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第二章 稀溶液的依数性


第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solutions

教学基本要求
? 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、 凝固点降低的原因。 ? 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、 凝固点降低概念及计算。 ? 掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度 的计算,熟悉渗透压力的医学应用。

第一节 溶液的蒸汽压下降
一.液体的蒸汽压
蒸发 H2O (l) H2O (g) 凝结 当蒸发与凝结速率相等, 气相和液相达到动 态平衡 ,蒸汽的含量和压力保持一定。 – – 定义:在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸汽压)。 单位:Pa, kPa

一. 液体的蒸汽压 ① ② ③ ④ p与液体的本性有关 温度升高,p增大 固体物质的蒸汽压 一般很小 易挥发性物质的 p大, 难挥发性物质的 p 小。

? 不同温度下水的蒸汽压
T/K 273 278 283 293 303 313 323 p / kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6 T/K 333 343 353 363 373 423 p / kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2

二.溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律

1.

Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸汽压等于纯溶剂的 蒸汽压与溶剂物质的 量分数的乘积。 p = po xA po:纯溶剂的蒸汽压, P:溶液的蒸汽压。

2. 溶液的蒸汽压下降 ∵ xA+ xB =1 p= po xA = po(1- xB)= po - po xB ∴ po- p = po xB 令 ?p = po- p 有 ?p = po xB ?p表示溶液的蒸汽压下降。 ?p≥0。

? 溶液的蒸汽压下降公式: xB = 由于 nA>> nB,

nB nB ≈ nA + nB nA

1000g nA = 若取1000g溶剂,有 MA MA 则 ?p = p°xB = p° bB 1000 ?p= K bB ? 适用:难挥发的非电解质稀溶液。

例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1, 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中,测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。 ① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K; ② 求加入的溶质的摩尔质量。

解 ① 因为

nB nB nB xB = ≈ = nA + nB nA mA / M A
0 0

nB ?p = p xB = p M A = p 0 M AbB = KbB mA K = p0MA 所以对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1

② 根据



mB ?p = KbB = K M B mA mB MB = K ?p ? mA
0.0697g = 5.578kPa ? kg ? mol × 0.891 2.32kPa × kg 1000 = 188g ? mol?1
?1

例2 已知293K时水的饱和蒸 汽压为2.338 kPa,将 6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶 于100.0 g水中,计算蔗 糖溶液的质量摩尔浓度 和蒸汽压 。



6.840g 1000 ? kg-1 g bB = × = 0.200 mol kg-1 0 ? -1 100.0 g 342.0 ? mol g
100.0 g/18.02 g ? mol -1 xA = 100.0 g/18.02 g ? mol -1 + 6.840g/ 342.0g ? mol ?1 = 55.49 mol = 0.996 4 (55.49 + 0.0200 0)mol

p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 一.溶液的沸点升高 1.
?

液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 压强时的温度。 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。

?

溶液的沸点升高 溶液的沸点总是高 于纯溶剂的沸点, 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 ? 溶液沸点升高是由 溶液的蒸汽压下降 引起。 ?Tb = Tb - Tb0 = Kb mB 2. ?

常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇 Tb 0 / ℃ 100 118 80 78.4 Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂 0.512 2.93 2.53 1.22 四氯化碳 乙醚 萘 Tb 0 / ℃ 76.7 34.7 218 Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80

二. 溶液的凝固点降低 ? 凝固点是指物质的 固、液两相蒸汽压 相等时的温度 。 纯水的凝固点(273 K)又称为冰点, 在此温度水和冰的 蒸汽压相等。

?

? ?

曲线(3)是溶液的理 想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。 溶液的凝固点是指 刚有溶剂固体析出 的温度Tf。

? ?

(a) 凝固点时,固态、纯溶剂液态的蒸发速度 与汽态的凝聚速度相等 (b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与汽态 的凝聚速度。

?

溶液的凝固点降低 是由溶液的蒸汽压 下降引起。 ?Tf = Tf0 - Tf = Kf ·bB

常见溶剂的T0b Kb和T0f Kf值
溶剂 Tb0 / ℃ Kb /(K·kg·mol-1) Tf0 / ℃ Kf /(K·kg·mol-1) 100 0.512 0.0 1.86 水 118 2.93 17.0 3.90 乙酸 80 2.53 5.5 5.10 苯 78.4 1.22 -117.3 1.99 乙醇 76.7 5.03 -22.9 32.0 四氯化碳 34.7 2.02 -116.2 1.8 乙醚 218 5.80 80.0 6.9 萘

溶液凝固点降低的应用:测定溶质的相对分子 质量(特别是小分子)。 。

Kf ? mB MB = kg ? m -1 ol mA?Tf
? 虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都 可测量分子量,可是后者不起破坏作用、且Kf 值较大,故常用。

例 将0.638 g尿素溶于250 g水中,测得此溶液的凝固点 降低值为0.079 K,试求尿素的相对分子质量。 解 1.86 K ? kg ? mol -1 × 0.638 g M (CON 2 H 4 ) = 250 g × 0.079 K

= 0.060 kg ? mol = 60 g ? mol
-1

-1

M r = 60

三.电解质稀溶液的依数性行为
?p = i K bB ?Tb = i Kbb B ?Tf = i Kfb B ? ? 如AB型电解质,i趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)

例 解

计算0.100mol·kg-1的NaCl溶液的凝固点。 NaCl为AB型电解质,i =2 ?Tf(NaCl) = 2×0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1 =0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。

第三节 溶液的渗透压力 一.渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进 入到溶液中的过程, 称为 渗透 。 用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。

?

2.

? ?

渗透原因:溶剂分子 能通过半透膜,而溶 质分子不能 。 条件: ①半透膜 ②膜 两侧溶液浓度不等。 方向:溶剂分子从纯 溶剂→溶液,或是从 稀溶液→浓溶液。

3. ?

渗透压力 定义:为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶 液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力。 单位: Pa或kPa。
溶剂的净转移
Π

纯溶剂 半透膜
( a)

溶液

纯溶剂 半透膜
(b)

溶液

纯溶剂 半透膜
( c)

溶液

二. 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ? 关系式: Π = cBRT 其中 cB — 物质的量浓度 (mol·L-1) R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1 T — 绝对温度 (273 + t) ? 注意:若半透膜隔开的浓度不等的两个非电解 质溶液,为了防止渗透现象发生,必须在浓溶 液液面上施加一超额压力,此压力是两溶液渗 透压力之差。

三. 渗透压力在医学上 的意义 1. 2. 等渗、高渗和低渗 溶液 定义渗透活性物质 (溶液中产生渗透 效应的溶质粒子) 的物质的量浓度为 渗透浓度cos

高渗溶液中

等渗溶液中

低渗溶液中

3.

医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的渗 透压力为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度: 303.7 mmol·L-1 临床上规定: 等渗溶液: cos 280 ~ 320 mmol·L-1 高渗溶液: cos >320 mmol· L-1 低渗溶液 :cos <280 mmol·L-1

?

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度 (mmol·L-1)
渗透活性物质 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHCO3HPO42-、H2PO4SO42磷酸肌酸 肌肽 血浆中 144 5 2.5 1.5 107 27 2 0.5 组织间液中 37 4.7 2.4 1.4 112.7 28.3 2 0.5 细胞内液中 10 141 31 4 10 11 1 45 14

例 计算补液用50.0 g·L-1葡萄糖溶液和9.00 g·L-1 NaCl 溶液(生理盐水)的渗透浓度。 解 葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 g·mol-1,
50.0 g ? L × 1000 mmol/mol cos = = 278 mmol ? L-1 180 g ? mol-1
-1

NaCl的摩尔质量为58.5 g·mol-1,
9.00 g ? L-1 × 1000 mmol/mol cos = × 2 = 308 mmol ? L-1 58.5 g ? mol -1

4.

晶体渗透压力和胶体渗透压力
晶体渗透压 概念 胶体渗透压

由晶体物质(电解质和 由胶体物质(高分子物 小分子)产生的Π 质)产生的Π 调节细胞间液与血浆 之间的水分转移 毛细血管壁

生理功能 调节细胞间液和细胞 内液之间的水分转移 半透膜 细胞膜


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