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第十届上海市高一TI物理竞赛试题及答案


第十届上海市高一基础知识竞赛(TI 杯)
考生注意:本卷满分 150 分,时间 120 分钟,全部答案做在答题纸上, 重力加速度取 10 m / s2,光在真空中的速度取 3×108 m/s。 一、单选题(每题 4 分,共 40 分) 1、站在磅秤上的人,由直立开始下蹲到最低处的过程中,磅秤的读数变化情况是( ) (A)始终不变, (B)始终变小, (C)先变大后变小,

(D)先变小后变大。 2、自行车在平直公路上匀速行驶,前后车轮所受地面摩擦力方向为( ) (A)前后车轮所受摩擦力都向后, (B)前后车轮所受摩擦力都向前, (C)前车轮所受摩擦力向后,后车轮所受摩擦力向前, (D)前车轮所受摩擦力向前,后车轮所受摩擦力向后。 3、做匀加速直线运动的物体,初速为 1 m / s,加速度为 2 m / s2,则该物体第 1 s、第 2 s、第 3 s、……第 n s 内通过的位移大小之比为 ( ) (A)1:3:5: ……:2n-1, (B)1:2:3: ……:n, n (D)1:4:9: ……:n2。 (C)2:4:8: ……:2 , 4、如图所示,A、B 为竖直墙面上等高的两点,AO、BO 为长度 相等的两根轻绳,CO 为一根轻杆,转轴 C 在 AB 中点 D 的正下方, D B AOB 在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°,若在 O 点处悬挂 A O 一个质量为 m 的物体,则平衡后绳 AO 所受的拉力和杆 OC 所受的压 力分别为 ( ) (A) 3 2 3 mg, 3 3 mg, mg, 1 (B)mg, mg, 2 1 (D) mg,mg。 2
C m

2 3 (C) 3

3 mg, 3

5、身高为 2 m 的宇航员,用背越式跳高,在地球上能跳 2 m,在另一星上能跳 5 m, 若只考虑重力因素影响,地球表面重力加速度为 g,则该星球表面重力加速度约为( ) 5 (A) g, 2 2 (B) g, 5 1 (C) g, 5 1 (D) g。 4

6、汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动,汽车速度为 10 m / s,自行车 速度为 4 m / s,汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为 2 m / s2 的匀减速直线运动,则 两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为 ( ) (A)6 s,24 m, (B)6 s,25 m, (C)6.25 s,24 m, (D)6.25 s,25 m。 7、杂技演员在进行蹦床表演时,从某高处落下又被弹回原处,则整个过程中演员运 动的 v—t 图线为 ( )
v 0 (A) t v 0 (B) v t 0 (C) t v 0 (D) t

8、质量为 50 kg 的消防员两脚各用 750 N 水平蹬力,恰在两竖直墙之间匀速下滑,在

离地面 6 m 处改做匀减速运动,经过 2 s 后到达地面时速度恰减为零,则该时两脚的水平蹬 力至少为 ( ) (A)900 N, (B)925 N, (C)950 N, (D)975 N。 9、在使用磁带录音时,发现录音 20 min 磁带的半径减少一半,若磁带的半径再减少 一半,则再录音的时间为 ( ) (A)5 min, (B)15 min, (C)10 min, (D)20 min。 10、我国自行研制发射的两颗气象卫星,绕地球做匀速圆周运动, “风云一号”是极 地轨道卫星(轨道平面和赤道平面垂直)周期为 12 h, “风云二号”是同步轨道卫星,比较 这两颗气象卫星,下面说法中正确的是 ( ) (A) “风云一号”的线速度较大, (B) “风云二号”的角速度较大, (C) “风云一号”的轨道半径较大, (D) “风云二号”的加速度较大。 二、多选题(每题 5 分,共 25 分) 1、如图所示,均匀细杆 AB 质量为 M,A 端装有转轴, B 端连接细线通过滑轮和质量为 m 的重物 C 相连, 若杆 AB 呈 A B θ 水平,细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡,则杆对轴 A C 有作用力大小下面表达式中正确的有 ( ) (A)mg, Mg (B) , 2 sin θ

