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高考数学填空题培优练习10


高考数学填空题“培优练习”(10)
1.已知角 ? 的终边经过点 P(? x,?6) ,且 cos ? ? ?

1 1 5 ? ? __________. ,则 13 sin ? tan ?

2.若 f ( x) ? log a (ax ? ax ?
2

3 1 ) 在 [1, ] 上恒正,则实

数 a 的取值范围是__________. 2 2

3.如图,已知 Rt△BCD 的一条直角边 BC 与等腰 Rt△ABC 的斜边 BC 重合,若 AB ? 2 , ???? ??? ? ???? ?CBD ? 30? , AD ? mAB ? nAC ,则 m ? n =__________.

B D

A

C

4.若函数 f ( x) ? x ? 13 ? 2mx (m ? N? ) 的最大值是正整数 M ,则 M =__________. 5、 如图, 菱形 ABCD 的边长为 1,?ABC ? 60 , E、 F 分别为 AD、 CD 的中点, 则 BE ? BF =__________.
?

??? ? ??? ?

A

E F

D

B
第5题

C

6. 设函数 f ( x ) 的定义域为 D ,若存在非零实数 m,便得对于任意 x ? M (M ? D) ,有

( x ? m) ? D 且 f ( x ? m) ? f ( x) ,则称 f ( x) 为 M 上的 m 度低调函数,如果定义域为 R 的
2 2 函数 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? a ? a ,且 f ( x ) 为 R 上的 5 度低调函数,

难么实数 a 的取值范围为__________. 7. 已知函数 f ( x ) ?

f (2) ? __________.

1 3 7 x ? a 2 x 2 ? ax ? b ,当 x ? ?1 时函数 f ( x) 的极值为 ? ,则 3 12

8、已知关于 x 的不等式 (ax ? a ? 4)( x ? 4) ? 0 的解集为 A ,且 A 中共含有 n 个整数,则 当 n 最小时实数 a 的值为__________.
2 ? 9 、 在 ?ABC 中 , ?A ? 90 , AB ? AC ? 1, 点 P 在 边 BC 上 , 则 PB ? 2 PC 的 最 大 值 为

????

????

__________.

10、已知函数 f ( x) ? 1 ? sin x,( x ?[0, 2? )) 图象在点 P 处的切线与函数 g ( x) ?

x x ( ? 1) 图 3

象在点 Q 处的切线平行,则直线 PQ 与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________. 11、在 ?ABC 中,两中线 AD 与 BE 相互垂直,则 cos( A ? B) 的最大值为__________. 12、 已知实数 x, y, z 满足 xyz ? 32, x ? y ? z ? 4 , 则 | x| ? | | y|? |z 的最小值为__________.

x2 y2 ? ? 1 的 两个焦点,P 是椭圆上的任意一点, 13. 已知 F1 , F2 是椭圆 则 | PF 1 | ? | PF2 | 25 9
的最大值是__________. 14. 已 知 全 集 U ? {( x, y) | x ? R, y ? R} , A ? {( x, y) | ( x ? 1)sin ? ? y cos ? ? 2} , 若 点 P ? CU A ,则点 P 所围成的图形的面积为__________.

参考答案(10) :
【江苏省南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷】

12 12 2 解:由已知可得 α 的终边在第三象限,可求出 sin ? ? ? , tan ? ? ,下略 3 13 5 1 1 3 2 2 2.(0, ) 解:设 u ? ax ? ax ? ,对称轴为直线 x ? ,a ? 0 ,故其在 [1, ] 上为增函数, 3 2 2 2 1 3 1 1 3 1 所以 u ? [ , a ? ] ,当 a ? 1 时, f (u) ? loga u 在 u ? [ , a ? ] 时不可能恒正, 2 4 2 2 4 2 1 3 1 3 1 2 当 0 ? a ? 1 时, f (u) ? loga u 在 u ? [ , a ? ] 时恒正,需 a ? ? 1 得 a ? 2 4 2 4 2 3 2 ? ? 故 a ? ? 0, ? ? 3? 3. ?1 4. 7 5. 缺答案
1. ? 【2011-2012 学年度第一学期期末测试(连云港) 】 6.缺答案 【江苏省某重点中学 11-12 学年高二 12 月练习试题(数学) 】 7.

5 3
9、 2 2 10、

【江苏省前黄高级中学 2012 届三第一学期期中考试数学试卷】 8、-2

3 2

11、 ?

4 5

12、12

【江苏省如皋市 2011---2012 学年度第一学期第一次学情诊断】 13.25 【江苏省射阳中学 10-11 学年高一上学期期中考试数学试题】 14.缺答案


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