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必修1练习题函数


函 数 1
1、已知集合M、N,M到N的对应法则为f,则f不是从集合M到N的函数的是() , A、M = {x | x ≠ 0} N = R +,f:x → y =| x | B、M = N = R,f:x → y = 2x + 1 , C、M = R,N = {y | y ≥ 0} f:x → y = x 2 D、M = R,N = R +,f:x → y = 1 x

2

2、以下各组函数中,表示同一函数的是( ) ( A)f ( x ) = x 2 , g ( x ) = ( x ) 2 (C ) f ( x) = ln e x , g ( x) = x ( B) f ( x) = x2 ?1 , g ( x) = x + 1 x ?1

( D) f ( x) = x + 1 ? x ? 1, g ( x) = x 2 ? 1

3、设集合A和B都是自然数集N,映射f:A → B把集合A中的元素n映射到集合B 中的元素2 n + n,则在映射f下象20的原象是 ____________ .
4、函数y = log(3 + 2x ? x 2)的定义域为 ______________________ . 2

? 2 ? x , x ∈ (?∞,1] 1 5、设函数f ( x ) = ? ,则满足f(x) 的x的值为 _______________ = 4 ?log 81 x, x ∈ (1,+∞)
6、设集合A和B都是坐标平面上的点集{( x , y) | x ∈ R , y ∈ R }, 映射f:A → B把 集合A中的元素( x , y)映射成集合B中的元素( x + y, x ? y),则在映射f下的象 (2, 1 )的原象是 __________________ .
7、已知函数f ( x ) = 1 1 1 1 1 (a > 0, 且a ≠ 1),则f ( ) + f ( ) + f (? ) + f (? ) = ________ . 2 4 2 4 a +1
x

8、设函数y = f ( x )的定义域是[2,,则函数y = f ( x 2 )的定义域为 ________________ . 3] (? ? | x ? 1 | ?2, 1 ≤ x ≤ 1) 1 ? 9、设f ( x ) = ? 1 则f [f ( )] = __________________ . , ( x < ?1或x > 1) 2 ?1 + x 2 ? 10、函数f ( x )对于任意实数x满足条件f ( x + 2) = 1 ,若f (1) = 5,则f (f (5)) = _____ . f (x)

11、函数f ( x ) =

x?2 + lg 4 ? x的定义域是 _____________________ . x ?3

12、函数f ( x ) = 1 ? 2 x 的定义域是 ______________ .

13、求一个实系数的一次函数f ( x ),使得f {f [f(x) = 8x + 7. ]}

14、 )已知f (3x + 1) = 9x 2 ? 6x + 5,求f ( x );(2)已知f ( x + 1) = x + 2 x,求f ( x ). (1

1 1 15、已知函数f ( x )满足 2f ( x ) ? f ( ) = (x ≠ 0)求f(x) , . x x

16、设二次函数f ( x )满足f ( x + 2) = f (2 ? x ),且f ( x ) = 0的两实数平方和为10,图 像过点(0,3),求f ( x )的解析式.

17、设函数f ( x ) = ln

1+ x x 1 ,求函数g ( x ) = f ( ) + f( )的定义域. 1? x 2 x

? x 2,x ≥ 0 18、已知函数f ( x ) = 2x ? 1,g ( x ) = ? 求f [g( x )]和g[f ( x )]的解析式. ?? 1,x < 0

19、直角梯形OABC中AB // OC,AB = 1,OC = BC = 2,直线l:x = t截该梯形 所得位于l左边图形面积S,如右图,求函数S = f(t)的解析式.
y 2 A B

O

1

C

x


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