(C) M2-2Mm sin θ+m2 g, (D)Mg-mg sin θ。 2、如图所示,长为 L 的轻杆 OB,O 端装有转轴,B 端 O A B 固定一个质量为 4m 的小球 B,OB 中点 A 固定一个质量为 m 的小球 A,若 OB 杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的 过程中,下面说法中正确的有 ( ) (A)轻杆对 A 球做负功,轻杆对 B 球做正功, (B)轻杆对 A 球做正功,轻杆对 B 球做负功, (C)轻杆对 A 球不做功,轻杆对 B 球不做功, (D)轻杆对 A、B 两球所做的总功为零。 3、如图所示,PSQ 是直线 MN 上的三点,SP=42.8 M P S Q N m,SQ=13.3 m,S 为波源,振动的频率为 10 Hz,沿 MN 传播时的波速为 20 m / s,若某时刻 S 恰位于 MN 上,运 动方向向上,则 P 和 Q 的位置和运动方向为 ( ) (A)Q 位于 MN 下方,运动方向向上, (B)Q 位于 MN 上方,运动方向向下, (C)P 位于 MN 下方,运动方向向上, (D)P 位于 MN 上方,运动方向向下, 4、两木块 A、B 质量之比为 2:1,在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同, 则 A、B 在开始滑行到停止运动的过程中,滑行的时间之比和距离之比 ( ) (A)初动能相同时分别为 1: 2 ,1:2, (B)初动能相同时分别为 1:2,1:4, (C)初动量相同时分别为 1: 2 ,1:2, (D)初动量相同时分别为 1:2,1:4。 5、若地球质量为 M、半径为 R、自转角速度为ω,地面重力加速度为 g,万有引力恒

量为 G,同步卫星的质量为 m,轨道半径为 r,则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的 有( ) 3 (A)v=ω r, (B)v= GMω , (C)v= GM , (D)v=R 2r g 。 r

三、填空题(每格 3 分,共 39 分) 1、上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车,从浦东国际机场到龙阳路站全程 长为 35 km,若从浦东国际机场开出时做匀加速运动,达到最大速度 500 km/h 保持 6 s 后, 再做匀减速运动直到龙阳路站,则通过全程一共需时间为______min。 2、质量为 m 的汽车在水平地面上以速度 v1 匀速运动时发动机的功率为 P1,当汽车司 机突然加大油门使汽车瞬时加速度为 a,此时汽车发动机的功率为 P2 D C 为______,若汽车保持功率 P2,阻力不变,则它的最大速度为_ M _____。 3、如图所示,在同一平面上的 AC、BD 两杆,以角速度ω分别绕 相距 L 的 A、B 两轴转动,若∠CAB=∠DBA=60°,则此时两杆交点 M A L B 的速度大小为______。 4、如图所示,排球场两底线之间长为 L,网高为 H,若 H 运动员在离底线 L/4 处跳起,把球向正对方水平击出,恰好能 过网并落在对方底线上, 若不计空气阻力, 则运动员击球时的 L 高度为______,球击出时的速度为______。 5、大船在海面上沿由东向西的航道以 20 km/h 的速度航行, 大船 东 船西南方向有一汽艇距离大船 20 km, 距离航道 12 km, 则汽艇速度 西 12 km 20 km 至少为______km/h 才能追到大船,若汽艇速度为 15 km/h, 汽艇 则至少要______h 才能追上大船。 A 6、如图所示,质量为 m 的物块从 A 处自由下落,在 B 处竖直放在地面 上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动, AB 间高度差为 h, 若 弹簧 L 足够长, h B 劲度系数为 k,则整体过程中物块的动能最大值为______,弹簧的弹性 势能最大值为______。 L 7、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置,药片从漏斗口 A 经 过光滑槽板到达传送带,若传送带和水平方向的夹角为α,漏斗口 A A 到传送带的竖直高度 AB 为 h, 若要使药片滑到传送带上的时间最短, β h 则滑槽和竖直方向的夹角β为______, 滑槽的长度为____ __。 B 8、垂直照射到物体表面上的光子被反射时由于动量改变会对 α 被照射的物体产生冲力,有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加 速运动,在探测器上安装面积为 4×104 m2 的反射性能极好的薄膜,薄膜正对太阳时每平方 米上太阳光辐射功率为 1.35 kW,探测器总质量为 100 kg,若不计其他损耗,则探测器获得 的加速度为。 (根据爱因斯坦质能方程,光子能量 E=mc2=Pc,其中 P 为光子动量,c 为光 子速度) T 四、计算题(共 46 分) B M N 1、 (10 分)如图所示,铁夹两臂 NOP、MOQ 的轴心为 O,P、Q 两端夹一重物 A,M、N 两端系在一根绳子上,用竖直向上和力 T 作用 O 在绳子中点 B 处,通过铁夹提起重物 A,此时 P、Q 间的宽度为 2a,O 4a 到 PQ 中点的距离为 4a, OM=ON=2a, ∠MBN=120°, ∠BMO=∠BNO P A Q =90°,若绳和铁夹的重力不计,求铁夹和重物间的最大静摩擦系数?0
2a

至少多大时才能提起重物?

