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2015年重庆一中高2016级高二下半期考试文科数学试题


秘密★启用前

2015 年重庆一中高 2016 级高二下半期考试

数 学 试 题 卷(文科)

2015.5

注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号 填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知集合 A. B. ,则 C. ( ) D.

2. A.

=(

) B. C. ,那么 是 的( D. )条件 D. 既不充分也不必要

3. (原创) 设

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 4. 在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C.

D.

5. 已知函数 A. 2 B.

则 C. 8

的值为(

) D.

6. 已知 A. 2 B. 1



处取得极值,则 的值为( C. -2
1

)

D. -1

7.

(

)

A. 8. 函数

B.

C. 的图像只可能是( )

D. 1

A 9. 函数 A. 10. 已知函数 图像如图所示 B.

B 的单调递减区间是( C.

C ) D.

D

的定义域为

,部分对应值如下表,

的导函数



当 A. 2

时,函数 B. 3

的零点个数为(

) C.4 D. 5 ,都有 对称,则 D. -2016 =

11. (原创)已知定义在

上的函数

,对任意的 的图像关于点 C. 1

成立,若函数 ( ) A. 0 B. 2016

12. 已知函数 时,函数 =

满足

,且当

时,

,若当 )

与 轴有交点,则实数 的取值范围是(

2

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷
二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 已知 是第二象限角, ,则 等于________.

14. (原创)曲线 15. 已知 :关于 的方程 数 的取值范围是________. 函数

在点

处的切线的纵截距为________. 有两个不等的负实数根,若 是真命题,则实

16. 若关于

的最大值为

,最小值为

,且

=4,则实数 的值为________. 三.解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分)

已知 (Ⅰ)化简 ;

(Ⅱ)若

,求

的值.

18. (本小题满分 12 分)

已知命题 在

: 函数 上单调递增;若

的定义域为 为假命题,

;命题

:指数函数

为真命题,求实数 的取值

3

范围. 19. (本小题满分 12 分) (原创) 已知曲线 (Ⅰ)求 的值及曲线 (Ⅱ)求 的单调区间. 在点 在点 处的切线与直线 : 处的切线方程; 垂直,

20. (本小题满分 12 分) 已知函数 (Ⅰ)求 ; 在 上存在最大值 3,求实数 的值. 的定义域为集合 .

(Ⅱ)若函数 21. (本小题满分 12 分) 已知定义在

上的偶函数

满足:

,

,都有

成立,且

(Ⅰ)写出 ( )若

的单调区间; 对

(Ⅱ)解不等式 恒成立,求实数 的取值范围.



22.(本小题满分 12 分) 已知 (Ⅰ)当 (Ⅱ)讨论 时,判断 ,其中 为常数 的单调性;

的极值点的情况. 命题人:苏华丽 审题人:杨春权

4

2015 年重庆一中高 2016 级高二下半期考试

数 学 答 案(文科)
一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1-5 ADABD 6-10 CBDDB 11-12 AB 二.填空题(每题 5 分,共 20 分)

2015.5

13. 三.解答题

14.

15.

16. 2

17.(10 分) 解: (1) (2)由(1)知,

18. (12 分)解:若 若 为真,则 为假,

为真,则

,即





真 假或者







真 假,则

;若

假 真,则

综上所述:



19. (12 分) 解: (1)

,由题意可知,直线 的斜率

=

5

(2)由(1)可得

令 间为

,得

的单增区间为

,单减区

20. (12 分)解: (1)由题意可得



(2)对称轴为 若 若 若

,则 ,则 ,则 ,即

,即

(舍去) ,即

综上所述:

21. (12 分)解: (1)由题意可知

在区间

上单调递减,在

上单调递增

(2)由

,即

可得 ( 3)

解得





6

22. (12 分)解: (1)由题意知, 当 时, ,函数

的定义域为 在定义域

, 上单调递增

(2)由(1)得,



时,函数

在定义域上无极值点.



时,

有两个相同的解

但当

时,

;当

时,

.



时,函数

在定义域上无极值点



时,

有两个不同解

当 故

时,


, 故

时,
, ,

,此时,
单减; ,






单增;
单增

综上所述:当

时,函数

在定义域上无极值点;



时,

7



时,



8


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