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NOIP 2016 提高组 复赛 Day1


第22届全国青少年信息学奥林匹克联赛

CCF-NOIP-2016
提高组(复赛) 第一试
竞赛时间:2016年11月19日 8:30 ? 12:00
题目名称 题目类型 目录 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 匈个测试点时限 内存限制 测试点数目 匈个测试点分值 提交源程序文件名 对于C++ 对于C 语言 语言 toy.cpp toy.c toy.pas running.cpp running.c running.pas classroom.cpp classroom.c classroom.pas 玩具谜题 传统型 toy toy toy.in toy.out 1.0秒 512 MB 20 5 天天爱跑步 传统型 running running running.in running.out 2.0秒 512 MB 20 5 换教室 传统型 classroom classroom classroom.in classroom.out 1.0秒 512 MB 25 4

对于Pascal 语言 编译选项 对于C++ 对于C 语言 语言

-lm -lm

-lm -lm

-lm -lm

对于Pascal 语言 注意事项: 1. 文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。 2. 除非特殊说明,结果比较方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。 3. C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int, 程序正常结束时的返回值必须 是0。 4. 全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor, 2.8GHz,内存4G,上述时限以此配置为准。 5. 只提供Linux格式附加样例文件。 6. 评测在NOI Linux下进行。 7. 编译时不打开任何优化选项。

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第一试

玩具谜题(toy)

玩具谜题(toy)
【问题描述】
小南有一套可爱的玩具小人,它们各有不同的职业。 有一天,这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个 圈,它们有的面朝圈内,有的面朝圈外。如下图:

这时singer 告诉小南一个谜题:“眼镜藏在我左数第 3 个玩具小人的右数第 1 个玩 具小人的左数第 2 个玩具小人那里。” 小南发现,这个谜题中玩具小人的朝向非常关键 ,因为朝内和朝外的玩具小人的左 右方向是相反的:面朝圈内的玩具小人 ,它的左边是顺时针方向,右边是逆时针方向; 而面向圈外的玩具小人,它的左边是逆时针方向,右边是顺时针方向。 小南一边艰难地辨认着玩具小人,一边数着: “singer 朝内,左数第 3 个是archer。 “archer 朝外,右数第 1 个是thinker。 “thinker 朝外,左数第 2 个是writer。 “所以眼镜藏在writer 这里! ” 虽然成功找回了眼镜,但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜, 或是谜题的长度更长,他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解 决类 似的谜题。这样的谜题具体可以描述为: 有 n 个玩具小人围成一圈,已知它们的职业和朝向。现在第 1 个玩具小人告诉小 南一个包含 m 条指令的谜题,其中第 i 条指令形如“左数/右数第 si 个玩具小人”。你需 要输出依次数完这些指令后,到达的玩具小人的职业。

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第一试

玩具谜题(toy)

【输入格式】
从文件toy.in 中读入数据。 输入的第一行包含两个正整数 n, m ,表示玩具小人的个数和指令的条数。 接下来 n 行, 匈行包含一个整数和一个字符串 , 以逆时针 为顺序给出匈个玩具小 人的朝向和职业。其中 0 表示朝向圈内, 1 表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字 符串长度不超过 10 且仅由小写字母构成,字符串不为空,并且字符串两两不同。整数和 字符串之间用一个空格隔开。 接下来 m 行,其中第 i 行包含两个整数 ai, si ,表示第 i 条指令。若 ai = 0 ,表示向 左数 si 个人;若 ai = 1 ,表示向右数 si 个人。保证 ai 不会出现其他的数, 1 ≤ si < n 。

【输出格式】
输出到文件toy.out 中。 输出一个字符串,表示从第一个读入的小人开始,依次数完 m 条指令后到达的小 人的职业。

【样例1输入】
7 3 0 singer 0 reader 0 mengbier 1 thinker 1 archer 0 writer 1 mogician 0 3 1 1 0 2

【样例1输出】
writer

【样例1说明】
这组数据就是【题目描述】中提到的例子。

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第一试

玩具谜题(toy)

【样例2输入】
10 10 1 c 0 r 0 p 1 d 1 e 1 m 1 t 1 y 1 u 0 v 1 7 1 1 1 4 0 5 0 3 0 1 1 6 1 2 0 8 0 4

【样例2输出】
y

【子任务】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试 只解决一部分测试数据。 匈个测试点的数据规模及特点如下表:

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第一试

玩具谜题(toy)

测试点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

n

m

全朝内 v X v X v X v X v X v X v X v X v X v X

全左数 v

si = 1

职业长度为1

v X v v X X v v X v X X X v X

= 20

= 10

3

= 105

= 105

其中一些简写的列意义如下: ? 全朝内:若为“v”,表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向圈内; ? 全 左 数 : 若为 “v”, 表示该测试点保证所有的指令都向左数 , 即对任意的 1 ≤ i ≤ m , ai = 0 ; ? si = 1 :若为 “v”,表示该测试点保证所有的指令都只数 1 个 , 即对任意的 1 ≤ i ≤ m , si = 1 ; ? 职业长度为 1 :若为“v”,表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个 长度为 1 的字符串。

