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广东省江门市台山市华侨中学高三上学期第7周周测物理试卷


2015-2016 学年广东省江门市台山市华侨中学高三(上)第 7 周 周测物理试卷
二、选择题: 1.质量为 2kg 的物体静止在足够大的水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为 0.2,最大静 摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等.从 t=0 时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变 2 化的水平拉力 F 的作用,F 随时间 t 的变化规律如图所示.重力加速度 g 取 10

m/s ,则物体 在 t=0 到 t=12s 这段时间内的位移大小为( )

A.18m B.54m C.72m D.198m 2.如图所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为 m 的相同小球,用两根细绳悬挂在天花板 上,虚线为竖直线,α=30°,β=60°,则 OA、OB 绳的拉力之比为( )

A.

:1

B.

:1

C.

:2

D.2:1

3.如图所示,足够长的水平传送带以 v0=2m/s 的速度匀速运行.t=0 时刻,在最左端轻放一 质量为 m 的小滑块,t=2s 时刻,传送带突然被制动而停止.已知滑块与传送带之间的动摩 擦因数 μ=0.2.下列关于滑块相对地面运动的 v﹣t 图象正确的是( )

A.

B.

C.

D.

4.如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为 M 的 A、B 两块木板,在木板 A 的上方放着一 个质量为 m 的物块 C,木板和物块均处于静止状态.A、B、C 之间以及 B 与地面之间的动

摩擦因数都为 μ.若用水平恒力 F 向右拉动木板 A,使之从 C、B 之间抽出来,已知重力加 速度为 g.则拉力 F 的大小应该满足的条件是( )

A.F>μ(2m+M)g B.F>μ(m+2M)g C.F>2μ(m+M)g D.F>2μmg 5.设地球自转周期为 T,质量为 M,引力常量为 G,假设地球可视为质量均匀分布的球体, 半径为 R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) A. B.

C.

D.

6.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一 个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受 的拉力减小,可采取的方法是( )

A.只增加绳的长度 B.只减小重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距增大 7.蒋昊同学读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章,摘录了以下资料:①根据目前被 科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知,引力常量 G 在极其缓馒地減小;②太阳几十亿年 来一直不断地在通过发光、发热释放能量,质量在減小;③金星和火星是地球的两位近邻, 金星位于地球圆轨道的内铡,火星位于地球圆轨道的外侧;④由于火星和地球的自转周期 几乎相同,自转轴与与公转轨道平面的倾角几乎相同,所以火星上也有四季变化.根据摘录 的资料和有关天体运动规律,可推断( ) A.太阳对地球的引力缓慢减小 B.太阳对地球的引力缓慢增加 C.火星上平均每个季节持续的时间小于 3 个月 D.火星上平均每个季节持续的时间大于 3 个月 8.一个高尔夫球静止于平坦的地面上,在 t=0 时球被击出,飞行中球的速率与时间的关系 如图所示.若不计空气阻力的影响,根据图象提供的信息不可以求出( )

A.高尔夫球在何时落地 B.高尔夫球可上升的最大高度 C.人击球时对高尔夫球做的功 D.高尔夫球落地时离击球点的距离

二、非选择题:包括必考题和选考题两部分.第 22 题~第 32 题为必考题,每个小题考生 都必须作答.第 35 题为选考题,考生根据要求作答. (共 14 分) 9.甲图中游标卡尺的读数为 mm; 乙图中螺旋测微器的读数为 mm. 丙图中多用电表的读数为 Ω.

10.如图甲示,是验证牛顿第二定律的实验装

置. (1)请完善下列实验步骤: A.用天平测量吊盘 m0 和小车的质量 M0. B.平衡小车的摩擦阻力:取下吊盘,调整木板右端的高度,用手轻推小车,直到打点计时 器在纸带上打出一系列间距相等的点. C.按住小车,挂上吊盘,使细线与长木板平行.

D. ,释放小车,在得到的纸带上标出吊盘(或小车)的总质量 m(或 M) . E.保持小车总质量一定,多次改变吊盘中的砝码,重复 C D 步骤. F.保持吊盘总质量一定,多次改变 ,重复 C D 步骤. (2)如图乙示,纸带上 3 个相邻计数点的间距为 s1、s2 和 s3.用米尺测量 s1、s3 的间距, 由图可读出 s1=24.3mm,s3= mm.已知打点计时器打点周期为 0.02s,利用 s1、 2 s3 计算小车加速度 a= m/s . (计算结果保留三位有效数字) 11. (12 分) (2015 秋?安庆校级月考)如图示,有一固定在水平桌面上的轨道 ABC,AB 段 粗糙,与水平面间的夹角为 θ=37°;BC 段光滑,C 点紧贴桌子边缘;桌高 h=0.8m.一小物 块放在 A 处(可视为质点) ,小物块与 AB 间的动摩擦因数为 μ=0.25.现在给小物块一个沿 斜面向下的初速度 vA=1m/s,小物块经过 B 处时无机械能损失,物块最后落在与 C 点水平 2 距离 x=1.2m 的 D 处. (不计空气阻力,g 取 10m/s ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)小物块在 AB 段向下运动时的加速度大小 a; (2)小物块到达 B 处时的速度大小 vB; (3)求 AB 的长 L.

