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【2012 精品练习】高中物理 第一章 电磁感应章末综合检测 鲁科版选修3-2


第 1 章 电磁感应 本章综合(鲁科版选修 3-2)
(时间:90 分钟,满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项正确) 1. 电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系, 根据这一发现, 发明了许多电器设备. 下 列电器设备中,哪个没有利用电磁感应原理( ) A.动圈式话筒 B.白炽灯泡

C.磁带录音机 D.电磁炉 解析:选 B.白炽灯泡是因灯丝通过电流而发热,当温度达到一定高度时,就会发光, 而不是利用电磁感应原理. 2.(2011 年重庆高二检测)如图 1-4 所示,a、b、c 三个环水平套在条形磁铁外面,其 中 a 和 b 两环大小相同,c 环最大,a 环位于 N 极处,b 和 c 两环位于条形磁铁中部,则穿 过三个环的磁通量的大小是( )

图 1-4 A.c 环最大,a 与 b 环相同 B.三个环相同 C.b 环比 c 环大 D.a 环一定 比 c 环大 解析:选 C.条形磁铁磁场的磁感线分布特点是:(1)外部磁感线两端密,中间疏;(2) 磁铁内、外磁感线的条数相等.据以上两点知:a、b、c 三个环中磁场方向都向上.考虑到 磁铁外部磁场的不同,外部磁场 a>b,故 b 环的磁通量大于 a 环的磁通量,外部 c 的磁通量 大于 b 的磁通量,内部磁通量相等,故合磁通量 b 大于 c,应选 C.其中 a、c 两个环磁通量 大小关系不确定,故 A、B、D 错. 3.如图 1-5 所示的装置,在下列各种情况中,能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈 A 中不产生感应电流的是( ) .

图 1-5 A.开关 S 接通的瞬间 B.开关 S 接通后,电路中电流稳定时 C.开关 S 接通后,滑动变阻器触头滑动的瞬间 D.开关 S 断开的瞬间 解析:选 B.开关 S 接通的瞬间、开关 S 接通后滑动变阻器触头滑动的瞬间、开关 S 断 开的瞬间, 都使螺丝管线圈中的电流变化而引起磁场变化, 线圈 A 中的磁通量发生变化而产 生感应电流. 4.闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化图象分别如图 1-6 所示,关于回路中产生的感 应电动势的下列论述,其中正确的是( )

1

图 1-6 A.图甲的回路中感应电动势恒定不变 B.图乙的回路中感应电动势恒定不变 C.图丙的回路中 0~t1 时间内的感应电动势小于 t1~t2 时间内的感应电动势 D.图丁的回路中感应电动势先变大,再变小 ΔΦ ΔΦ ΔΦ 解析:选 B.由法拉第电磁感应定律 E=n 知,E 与 成正比, 是磁通量的变 Δt Δt Δt ΔΦ 化率,在 Φ -t 图象中图线的斜率即为 .图甲中斜率为 0,所以 E=0.图乙中斜率恒定, Δt 所以 E 恒定. 因为图丙中 0~t1 时间内图线斜率大小大于 t1~t2 时间内斜率, 所以图丙中 0~ t1 时间内的感应电动势大于 t1~t2 时间内的感应电动势.图丁中斜率绝对值先变小再变大, 所以回路中的电动势先变小再变大,故 B 正确,A、C、D 错误. 5. 如图 1-7 所示,PQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀 强磁场, 磁场方向垂直线圈平面, 线与线框的边成 45°角, 、 分别为 PS 和 PQ 的中点. MN E F 关 于线框中的感应电流,正确的说法是( )

图 1-7 A.当 E 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大 B.当 P 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大 C.当 F 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大 D.当 Q 点经过边界 MN 时,线框中感应电流最大 解析: B.由法拉第电磁感应定律知当导体切割磁感线时, 选 产生的感应电动势 E=Blv, 其中 l 为导体切割磁感线的有效长度,由几何关系可知,P 点经过边 MN 时,l 最大为正方形 导线框的边长 L,产生的感应电动势最大,感应电流最大,故 B 正确.当 E 点经过 MN 时, 有效长度为 ,当 F 点经过 MN 时,l 等于 FQ 长度,小于边长 L,故产生感应电流较小,当 Q 2 点经过 MN 时,整个线框处在磁场中,磁通量不再变化,故感应电流为零,所以 A、C、D 错 误. 6.半径为 R 的圆形线圈,两端 A、D 接有一个平行板电容器,线圈垂直放在随时间均匀 变化的匀强磁场中,如图 1-8 所示,则要使电容器所带电荷量 Q 增大,可以采取的措施是 ( )

