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三角函数教学与日常生活应用


三角函数的教学与日常生活的应用 【摘要】高中数学学习中,培养学生的数学思想能够有效地帮 助学生提高数学学习效果.三角函数是高中数学学习的重要部分, 对其他章节知识的学习起着桥梁的作用,并且在其他章节的知识中 也被广泛地使用着,而且三角函数知识对我们的生产生活及科技也 有至关重要的作用.因而,对三角函数教学的深入研究是十分有必 要的. 【关键词】三角函数;教学体会;教学反思;实际应用 当今时代,知识更新速度加快,日新月异.特别是进入 21 世纪以 后,思想活跃,关于数学方面的研究日益深入和丰富.三角函数研 究的意义和必要性也日益突出,其中三角函数的教学扮演着重要角 色. 三角函数教学的内容、教学目标及教学方法不断发生着变化,而 且在我们的日常生活中具有越来越重要的作用.下面让我对高中三 角函数教学的心得体会、反思以及三角函数在我们日常生活中的作 用做一些详尽的介绍. 一、三角函数教学的心得体会 1.要特别关注和留意教材与大纲内容的变化.认识这一变化,我们 才能有目标地学习,了解教学的深度、难度和广度,避免复习中做 一些无用功. 2.关注教材编写的新颖之处. 3.强化几何思想,加强几何直观. 4.加强了数学建模的思想.把三角函数作为描述真实生活的数学 模型,首先展示大量的背景材料,再分析、概括、抽象,建立模型 来解决问题.数学生活化,更容易调动学生的学习积极性. 5.高科技设备的引入和应用.把学生从烦琐的计算中解脱出来,并 利用信息技术探索数学规律. 二、三角函数的教学反思 关于三角函数的教学,应注意以下问题: 1.数学知识生活化.让学生自主积极地将数学与生活联系起来,使 学生体会三角函数模型的意义. 2.弧度是学生比较难接受的概念,教学中应使学生体会弧度也是 一种度量角的单位,可在后续课程的学习中逐步理解这一概念,在 此不作深究. 三、对学生的要求 学生一定要注重三角函数中的基础知识及应用知识.要对三角函 数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性、化简、求值和最值 等重点内容熟练掌握并加以运用.将三角函数与代数、几何、向量 的关系加以联系总结,相互融通.在三角函数的学习中比较重要的 就是注重知识的总结. 1.熟悉三角变换常用的方法——化弦法、降幂法、角的变换法等, 并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明. 2.深入探究正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像性 质及对平移变换、伸缩变换的意义. 四、学习三角函数的策略 1.了解差别:深入探究角、函数运算间的差别,即进行所谓的“差 异分析”. 2.寻找相关性:通过公式间的相关性,找出差异之间的内在联系. 3.恰当转化:选择合适公式,使得差异转化. 五、三角函数知识的意义和影响 三角函数知识对于锻炼学生思维,培养学生数学思想方面发挥着 重要作用. 1.培养学生的函数与方程思想 教师在培养学生的函数与方程思想时,讲授求值域、求最值、求 参数等相关的知识和方法,引导学生学习函数和方程的使用,通过 指导学生进行解题练习,使学生在实际练习中感悟函数与方程思想 的意义,从而使学生的函数与方程思想得到锻炼和培养. 2.激发学生的数形结合思想 在数学中很多问题的解决都需要使用到数形结合的思想,其中最 为普遍的是使用单位圆和三角函数图像进行数形结合.在求三角函 数的最值时,有效地结合三角函数的性质和图像,能够更快更简单 地解决问题.例如,函数零点(或方程的根)问题,函数零点就是 函数图像与 x 轴交点的横坐标,因此求函数零点的问题往往需要借 助于函数图像,通过图像寻找我们要找的答案.

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