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安徽省六校教育研究会2015届高三第一次联考数学(理)试题


安徽省六校教育研究会 2015 届高三第一次联考 数 学 试 题(理科) (满分:150 分,考试时间:120 分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,计 50 分) 1.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? ?1,0? ,则函数 f ? 2x ?1? 的定义域为( A. ? ?3, ?1? B. ? 0, ? ) ? ? 1? 2? C. ? -1

,0? ) 1 2 D. ? ?1 ? ,1? ?2 ? 2.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( A. 4 C. 14 B. 3 D. 6 16 3 3.已知点 A ? ?1,1? , B ?1, 2 ? , C ? ?2, ?1? , D ? 3, 4 ? ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为( ) 1 2 正视图 侧视图 3 2 A. 2 3 15 B. 2 3 2 C. ? 2 3 15 D. ? 2 1 2 1 俯视图 第2题图 4.已知一元二次不等式 f (x)<0 的解集为 ? x |x <-1或x > A. ?x |x<-1或x>lg2 C. ?x |x>-lg2 ? ,则 f (10x )>0 的解集为 ? B. ?x |-1<x<lg2 D. ?x |x<-lg2 ? ? B. b ? c ? a ? D. a ? b ? c 5.设 a ? log 3 6, b ? log 5 10, c ? log 7 14 ,则 A. c ? b ? a 6.将函数 y ? C. a ? c ? b 3 cos x ? sin x ? x ? R ? 的图像向左平移 m ? m ? 0 ? 个长度单位后,所得到的图像关于 y 轴 ) 对称,则 m 的最小值是( A. ? 12 B. ? 6 C. ? 3 D. 5? 6 7.从[0,10]上任取一个数 x,从[0,6]上任取一个数 y,则使得 x ? 5 ? y ? 3 ? 4 的概率是( ) A. 1 5 B. 1 3 C. 1 2 ) D. 3 4 8.在 ?ABC 中,若 1 1 1 , , 依次成等差数列,则( tan A tanB tanC A. a, b, c 依次成等差数列 页 B. a , b , c 依次成等比数列 1第 C. a 2 , b2 , c 2 依次成等差数列 D. a 2 , b2 , c 2 依次成等比数列 9.已知 P, Q 是函数 f ( x) ? x2 ? (m ?1) x ? (m ? 1) 的图象与 x 轴的两个不同交点,其图象的顶点为 R ,则 ?PQR 面积的最小值是( A.1 ) B. 2 C. 2 2 D. 5 2 4 ) 10.若不等式 x2 ? x ?1 ? a 的解集是区间 (?3,3) 的子集,则实数 a 的取值范围是( A. (??,7) B. (??, 7] C. (??,5) D. (??,5] 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,计 25 分) 11.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量 都在 50 到 350 度之间,频率分布直方图如图所示。 (I)直方图中 x 的值为 ; (II)在这些用户中,用电量落在区间 ?100, 250 ? 内的户数 为 。 12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 。 i? 13. 设 x、y、z?R+,若 xy + yz + zx = 1,则 x +

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