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湖南师范大学附属中学高一数学同步练习 排列与排列数作业(1)


1.四支足球队争夺冠、亚军,不同的结果有 ( ) A .8 种 B .10 种 D .16 种 C .12 种 2 .信号兵用 3 种不同颜色的旗子各一面,每次打出 3 面,最多能打出不同的信号有 ( ) A .3 种 B .6 种 D .27 种 C. 1种 3 . k ? N? , 且 k ? 40, 则 (50 ? k )(51 ? k )(52 ? k ) (79 ? k

) 用 排 列 数 符 号 表 示 为 ( )
50? k A . A79 ?k 29 B . A79 ?k 30 C . A79 ?k 30 D . A50 ?k

4.5 人站成一排照相,甲不站在排头的排法有 ( A .24 种 B .72 种 D .120 种 C .96 种 5.4·5·6·7·…·(n-1)·n等于 (
n ?4 A. An n ?3 B. An

) )

C.n!-4!

D. n!
4!

2 3 6. An ?1 与 An 的大小关系是 2 3 A. An ?1 ? An 2 3 B. An ?1 ? An 2 3 C. An ?1 ? An





D.大小关系不定

7.给出下列问题: ①有 10 个车站,共需要准备多少种车票? ②有 10 个车站,共有多少中不同的票价? ③平面内有 10 个点,共可作出多少条不同的有向线段? ④有 10 个同学,假期约定每两人通电话一次,共需通话多少次? ⑤从 10 个同学中选出 2 名分别参加数学和物理竞赛,有多少种选派方法? 以上问题中,属于排列问题的是 (填写问题的编号)。 8.若 x ?{x |? Z ,| x |? 4} , y ?{ y | y ? Z ,| y |? 5} ,则以 ( x, y ) 为坐标的点共有 9.若 x=

个。

n! m ,则 x 用 An 的形式表示为 x= 3!
m m?1 (2) An ? An ?1 ;

.
m?1 An
7 ; (2) 已知 9! ? 362880 , 那么 A9 = 2 n 2 n ?4 ,那么

m 10.(1) An ?
m 11. (1) 已知 A 10 ? 10 ? 9 ? 2 n

那么 m ? ?5 ,



(3)已知 A ? 56 ,那么 n ?

;(4)已知 A ? 7 A

n?



12.从参加乒乓球团体比赛的 5 名运动员中选出 3 名进行某场比赛,并排定他们的出场顺序, 有多少种不同的方法?

13.从 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种植在不同土质的 3 块土地上进行试验,有多少中不 同的种植方法?

3 2 14.计算: (1) 5 A5 ? 4 A4

1 2 3 4 (2) A4 ? A4 ? A4 ? A4

15.分别写出从 a, b, c, d 这 4 个字母里每次取出两个字母的所有排列;

m m?1 m 16.求证: An ? mAn ? An ?1 ;

17.计算:①

5 6 A7 ? A6 6 5 A6 ? A5



5 2 A9 ? 3 A96 6 9!? A10

18.三个数成等差数列,其比为 3 : 4 : 5 ,如果最小数加上 1 ,则三数成等比数列,那么原三 数为什么?

19.求和: (2 ?1) ? (2 ? 2) ? ... ? (2 ? n),(a ? 0)
2 n

20. 已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? ?2n ? 11,如果 bn ? an (n ? N ) ,求数列 ?bn ? 的前 n 项 和。


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