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反比例函数复习上


授课教师:杨梦凡

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? 引例. 如图,Rt⊿ABO的顶点A是双曲线 k y= x 与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交 3 点,AB⊥x轴于B,且 S = 2 . (1).求这两个函数的解析式。 (2).求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标 和⊿AOC的面积。
? AOB

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函数

正比例函数 y=kx ( k≠0 ) 直线
位 置

反比例函数
k y = x ( k是常数,k≠0 )

填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别

解析式
图象形状

双曲线 一三 象限
y随x的增大而减小

K>0

一三 象限
y随x的增大而增大

增 减 性 位 置

K<0

二四 象限
y随x的增大而减小
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二四 象限
y随x的增大而增大

增 减 性

练习 思维慎密不同角色都得遵循一定的原则

? 1.函数y=ax-a 与 角坐标系中的图象可能是
y o x y o x

a y ? ?a ? 0 ? x

在同一条直 .
y x o x

y o

(1)

(2)

(3)

(4)

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2.一次函数y=2X-1与反比例函数Y= 图象过(1,1)点。 (1)求:反比例函数解析式 (2)A在第三象限且同时在两个函数图象上,求;A点坐 标 (3)利用(2)的结果,若点B坐标为(2,0),且以点A, O,B,P为顶点的四边形为平行四边形,直接写出p点坐 Y 标
(1,1) O O B X

k 2x

A

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作业 .已知反比例函数y= ?

和一次 函数y=2x-1,其中一次函数的图 象经过(a,b),(a+1,b+k) 两点. ? (1)求反比例函数的解析式; ? (2)如图,已知点A在第一象 限,且同时在上述两个函数的图 象上,求点A的坐标; ? (3)利用(2)的结果,请问: 在x轴上是否存在点P,使 △AOP为等腰三角形?若存在, 把符合条件的P点坐标都求出来; 若不存在,请说明理由.

k 2x

谢 谢

再 见

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