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广东省江门市2015届高三调研测试理科数学试题(含答案)


江门市 2015 届普通高中高三调研测试 数 学(理科) 本试卷共 4 页,21 题,满分 150 分,测试用时 120 分钟. 1 参考公式:锥体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 (a ? b) 3 ? a 3 ? 3a 2 b ? 3ab 2 ? b 3 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. ⒈已知 R 为实数集, A ? ?x | 2 x ? 3 ? 3x? , B ? ?x | x ? 2? ,则 A ? B ? A. ?x | x ? 2? 2. i 是虚数单位,则 ( A. 1 B. ?x | x ? ?3? 3 1 1 3 i ? )(? ? i) ? 2 2 2 2 1 3 B. ? ? i 2 2 1 C. ?x | 2 ? x ? 3? D. R C. ? 1 2 3 i 2 D. ? ? 1 2 3 i 2 3.已知三个实数: a ? 3 2 、 b ? ( ) 3 、 c ? log3 A. a ? b ? c B. a ? c ? b 1 2 1 ,它们之间的大小关系是 2 C. b ? c ? a D. b ? a ? c 4.已知 a 是非零向量, b ? c ,则“ a ? b ? a ? c ”是“ a ? (b ? c ) ”成立的 A.充分非必要条件 C.非充分非必要条件 的体积为 A. 4 C. 2? B. 8 D. 4? B.必要非充分条件 D.充要条件 5.如图 1,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆,则该几何体 3 2 正视图 4 侧视图 图1 6.在 ?ABC中, ?A 、 ?B 、 ?C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,若 c ? 10 ,则 b ? 俯视图 ?A ? 750 、 ?B ? 600 、 A. 5 3 B. 5 6 x 3 C. 10 3 D. 10 6 7.在同一直角坐标系中,直线 ? A.直线经过圆心 y ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的位置关系是 4 B.相交但不经过圆心 C.相切 D.相离 8.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x) 存在唯一的零点 x 0 ,且 x0 ? 0 ,则常数 a 的取值范围是 A. (?? , ? 2) B. (?? , ? 1) C. (1 , ? ?) D. (2 , ? ?) 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9. 双曲线 9 x 2 ? 16 y 2 ? 144 的离心率 e ? 内部,则点 C 的坐标为 成角的大小是 . . 10. ?ABC 是等腰直角三角形, 已知 A(1, 1), B(1, 3),AB ? BC , 点 C 在第一象限, 点 ( x , y ) 在 ?ABC , z ? 2 x ? y 的最大值是 . ⒒如图 2,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别是 CD、CC1 的中点,则异面直线 A1M 与 DN 所 x?0 ?? x , ⒓若 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( x) 的最小值是 ?x ? 2x , x ? 0 ⒔已知数列 ?a n ? 满足 a1 ? ? , a n ? 1 ? 的变化规

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