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课题 直线与平面垂直的判定


课题 直线与平面垂直的判定
【学习目标】 通过本节课的学习, 同学们要能够理解直线与平面垂直的定义,能够掌握直 线与平面垂直的判断定理及其应用. 【课前准备】 预习教材 P64 ~ P67 的内容.广场上的旗杆给我们垂直于广场平面的形象, 如何从数学的角度来判断旗杆与广场的垂直? 【新课导学】 (一)探究活动: 探究 1、直线与平面垂直的定 义: 直线与平面垂直的画法:



探究 2:直线与平面垂直的判定定理: 动动手: 同学们准备一块三角形纸片, 过顶点 A 随意翻折纸片得到折痕 AD , 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(要求 BD 、 DC 与桌面接触) ,折痕 AD 与桌 面垂直吗?如何翻折才能使得 AD 与 桌面垂直?

直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线 都 ,则该直线与此平面 符号语言: (二)典型例题: 【例 1】 如图, PA ? 平面ABC,BC ? AC ,则图中直角三角形有多少个?
P

. .

A B

C

【例 2】如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,求证:B1D ? 平面ACD1
D1 A1 D B1 C C1

A

B

【课堂反思】

【课后练习】 1.如图,在三棱锥 V-ABC 在,VA=VC,AB=BC,求证: VB ? AC.

V

A B

C

2.如图:已知 AB 是圆 O 是直径,PA 垂直于圆 O 所在是平面,C 是圆上点, AE ? PC .证明: AE ? 平面PCB .


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