选材创式引入, 激起学生的学习兴趣,由一系列探究问题,引导学生去思考,操作, 教师适时地用多媒体辅助教学的过程,激发学生的求知欲,使学生处 于探索问题的积极状态,从而培养学生的分析问题、解决问题、自主 探究能力,建立代数建模的思想。 二、教材分析: 分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识, 是对 小学所学分数的延伸和扩展, 同时, 它也是今后继续学习分式的性质、 运算以及解分式方程的基础和前提。因此,学好本节课,不仅能够增 强学生的运算能力,提高运算速度,同时,也为今后解决更为复杂的 代数问题,诸如“函数”、“方程”等,提供重要的条件,打下坚实的基 础。 本节课是新授课, 使学生掌握分式的概念以及分式是否有意义的

条件是本节课的教学重点;由于分式的分母中含有待定字母,即分式 的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数,在具体解题中,学 生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆,因此,理解 和掌握分式值为零时的条件,便成了本节课的教学难点。 三、学习目标: 1、通过“运用整式组成新的代数式”的活动,了解分式的概念, 明确分式与整式的区别。 2、通过“求分式的值” ,掌握分式“有(无)意义” “值为零”的 条件。 3、通过“列分式” ,能用分式表示现实情境中的数量关系,进一步 发展符号感,体会分式的模型思想。 四、评价设计: 1、通过“探究问题一” 、 “你学会了吗”中的问题,检测目标 1 的达成; 2 通过“探究问题二” 、 “小试牛刀”以及“你学会了吗”中的问 题,检测目标 2 的达成; 3、通过“探究问题三-----生活中的分式” “你学会了吗” “拓展 延伸”中的问题检测目标 3 的达成; 五、学情分析: 初三学生在初一年级已经学习了整式, 也初步养成了自主探究的 数学学习意识。 分式学习的方法与整式相类似可以通过类比进行分式 的学习。根据《九年义务教育初中数学课程标准》、教学内容和初三 学生的认知水平,为了能更好地达成教学目标,我在本节课主要采用 “观察—探究—归纳”,培养学生收集、提炼和归纳信息的能力,启迪 学生的探索灵感。通过启发学生的探索途径和口述解决问题的过程, 培养学生由具体到一般的辩 证思想和语言表达能力。通过课堂讨论, 培养学生的合作交流能力。通过探索实践,培养学生的创新精神和实 践能力。 在互动中, 获取知识。 在活动中, 培养学生解决问题的能力, 提高学生的思维水平。

我采用的教学手段是:多媒体 学法指导。我们常说:“现代文盲不是不识字的人,而是没有掌 握学习方法的人” 。 因此在教学中对学生的学习方法指导是很重要的。 我主要是引导学生学会思考,采用的方式是自主活动探究法、合作交 流学习法。 六、教学过程 结合本节课要完成的三大目标,教学过程总共分以下三个环节, 现分别说明如下: (一)创设情景发现新知(探究问题一)。上课伊始我用章节图 将学生代入神秘的代数式王国。 然后创设了这样的情境 : “代数式” 王国的果树上挂满了“成熟”的果子:7t,300,b,m+n,a-x,x+y. 请你任选其中的两个,分别运用整式的四则运算,合成四个新的代数 式;观察并思考其中有不同于整式的式子吗? 通过学生对自己所构 造的代数式进行观察,创设发现情境,使学生学会把自己的活动作为 思考的对象,从而更好地进行分式概念的建构活动。通过让学生“想 一想:你们所发现的这一类新代数式:它们有什么共同特征?它们与 整式有什么不同?”的方式引导学生继续观察新式子的特征,类比整 式,概括出分式的概念及一般表示形式。然后通过“你学会了吗”环 节中”找出下列式子中的分式有几个”让学生强化分式概念,并注意 辨析整式与分式的区别,强调分式的分母中必须含有字母。 (二)合作交流再探新知(探究活动二) 。在此之前学生对分式 的概念有了初步的认识,但并不完整。接下来如何识别分式有(无) 意义,分式的值为零的条件是本节课的重点和难点。为了更好地突破 难点,我创设了以下活动供学生探究:当 a=1 时求分式 让学生类比整式求值梳理步骤。紧接着抛出问题,若 a=0 时,该分式 的值为什么?学生类比分数, 很容易就找出了分式有意义的条件为分 式的分母不能为零。根据逆向思维的运用,马上得出分式无意义的条 件为分母等于零。再抛出问题若 a=-1,分式的值又为多少。学生得出 当分子为零时分式的值为零。 此时老师再问
x ?2 2x ? 4
a ?1 的值, 2a

保证分子为零即可

吗?随着问题串的抛出,学生的情绪也会得到积极的调动,各个重难 点也会在学生的积极探究中迎刃而解。另外在解决每一个重难点后, 我都安排“你学会了吗”一环节对学生的学习情况进行了检验。 (三)探究问题三(生活中的分式):分式来源于生活,又服务 于生活。为使学生有所体会,我设置了一个习题和两个变式。在这一 环节我注重强调了两个问题, 一是可以用分式表示现实情境中的数量 关系。二是在列分式时先找出数量关系,此时的数量关系和整式时是 一样的。在拓展提高环节我设计了一道逆向思维训练的题目,让学生 为分式 赋予实际意义,目的是让学生更充分地体验数学活动充满 着探索和创造,体会分式的模型思想。 (四)谈收获,说体会。 我采用同桌分享的形式让学生畅所欲言,回顾本节的内容,谈收 获,说体会。在全班交流补充的基础上,教师强调本节的要点。这样 做, 发挥了学生的主体作用。 在教师的点拨下, 让学生通过梳理归纳, 把知识系统化,条理化。它不仅加深了学生对知识的理解,又提高了 归纳、概括的能力。 (五)课后延伸 七、板书设计 1、分式:(学生在活动一中找出的不同于整式的式子)。 A B 中含有字母 形如 B 2、分式无意义:B=0 分式有意义:B≠0 3、分式的值为零:A=0 且 B≠0 简洁、有条理的板书是直观的教学方法,是课堂教学中师生双边 活动的缩影,能直观形象地反映课堂教学的全过程。


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