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对数的运算性质教案


房山高级中学生态循环课堂教案

高一数学

3.2.1 对数的运算性质
一、教学目标 1.理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题; 2.通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻 辑思维能力; 二、教学重难点 对数的运算法则及推导与应用; 三、教学方法建议 类比联想,观察验证、推理证明 四、教学过程 教学流程 1、学生背诵: (A)对数的定义: (A)有理数指数幂的运算性质 教学方法

2、(B)学生展示 (1)已知 loga2=m,loga3=n,求 a
m?n

的值.

类比联想 观察验证, 推理证明

(2)设 logaM=m,logaN=n,能否用 m,n 表示 loga(M·N)呢? 观察教材 P75 中 3-2-1 中的数据,可以发现对数的哪些运算性质:

3、学生互批 学生批改,教师强调学生展示错误的问题 4、精讲归纳 对数的运算性质:(C) (1)loga(M·N)=logaM +logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); (2)loga

对数的运 算法则

M =logaM -logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); N
n

(3)logaM =nlogaM (a>0,a≠1,M>0,n?R) 典型例题: 例 1(1)log5125; (2)log2(2 ·4 );
3 5

例 2 已知 lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求下列各式的值(结果保留 4 位小 数): (1)lg12; (2) lg 16 ;
27

五、课堂检测 1(C)求下列各式的值:

对数运算 法则的应

(1) lg 25 ? lg 4

(2)log3 45 ? log3 5



2(C)已知 lg2=a,lg3=b,试用含 a,b 的代数式表示下列各式: (1)lg54; (2)lg2.4;

(3)教材 76 页练习 1-5

六、教学反思


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