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高一数学课时练(潜能班)第十七周命题人李斌


高一数学课时练(潜能班)第十七周命题人:李斌
2.1——2.2 向量的加法,减法(一)

时间:2013.12.23

1. A、 B、

( C、

) D、
,则下列不正确的是( ) C. D. ( ) D.
? ? ?

2.在平行四边形 ABCD 中,设 A. 3.已知向量 A. B.

反向,下列等式中成立的是 B.
?
?

C.

4.在矩形 ABCD 中,| AB |= 3 ,| BC |=1,则向量( AB ? AC ? AD )的模长为( ) A.2 B.3 C.4 满足
? ? ? ?

D.2 3 ,则 的夹角为 。
? ? ?

5.非零向量
? ?

.

6.若| a + b |= | a | ? | b | ,则向量 a , b 满足的条件为 7.已知 a , b 都是非零向量,满足| a |=3,| a + b |= | a ? b | =5,求 | b |
? ?
? ? ?

2.1——2.2 向量的加法,减法(二) 1.若| a |=8,| b |=5,则 | a ? b | 的取值范围为
? ?

?

?

( )

A.[3,8]

B.(3,8)
?

C.[3,13] ( )
?

D.(3,13)

2.下列式子中不能化为 PQ 的是 A. AB? ( PA? BQ)
? ? ? ?

B. ( AB? PC) ? ( BA? QC) C. QC ? QP? CQ
? ?

?

?

?

?

?

D. PA? AB? BQ

?

?

?

3.D,E,F 分别是三角形 ABC 中 AB,BC,CA 的中点,则 AF ? DB =( ) A. FD
?

B. FE

?

C. FC

?

D. BE

?

4.河水的流速为 2,一艘小船想沿垂直于河岸方向以 10 的流速驶向对岸,则小船的静水速度为 ( )A.10 B.2 26 C.4 6 D.12
? ? ? ? ?

5.若 O 为三角形 ABC 所在平面内一点,且满足 | OB? OC |?| OB? OC ? 2 OA | ,则三角形的形 状为 。
? ? ? ? ? ? ? ? ?

6.在正六边形 ABCDEF 中 O 为中心,若 AB ? a , BC ? b ,用 a , b 表示 OB, OD, AF

3.1——3.2 数乘向量,平面向量基本定理(一) 1.若 e1 , e 2 是不共线的非零向量,下列各选项中向量 a , b 共线的是( ) A. a ? ?2 e1 , b ? e1 ? e2
? ? ? ? ? ? ? ? ?

B. a ? e1 ? e2 , b ? e1 ? e2

?

?

? ?

?

?

C. a ? e1 , b ? ?3 e2

?

? ?

?

D. a ? 2 e1 ? e2 , b ?

?

?

? ?

1? ? e2 ? e1 2
? ?
? ?

2.下列有关向量说法正确的是( ) A. AB // CD ,则 A,B,C,D 四点共线。
? ? ? ? ?
? ?

B.若 ? a ? ? b (? ? R) 则 a ? b 。
? ? ? ? ? ?

C.若 k1 a ? k 2 b ? 0, 且 a , b 不共线,则 k1 ? k 2 ? 0 D. a// b , b// c ? a// c 等于 A. B. C. ( ) D.

3.在△ABC 中,D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点,点 M 是△ABC 的重心,则

4.设四边形 ABCD 中,有 A.平行四边形
?

=

,且| C.等腰梯形
?

|=|

|,则这个四边形是( D.菱形



B.矩形
? ?

5.三角形 ABC 中, AB ? c , AC ? b ,若点 D 满足 BD ? 2 DC ,则 AD ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

?

?


?

6.设两个非零向量 a , b 不共线,若 AB ? a ? b , BC ? 2 a ? 8 b , CD ? 3( a ? b ) 。则 AD, BD 的 关系为 。

7.如图,ABCD 是一个梯形,AB∥CD,且 AB=2CD,M、N 分别是 DC、AB 的中点,已知 =a, =b,试用 a、b 分别表示 、 、 。

3.1——3.2 数乘向量,平面向量基本定理(二) 1.在矩形 ABCD 中,O 是对角线的交点,若 A.
?

=( D.
? ?



B.
? ? ? ?

C.
?

2.已知向量 e1 ? 0, ? ? R, a ? e1 ? ? e2 , b ? 2 e1 ,若 a // b 则( )

A. e2 ? 0

?

?

B. e1 // e2
?

?

?

C.? ? 0
?
?

D.以上都不对 )

3.点 C 在线段 AB 上,且 AC ? A.
?

3 AB , 则 AC ? ( 4
C. 3 BC
?

1 ? BC 3
? ?

B. ? 3 BC
?

?

D. ?

1 ? BC 3


4.O 为平面一定点,A,B,C 是平面上不共线三个点,动点 P 满足

OP ? OA? ? ( AB? Ac), ? ? [0,??), 则 P 点轨迹一定通过三角形 ABC 的(
A.外心
? ?

B.垂心
?

C.内心 D.重心
? ? ?

5. a , b 不共线,若 x a ? (2 ? y ) b ? ( y ? 1) a ? 2 x b ,则 x+y= 6.设 是两个不共线的向量,

. ,若 A、B、D

三点共线,求 k 的值.

数学十七周课时练(潜能)答案 2.1——2.2(一) 1.D2.B3.C4.C 5. 6.a 与 b 共线且方向相同 7.4

(二) 1.C2.D3.D4.B 5.直角三角形 3.1——3.2(一)

6.OB=a-b, OD=b ,AF=b-a

1.D2.C3.C4.C (二) 1.A2.D3.B4.D 5.

5.

b+

c

6.共线 7.DC=

a,BC=b-

a, MN=

a-b

6.K=-8


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