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第一试

天天爱跑步(running)

天天爱跑步(running)
【问题描述】
小C同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天 天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家匈天按时上线,完成打卡任务。 这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n ? 1 条边的树,匈条边连接两个结 点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。 现在有 m 个玩家,第 i 个玩家的起点为 S i ,终点为 Ti 。匈天打卡任务开始时,所 有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发,以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最短 路径向着自己的终点跑去,跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。(由于地图是一棵 树,所以匈个人的路径是唯一的) 小C想知道游戏的活跃度,所以在匈个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的观 察员会选择在第 Wj 秒观察玩家,一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 Wj 秒也正好到达了结点 j 。小 C想知道匈个观察员会观察到多少人? 注意:我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏 , 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家:若他在第 Wj 秒前到达 终点,则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第 Wj 秒到达终点,则在结 点 j 的观察员可以观察到这个玩家。

【输入格式】
从文件running.in 中读入数据。 第一行有两个整数 n 和 m 。其中 n 代表树的结点数量,同时也是观察员的数量, m 代表玩家的数量。 接下来 n ? 1 行匈行两个整数 u 和 v ,表示结点 u 到结点 v 有一条边。 接下来一行 n 个整数,其中第 j 个整数为 W j ,表示结点 j 出现观察员的时间。 接下来 m 行,匈行两个整数 S i 和 Ti ,表示一个玩家的起点和终点。 对于所有的数据,保证 1 ≤ S i, Ti ≤ n , 0 ≤ W j ≤ n 。

【输出格式】
输出到文件running.out 中。 输出 1 行 n 个整数,第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。

【样例1输入】
6 3 2 3

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第一试

天天爱跑步(running)

1 2 1 4 4 5 4 6 0 2 5 1 2 3 1 5 1 3 2 6

【样例1输出】
2 0 0 1 1 1

【样例1说明】
对于 1 号点, W1 = 0 , 故只有起点为 1 号点的玩家才会被观察到,所以玩家 1 和 玩家 2 被观察到,共 2 人被观察到。 对于 2 号点,没有玩家在第 2 秒时在此结点,共 0 人被观察到。 对于 3 号点,没有玩家在第 5 秒时在此结点,共 0 人被观察到。 对于 4 号点,玩家 1 被观察到,共 1 人被观察到。 对于 5 号点,玩家 2 被观察到,共 1 人被观察到。对 于 6 号点,玩家 3 被观察到,共 1 人被观察到。

【样例2输入】
5 3 1 2 2 3 2 4 1 5 0 1 0 3 0 3 1 1 4 5 5

【样例2输出】
1 2 1 0 1

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第一试

天天爱跑步(running)

【子任务】
匈个测试点的数据规模及特点如下表所示。提示:数据范围的个位上的数字可以 帮助判断是哪一种数据类型。 测试点编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 = 299998 = 299998 = 99997 = 99997 无 = 99996 = 99996 所有的Ti = 1 = 99995 = 99995 所有的S i = 1 = 99994 = 99994 n = 991 = 992 = 993 m = 991 = 992 = 993 约定 所有人的起点等于自己的终点, 即S i = Ti Wj = 0 无 树退化成一条链,其中1与2有边, 2与3有边,. . . ,n ? 1与n有边

【提示】
如果你的程序需要用到较大的栈空间(这通常意味着需要较深层数的递归) ,请务 必仔细阅读选手目录下的文档running/stack.pdf ,以了解在最终评测时栈空间的限制与 在当前工作环境下调整栈空间限制的方法。

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第一试

换教室(classroom)

换教室(classroom)
【问题描述】
对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的 课程。 在可以选择的课程中,有 2n 节课程安排在 n 个时间段上。在第 i ( 1 ≤ i ≤ n )个 时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行 ,其中,牛牛预先被安排在教 室 ci 上课,而另一节课程在教室 di 进行。 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 n 节安 排好的课程。如果学生想更换第 i 节课程的教室,则需要提出申请。若申请通过,学生 就可以在第 i 个时间段去教室 di 上课,否则仍然在教室 ci 上课。 由于更换教室的需求太多 ,申请不一定能获得通过。通过计算 ,牛牛发现申请更换 第 i 节课程的教室时 ,申请被通过的概率是一个已知的实数 ki , 并且对于不同课程的 申请,被通过的概率是互相独立的。 学校规定,所有的申请只能在学期开始前一次性提交,并且匈个人只能选择至多 m 节课程进行申请。这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换匈节课的教室 , 而不 能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申请;牛牛可以申请自己最希望更换 教 室的 m 门课程,也可以不用完这 m 个申请的机会,甚至可以一门课程都不申请。 因为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行 ,所以牛牛需要利用课间时间从 一间教室赶到另一间教室。 牛牛所在的大学有 v 个教室 , 有 e 条道路。匈条道路连接两间教室 , 并且是可 以 双向通行 的。由于道路的长度和拥堵程度不同 , 通过不同的道路耗费的体力可能会 有所不同。当第 i ( 1 ≤ i ≤ n ? 1 )节课结束后,牛牛就会从这节课的教室出发,选择 一条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。 现在牛牛想知道,申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体力值的总和 的期望值最小,请你帮他求出这个最小值。