L

图 1-8 A.增大电容器两极板间的距离 B.增大磁感应强度的变化率 C.减小线圈的半径
2

D.改变线圈所在平面与磁场方向间的夹角 解析:选 B.Q=CU,由 C= 知,增大极板距离 d,电容 C 减小,因此 Q 也减小,故 4π kd ΔΦ ΔB A 错误;由 U=E=n =n S,分析可得增大磁感应强度变化率或增大线圈在垂直磁场 Δt Δt 方向的投影面积可增大 A、D 间电压,从而使 Q 增大,所以 B 正确,C、D 错误. 7. 如图 1-9 所示, 边长为 L 的正方形导体框匀速地从磁场左边穿过磁场运动到磁场右 边,磁场的宽度为 d,线框的速度为 v.若 L<d,则线框中存在感应电流的时间为( )

S

图 1-9 A .L/v B.2L/v C.d/v D.2d/v 解析: B.线圈从开始进到完全进, 选 从开始出到完全出的过程, 线圈中存在感应电流. 所 L L 2L 以线框中存在感应电流的时间 t= + = ,故 B 正确.

v v

v

8.信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区,每个磁化区代表了二进制数 1 或 0,用以储存信息.刷卡时,当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时,在检测头 的线圈中会产生变化的电压(如图 1-10 所示). 当信用卡磁条按如图乙所示方向以该速度拉 过阅读器检测头时,在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是( )

图 1-10

图 1-11 解析:选 B.由图甲可知,当“1”区经过阅读器的检测头时,产生正向电压,当“0” 区经过阅读器的检测头时,产生负向电压,可 见 B 正确. 9. 如图 1-12 所示,圆环 a 和 b 的半径之比为 r1∶r2=2∶1,且都是由粗细相同的同 种材料的导线构成, 连接两环的导线电阻不计, 匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率 变大,那么,当只有 a 环置于磁场中与只有 b 环置于磁场中两种情况下,A、B 两点的电势 差之比为( )

图 1-12 A.1∶1 B.5∶1
3

C.2∶1 D.4∶1 解析:选 C.当 a 环置于磁场中,a 环等效为内电路,b 环等效为外电路,A、B 两端的电 压为外电压,设 Sb=S,则 Sa=4S 根据法拉第电磁感应定律 Δ Φ 4Δ BS E= = Δt Δt ER 4Δ BS 则 UAB= = R+2R 3Δ t 当 b 环置于磁场中,b 环等效为内电路,a 环等效为外电路.AB 两端电压仍为外电压, Δ Φ ′ Δ BS E′= = Δt 3Δ t E′·2R 2Δ BS U′AB= = R+2R 3Δ t UAB 2 所以 = 选项 C 正确. U′AB 1 10. 如图 1-13 所示,金属杆 ab 以恒定的速率 v 在间距为 L 的光滑平行导轨上向右滑 行,设整个电路总电阻为 R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙 述正确的是( )

图 1-13 A.ab 杆中的电流与速率 v 成正比 B.磁场作用于 ab 杆的安培力与速率 v 成反比 C.电阻 R 上产生的电热功率与速率 v 成正比 D.外力对 ab 杆做功的功率与速率 v 的平方成反比 解析:选 A.E=BLv,I= =

E BLv B2L2v B2L2v2 2 ,F=BIL= ,P=I R= ,因金属棒匀速运动, R R R R

外力对杆 ab 做功的功率就等于消耗的热功率,由以上各式可知,A 正确. 二、填空题(本题共 2 小题,每小题 6 分,共 12 分.按题目要求作答) 11.在研究电磁感应现象的实验中,为了能明确地观察实验现象,请在如图 1-14 所示 的实验器材中选择必要的器材,在图中用实线连接成 相应的实物电路图.

图 1-14 解析: 本实验探究原理是小线圈中电流的磁场如何引起大线圈中产生感应电流, 所以应 把小线圈与电源连在一个电路中,定值电阻阻值太大,不选择使用,要显示大线圈中是否产 生感应电流,应使大线圈与电流表或电压表连在一个电路中,由于电压表内阻太大,所以应 选择电流表. 答案:如图所示

4

12.(2011 年福州高二检测) 如图 1-15 所示,正三角形 abc 的边长为 L,在磁感应强 度为 B 的匀强磁场中以平行于 bc 边的速度 v 匀速运动, 则电流表的示数为__________A, ab 两点间的电势差为________V.

