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单调性大题1


1. 已知函数 f(x)对任意的 x,y 属于 R,总有 f(x)+f(y) =f(x+y),且当 x〉0 时,f(x)<0,f(1)=-2/3 判断并证明 f(x)在 R 上的单调性 求 f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值
4.

2.

5.设 f(x) 是 定 义 在 (0 , +∞) 上 的 增 函 数 ,

,若 f(2)=1,则 f(4)=_____.

6.已 知 f(x) 是 定 义 在 (0 , +∞) 上 的 增 函 数 , (4)解不等式:f(x2-x)-f(x)≥-6. ,f(3)=1.则不等式 f(x+5)<2 的解集为_____.

7.若 f(x) 是 定 义 在 (0 , +∞) 上 的 增 函 数 , 且

. 设 函 数 f(x) 对 任 意 x , y∈R , 都 有 f(x+y)=f(x)+f(y)且 x>0 时,f(x)<0,f(1)=-2. (1) 求 证 : y=f(x) 是 奇 函 数 ; (2) 求 证 : 函 数 y=f(x) 在 R 上 为 减 函 数 . (3)试问在-3≤x≤3 时,f(x)是否有最值?若有求出 最值;若没有,说出理由.
.3.

(1) 求 f(1) 的 值 ; (2)解不等式:f(x-1)<0; (3)若 f(2)=1,解不等式 (4)求证 f(xy)=f(x)+f(y);

(4)若 f(2x+5)+f(6-7x)>4,求 x 的取值范围.
8.集合 A={ (x,y)|2x-y+m>0},B={ (x,y)|x+y-n≤0}, 若点 P(2,3)∈A,且 P(2,3)不属于 B,试求 m,n 的取值范围?

9.已知集合 A={x|x>1} ,集合 B={x|m≤x≤m+3}; (1) 当 m=-1 时 , 求 A∩B , A∪B ; (2)若 B A,求 m 的取值范围。

10. 已 知 集 合 A={x| ﹣ 2≤x≤5} B={x|m+1≤x≤2m-1} (1) 当 m=3 时 , 求 集 合 A∩B

, . ;

(2)若 B

A,求实数 m 的取值范围

_____.

20.若函数 y=f(x)为定义在 R 上的偶函数,且在[0,+∞)单
调增,则不等式 f(3x+2)≥f(4)的解集是_____.

11.集 合 A={x|-2≤x≤5} , B={x|m+1≤x≤2m-1} . (1) 若 B? A , 求 实 数 m 的 取 值 范 围 ; (2) 当 x∈Z 时 , 求 A 的 非 空 真 子 集 的 个 数 ; (3)当 x∈R 时, 没有元素 x 使 x∈A 与 x∈B 同时成立, 求实数 m 的取值范围.

21.若 f(x)是偶函数,其定义域为 R 且在[0,+∞)上 是减函数,则 f(- )与 f(a2-a+1)的大小关系是(). 22.

12.设集合 A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1,已知 B? A. (1)求实数 m 的取值范围. (2)当 x∈N 时,求集合 A 的子集的个数.

13. 已知集合 A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},

若 A∪B=A,求 m 的取值范围

14. 已 知 f(x)= (x≠a) . (1) 若 a=-2 ,试证 f(x) 在 (-∞, -2) 内单调递增; (2)若 a>0 且 f(x)在(1,+∞)内单调递减,求 a 的 取值范围.

15.若函数

,则 f(x)

A.在(-2,+∞),内单调递增 B.在(-2,+∞)内单调递减 C.在(2,+∞)内单调递增 D.在(2,+∞)内单调递减

16. 已 知 函 数 f(x)= (1) 证 明 : f(x) 在 区 间 (-1 , +∞) 上 单 调 递 减 ; (2)若 f(x)≤a 在区间[0,+∞)上恒成立,求 a 的取 值范围. 17.已知函数 y=f(x)在(0, 2)上是增函数, 函数 f(x+2) 是偶函数,则
A. B. C. D.

18.定义在 R 上的函数 y=f(x)在(-∞, 2)上是增函数, 且 y=f(x+2)为偶函数,则 f(0),f(3),f(5)大小关 系为_____. 19.设 f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且 f(x)在[0,
+ ∞ ) 上为增函数,则 f(-2) , f(- π ) , f(3) 的大小顺序是


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