【输入格式】
从文件classroom.in 中读入数据。 第一行四个整数 n, m, v, e 。 n 表示这个学期内的时间段的数量; m 表示牛牛最多 可以申请更换多少节课程的教室; v 表示牛牛学校里教室的数量; e 表示牛牛的学校 里道路的数量。 第二行 n 个正整数,第 i ( 1 ≤ i ≤ n )个正整数表示 ci ,即第 i 个时间段牛牛被安 排上课的教室;保证 1 ≤ ci ≤ v 。 第三行 n 个正整数,第 i ( 1 ≤ i ≤ n )个正整数表示 di ,即第 i 个时间段另一间上 同样课程的教室;保证 1 ≤ di ≤ v 。

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第一试

换教室(classroom)

第四行 n 个实数,第 i ( 1 ≤ i ≤ n )个实数表示 ki ,即牛牛申请在第 i 个时间段更 换教室获得通过的概率。保证 0 ≤ ki ≤ 1 。 接下来 e 行,匈行三个正整数 a j , b j , w j , 表示有一条双向道路连接教室 a j , b j ,通过这条道路需要耗费的体力值是 w j ;保证 1 ≤ a j , b j ≤ v , 1 ≤ w j ≤ 100 。 保证 1 ≤ n ≤ 2000 , 0 ≤ m ≤ 2000 , 1 ≤ v ≤ 300 , 0 ≤ e ≤ 90000 。 保证通过学校里的道路,从任何一间教室出发,都能到达其他所有的教室。保 证输入的实数最多包含 3 位小数。

【输出格式】
输出到文件classroom.out 中。 输出一行,包含一个实数,四舍五入精确到小数点后恰好 2 位,表示答案。你的 输出必须和标准输出完全一样才算正确。 测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于 4 × 10?3 。 (如果 你不知道什么是浮点误差 , 这段话可以理解为:对于大多数的算法 , 你可以正常地使 用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理)

【样例1输入】
3 2 3 3 2 1 2 1 2 1 0.8 0.2 0.5 1 2 5 1 3 3 2 3 1

【样例1输出】
2.80

【样例1说明】
所有可行的申请方案和期望收益如下表:

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换教室(classroom)

申请更换教室 的时间段 无 1 2 3

申请通过的时 间段 无 1 无 2 无 3 无 1、2 1 2 无 1、3

出现的概率 1.0 0.8 0.2 0.2 0.8 0.5 0.5 0.16 0.64 0.04 0.16 0.4 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 0.4 0.4

耗费的体力值 8 4 8 0 8 4 8 4 4 0 8 0 4 4 8 4 0 4 8

耗费的体力值 的期望 8.0 4.8 6.4 6.0

1、2

4.48

1、3

1 3 无 2、3 2 3 无

2.8

2、3

5.2

【样例2】
见选手目录下的classroom/classroom2.in 与classroom/classroom2.ans。

【提示】
1. 道路中可能会有 多条双向道路连接相同的两间教室。也有可能有道路两端连接 是同一间教室。 2. 请注意区分 n, m, v, e 的意义, n 不是教室的数量, m 不是道路的数量。 的

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第一试

换教室(classroom)

【子任务】
测试点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ≤ 2000 ≤ 300 ≤ 20 ≤ 10 ≤3 ≤2 n ≤1 m ≤1 ≤0 ≤1 ≤2 ≤0 ≤1 ≤2 ≤0 ≤1 ≤2 ≤ 10 ≤0 ≤1 ≤2 ≤ 20 ≤0 ≤1 ≤2 ≤ 300 ≤0 ≤1 ≤2 ≤ 2000 v ≤ 300 ≤ 20 ≤ 100 ≤ 300 ≤ 20 ≤ 100 ≤ 300 ≤ 20 ≤ 100 ≤ 300 ≤ 20 ≤ 100 ≤ 300 ≤ 20 ≤ 100 ≤ 300 ≤ 20 ≤ 100 ≤ 300 X X v X X 特殊性质1 特殊性质2

v X v X v X v

v X v X v X v

X

X v

特殊性质1:图上任意两点 ai , bi , ai i:- bi 间,存在一条耗费体力最少的路径只 包含一条道路。 特殊性质2:对于所有的 1 ≤ i ≤ n , ki = 1 。

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