2、 (12 分)如图所示,质量为 m 的物块 A 从地面上斜抛, 抛出时的速度大小为 25 m / s,方向与水平面成 53°角,同时质 量为 3 m 有物块 B 从某高处自由落下,当物块 A 抛到最高点处 时恰能和物块 B 发生碰撞, 并粘在一起落回地面, (sin 53°=0.8) 求: )物块 B 下落时的高度, (! (2)物块 A 从抛出到落回地面 A 所需时间, (3)物块 A 从抛出到落回地面的水平距离。

B

v

3、 (10 分)一个玩具气球吹入空气后,直径 d 为 0.3 m,质量 m 为 0.01 kg,试根据下 面关于空气阻力的论述,估算该气球在空气中的下沉速度为多少?(空气的密度ρ为 1.29 - kg/m3,空气的粘滞系数η为 1.8×10 5 Ns/m2) 运动物体在流体中受到的 f= 1 C ρv2S(CD 为曳引系数,ρ为流体密度,v 为运动速度, 2 D

S 为物体截面积) ,球形物体曳引系数 CD 与雷诺系数 R 有关,R=

ρvd (ρ为流体密度,v 为 η

运动速度,d 为球体直径,η为流体粘滞系数) 。当 R?1 时,曳引系数 CD 与雷诺系数 R 成 24 9 反比, D= ; 1×103≤R≤1×105 时, C 当 曳引系数 CD 大小与雷诺系数 R 几乎无关, D= 。 C R 2

4、 (14 分)如图所示,质量为 M 的轮轴紧靠在墙角,轮半径为 R,轴半径为 r,轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为?,轴上缠绕 的绳索一端作用力 F 与水平方向的夹角为α,试分析: (1)若使轮轴向右滚动,起动时α的范围和 F 的最小值, (2)若使轮轴向右滑动,起动时α的范围和 F 的最小值, (3)若使轮轴原地转动,起动时α的范围和 F 的最小值。

F

α

参考答案: 一、1、D, 2、C 3、B 4、A 7、B 8、D 9、A 10、A。 二、1、ABC 2、AD 3、BD 4、AD 三、1、8.3, 9H L gH , , 4、 2H 8 p1 ma v1 2、 ( +ma)v1, (1+ )v1, v1 P1 5、12,0.8,

5、D

6、D

5、ABD。 2 3 3、 3 ωL,

6 、 mg ( h +

mg ), mg ( h + 2k

mg+ 2kmgh+m2g2 ) , k

h cos α - , 8、3.6×10 3 m / s2。 cos α/2 四、1、T=G,G=2f,f=?N,T?2a+fa=N?4a,所以?=0.8。 7、

α
2



vy 1 1 2、 (1)t1= =2 s,h=hA+hB= gt12+ gt12=40 m, g 2 2 (2)3mvy=(m+3m)vy’, vy’ =15 m / s, hA=vy’ t2+ 1 gt 2,t2=1 s,t=t1+t2=3 s, 2 2

(3)mvx=(m+3m)vx’, vx’ =3.75 m / s, s x=vx t1+vx’ t2=33.75 m。 - 3、R=ρvd/η=1.29×0.5×0.3/(1.8×10 5)=1.1×104,103<R<105,CD=4.5, f= 9 9 1 C ρv2S= ρv2S,mg= ρv2S,所以 v=0.7 m / s。 4 4 2 D
-1

4、 (1)α<cos (2)α=cos
-1

r 时,轮轴受顺时针力矩,向右滚动,F>0, R

r 时,轮轴受力矩为零,向右滑动, R

?Mg F0 cos α-?N1=0,F0 sin α+N1-Mg=0,F0= ,F>F0, cos α+? sin α
(3)α>cos
-1

r 时,轮轴受逆时针力矩,原地滚动, R

F0 cos α-?N1+N2=0,F0 sin α+N1+?N2-Mg=0,

?R(1+?)Mg F 0= ,F>F0。 2 r(1+? )+?R[(1-?)cos α+(1+?) sin α]


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