当前位置:首页 >> 高三数学 >>

立体几何的证明问题


立体几何证明问题 一、证明直线与平面平行的方法 A、定义法:证明直线与平面没有公共点,通常借助于反证法。 (简单题目的证明方法,考 试中很少使用) B、判定定理:在平面内中啊一条直线与已知直线平行。 C、利用面面平行的性质定理证明 (1)直线在一平面内,由两平面平行,推线面平行 (2)直线在两平行平面外,且与其中一平面平行,则这条直线与另一平面平行。 二、面面平行的判定 1、定义法:两个平面没有公共点 2、判定定理:一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行。 3、转化为线线平行:平面α 内的两条相交直线与平面β 内的两条相交直线分别平行,那么 α ||β 4、利用平行平面的传递性:若α ||β 、β ||γ ,那么α ||γ 。 三、线面垂直的判定 1、如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面。 2、如果直线 a||b,α ⊥b,那么 a⊥平明α 。 3、若 a⊥α 、α ||β ,那么直线 a⊥β 。 4、平面α ⊥β ,在平面α 内有一条直线 a 垂直与交线,那么 a⊥平面β 。 四、面面垂直的判定 1、直线 a 垂直与平面α ,那么经过直线 a 的平面都垂直于平面α 。 2、正面二面角的大小为 90°。 3、若α ⊥β ,β ||γ ,那么α ⊥γ 。 、

二面角大小的求解 A、首先构建二面角,然后再解三角形。 (利用正弦、余弦定理,勾股定理等) B、利用法向量求解。

如何证明线线垂直, 1、 可以先转化为线面垂直 2、三垂线定理 3、 构建向量,利用向量垂直。 点到面的距离:体积转化法;解析几何法(作面的垂线,求垂线的长度,或者是转为平行线 到面的距离)


相关文章:
综合证明立体几何问题
综合证明立体几何问题_数学_高中教育_教育专区。这是几道简单的立体几何证明题,适合初学者去练习2.(09 海淀一模)如图,四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 平面 ABCD ...
2014年高考立体几何证明题精选
2014年高考立体几何证明题精选_高考_高中教育_教育专区。2014年高考立体几何证明题精选立体几何证明解答 (共 10 道题) 1.(2014 四川,18,12 分) (本小题满分 ...
立体几何中的有关证明与综合问题
32页 免费 高中立体几何证明方法及例... 24页 5财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
高中数学立体几何常考证明题汇总
高中数学立体几何常考证明题汇总_数学_高中教育_教育专区。立体几何选择题:一、三视图考点透视: ①能想象空间几何体的三视图,并判断(选择题). ②通过三视图计算空...
2016高考立体几何平行证明题常见模型及方法
2016高考立体几何平行证明题常见模型及方法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何平行证明题常见模型及方法平行转化:线线平行 线面平行 面面平行; 类型一:线...
高考立体几何题证明方法
高考立体几何题证明方法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何讲义第一部分:空间几何体知识点 一、关键字: 1.左视图面积(效果图) 侧视图面积(效果图) 2....
高中立体几何证明方法及例题
高中立体几何证明方法及例题_数学_高中教育_教育专区。(一)平行与垂直关系的论证...选择题。 1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 提示:假设有 n 个...
高一数学常考立体几何证明题及答案
高一数学常考立体几何证明题及答案_数学_高中教育_教育专区。1、如图,已知空间四边形 ABCD 中, BC ? AC, AD ? BD , E 是 AB 的中点。 求证: (1) AB ...
立体几何平行证明题常见模型及方法
立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点: ①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。 ②立体几何论证题的解答...
立体几何证明题专题(教师版)
立体几何证明题专题(教师版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何证明专题 立体几何证明题考点 1:点线面的位置关系及平面的性质 例 1.下列命题: ①空间...
更多相关标签: