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2011年盐城市盐阜中学高一数学导学案:第10课时函数的单调性(苏教版必修一)


执笔人:夏文秀

审核人: 2011 年 9 月 日 第二章 2.1.3 函数的单调性 第 5 课时 【教师活动】 【学生活动】 【教学目标】 【学习目标】 1.在初中学习一次函数、二 1. 通过图像直观地认识函数的单调性,并理解函数 次函数的性质的基础上,进 的单调性的定义。 一步感知函数的单调性,并 2. 根据图像能够判断单调性,写出单调区间。 能结合图形,认识函数的单 3. 能够用定义判断或证明函数在某个区间上的单调 调性 性。 2.用图像直观地认识函数的 【课时安排】 单调性,理解函数单调性的 1 课时 定义。 【课前预习】 3.能够用定义判断或证明函 初中所学的常见函数的图像该如何画? 数在某个区间上的单调性。 【课堂探究】 【教学重难点】 一.问题情境 1. 重点:理解函数的单调 如图(课本 34 页图 2―1―13) ,是气温?关于时 性的定义 间 t 的函数,记为?=f (t),观察这个函数的图象,说 2. 难点:用定义判断或证 出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的? 明函数在某个区间上的 问题:怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时 单调性 间的增加气温逐渐升高”这一特征? 【教学准备】 ) 二.师生互动 多媒体 三.建构数学 【教学活动】 1. 增函数与减函数: 1 问题情境 2 师生互动 3 建构数学 4 数学应用 2.函数的单调性与单调区间: 5 课堂练习 【教学反思】 四.数学应用 例 1.画出下列函数的图像,并写出单调区间。

(1) y ? x ? 1

?2?y ? 1 ?x ? 0? (3) y ? ? x 2 ? 2
x

1 例 2 求证:函数 f(x)=-x -1 在区间(-∞,0)上是 单调增函数.

1

总结用单调性定义证明的步骤:

【当堂练习】 书本第 37 页 1,2,5,6,7 【课后巩固】 课时训练 【课后反思】

2


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