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【全国百强校】山西省2015届高三一轮复习摸底考试数学(文)试题及答案


2015 届高三一轮复习摸底考试 数学(文)试题 注意事项: 1.本试题分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选 择题)两部分。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本 试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回, 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要 求的. 1.已知集合 2.已知复数 3.函数 A.1 4.已知 的零点个数为 B.2 是等比数列,且 C .3 D.4 5.若变量 x,y 满足条件 的取值范围为 6.若 APA 口是圆 的轨迹方程为 ,则线段 AB 中点 9.已知 D,E 分别是 AABC 的边 AB,AC 上的点,且 BD=2AD,AE=2EC,点.P 是线段 DE 上的任意一点.若 的最大值为 A.1 个 11. 已知抛物线 B.2 个 C.3 个 的焦点为 F, 过 F 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A, B 两点, 则 C.10 D.1 2 为坐标原点)的最小值为 A.4 B.8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘制成下而的茎叶图,则销 量的中位数较大 的品牌是 。 14.执行如图所示的程序框图,若输入 p 的值为 31,则输出的 k 的 值为 . 15.定义在区间 上的函数 上不是单调函数,则实数 m 的取值范围是 在该区间 。 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) △ABC 的内角 A,B ,C 所对的边分别为 (I)求 A; (Ⅱ)若 ,求△ABC 的面积. 18 . (本小题满分 12 分) 某次比赛结束后,a,b,c,d 四名选手成功晋级四强,在接下来的比赛中,他们取得任何一个 名次的机会均相等,且无并列名次.已知 c,d 两名选手已全部进入前 3 名.求: (I)选手。取得第一名的概率; (Ⅱ)选手 c 的名次排在选手 a 的名次之前的概率. 19. (本小题满分 12 分) 如图 1,已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 互相垂直, △ABD 沿 B D 折起,得到三棱锥 (I)当 (Ⅱ)设 BD 的中点为 E,当三棱锥 的体积最大时,求点 E 到平面 的距离 ,如图 2. .将 20. (本小题满分 12 分) 已知离心率为 (I)求椭圆 C 的方程; 请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题 号. 22. (本小题满分 10 分)选惨 4-1:几何证明选讲 如图,P 为圆外一点,PD 为圆的切线,切点为 D,AB 为圆的一条直径,过点 P 作 AB 的垂线交 圆于 C,E 两点(C,D 两点在 4B 的同侧) ,垂足为 F,连接 AD 交 PE 于点 G. (I)证明:PC= PD; (Ⅱ)若 AC=BD,求证:线段 AB 与 DE 互相平分 23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程选讲 已知曲线 C1 的参数方程是 ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立 极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程是 (I)求曲线 C1 与 C2 交点的极坐标

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