图 1-15 解析:因为穿过三角形线框的磁通量没有发生变化,所以,线框中没有感应电流,电流 表示数为零.三角形线框运动时,等效为长度等于三角形的高的导体棒切割磁感线,所以 E 3 3 =B× L×v= BLv. 2 2 3 BLv 2 三、计算题(本题共 4 小题,共 48 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的 演算步骤, 只写出最后答案的不能得分, 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位) 2 13.(10 分)如图 1-16 甲所示的螺线管,匝数 n=1500 匝,横截面积 S=20 c m ,电阻 r=1.5 Ω ,与螺线管串联的外电阻 R1=3.5 Ω ,R2=25 Ω ,方向向右穿过螺线管的匀强磁 场,磁感应强度按图乙所示规律变化,试计算电阻 R2 的电功率和 a、b 两点的电势差. 答案:0

图 1-16 ΔB 解析:螺线管中产生的感应电动势 E=nS =6 V,根据闭合电路欧姆定律,电路中的 Δt

E 2 =0.2 A,电阻 R2 上消耗的电功率大小 P=I R2=1 W,a、b 两点间的 R1+R2+r 电势差 U=I(R1+R2)=5.7 V.
电流大小 I= 答案:1 W 5.7 V 14.(10 分)如图 1-17 所示,在连有电阻 R=3r 的裸铜线框 ABCD 上,以 AD 为 对称轴 放置另一个正方形的小裸铜线框 abcd,整个小线框处于垂直框面向里、磁感应强度为 B 的 匀强磁场中.已知小线框每边长为 L,每边电阻为 r,其它电阻不计.现使小线框以速度 v 向右平移,求通过电阻 R 的电流及 R 两端的电压.

5

图 1-17 解析:感应电动势 E=BLv, 由闭合电路欧姆定律 I=

E BLv BLv = = . R总 r+3r 4r

R 两端的电压 UR=I·R.
3 所以 UR= BLv. 4 BLv 3 答案: BLv 4r 4 15. (14 分)如图 1-18,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变 ΔB 化率 =k, 为负的常量. k 用电阻率为 ρ 、 横截面积为 S 的硬导线做成一边长为 l 的方框. 将 Δt 方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中.求:

图 1-18 (1)导线中感应电流的大小; (2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率 . ΔΦ 解析:(1)导线框的感应电动势为 E= ① Δt 1 2 Δ Φ = l Δ B② 2 导线框中的电流为 I= ③ 式中 R 是导线框的电阻,根据电阻定律公式有 4l R=ρ ④

E R

S

ΔB klS 联立①② ③④式,将 =k 代入得 I= .⑤ Δt 8ρ (2)导线框所受磁场的作用力的大小为 f=BIl⑥ Δf ΔB 它随时间的变化率为 =Il ⑦ Δt Δt 2 2 Δf klS 由⑤⑦式得 = . Δ t 8ρ 答案:(1) (2) 8ρ 8ρ 2 16.(14 分) 如图 1-19 所示,A 是一面积为 S=0.2 m 、匝数为 n=100 匝的圆形线圈, 处在均匀磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度随时间变化规律为 B =(6-
6

klS

k2l2S

0.02t)T,开始时外电路开关 S 断开,已知 R1=4 Ω ,R2=6 Ω ,电容器电容 C=30 μ F,线 圈内阻不计,求:

图 1-19 (1)S 闭合后,通过 R2 的电流 大小; (2)S 闭合一段时间后又断开,在断开后流过 R2 的电荷量.

解析:由 B=(6-0.02t)T 知,圆形线圈 A 内的磁场先是向里均匀减小,后是向外均匀 增大,画出等效电路图如图所示. ΔΦ ΔB (1) E=n =n| |S,由题意知 Δt Δt ΔB | |=0.02 T/s Δt 故 E=100×0.02×0.2 V=0.4 V E 0.4 由 I= ,得 IR2=I= A=0.04 A. R1+R2 4+6 (2)S 闭合后,电容器两端电压 UC=U2=IR2=0.04×6 V=0.24 V -6 电容器带电量 Q=CUC=30×10 ×0.24 C -6 =7.2×10 C -6 断开 S 后,放电电荷 量为 Q=7.2×10 C. -6 答案:(1)0.04 A (2)7.2×10 C

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