12. (20 分)如图所示,从 A 点以 v0=4m/s 的水平速度抛出一质量为 m=1kg 的小物块(可 视为质点) ,当物块运动至 B 点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道 BC,经圆弧 轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道 C 端切线水平.已知长 木板的质量 M=4kg,A、B 两点距 C 点的高度分别为 H=0.5m,h=0.15m,R=0.75m,物块与 长木板之间的动摩擦因数 μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数 μ2=0.2,g=10m/s ,求: (1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向. (2)小物块滑至 C 点时,对圆弧轨道 C 点的压力. (3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板? (4)若地面光滑,则长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
2

二、 【选修 3-5】 (15 分) 13.下列关于原子和原子核的说法正确的是( A.β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分



B.某放射性元素经过 11.4 天有 的原子核发生了衰变,则该元素的半衰期为 3.8 天

C.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D.平均结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固 E.在 α、β、γ 这三种射线中,γ 射线的穿透能力最强,α 射线的电离能力最强 14.如图所示,光滑水平面上有 A、B 两个物块,其质量分别为 mA=2.0kg,mB=1.0kg,现 用一轻弹簧将 A、B 两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使 A、B 两物块靠近,此过程外力做 功 108J(弹簧仍处于弹性限度范围内) ,然后同时释放,弹簧开始逐渐变长.试求当弹簧刚 好恢复原长时,A 和 B 物块速度 vA、vB 的大小.

2015-2016 学年广东省江门市台山市华侨中学高三(上) 第 7 周周测物理试卷
参考答案与试题解析

二、选择题: 1.质量为 2kg 的物体静止在足够大的水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为 0.2,最大静 摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等.从 t=0 时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变 2 化的水平拉力 F 的作用,F 随时间 t 的变化规律如图所示.重力加速度 g 取 10m/s ,则物体 在 t=0 到 t=12s 这段时间内的位移大小为( )

A.18m B.54m C.72m D.198m 【考点】匀变速直线运动规律的综合运用;牛顿第二定律. 【分析】由滑动摩擦力的公式可以得到滑动摩擦力的大小,也就是最大静摩擦力的大小,再 由牛顿第二定律可以判断物体的运动情况,进而由运动学的公式可以求得位移. 【解答】解:拉力只有大于最大静摩擦力时,物体才会由静止开始运动 0~3 s 时:F=fmax,物体保持静止,s1=0; 3~6 s 时:F>fmax,物体由静止开始做匀加速直线运动. a= m/s ,v=at=6 m/s,s2= at =9 m,
2 2

6~9 s 时:F=f,物体做匀速直线运动. s3=vt=18m 2 9~12 s 时:F>f,物体以 6 m/s 为初速度,以 2m/s 为加速度继续做匀加速直线运动, s4=vt+ at =27m, 所以物体的总位移是 s1+s2+s3+s4=54 m. 故选 B. 【点评】本题考查学生的读图的能力,要能够根据 F﹣t 图象分析物体的运动情况,需要注 意的是在 0~3 s 时拉力恰好等于最大静摩擦力,此时的物体还不会运动. 2.如图所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为 m 的相同小球,用两根细绳悬挂在天花板 上,虚线为竖直线,α=30°,β=60°,则 OA、OB 绳的拉力之比为( )
2

A. :1 B. :1 C. :2 D.2:1 【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力. 【专题】共点力作用下物体平衡专题. 【分析】先对 A 球受力分析,根据共点力平衡条件并结合合成法列式,求出 OA 绳的拉力 与 AB 杆的弹力的关系, 再对 B 球进行研究, 同样得到 OB 绳的拉力与 AB 杆的弹力的关系, 即可求解 OA、OB 绳的拉力之比. 【解答】解:对 A 球受力分析,受重力、杆的支持力 F2 和细绳 OA 的拉力 F1,如图所示:

根据共点力平衡条件,有:F1=2F2cos30°= F2(图中矢量三角形的三个角分别为 30°、30°、 120°) 再对球 B 进行研究,B 球重力、杆的支持力 F2 和细绳 OB 的拉力 F3. 杆的支持力 F2 与竖直方向的夹角为 60°,与 OB 绳关于竖直方向对称,根据对称性可得, F3=F2. 可得 OA、OB 绳的拉力之比 F1:F3= :1 故选:B 【点评】本题关键受力分析后根据共点力平衡条件列式求解,注意三力平衡可用合成法,四 力平衡可以用正交分解法. 3.如图所示,足够长的水平传送带以 v0=2m/s 的速度匀速运行.t=0 时刻,在最左端轻放一 质量为 m 的小滑块,t=2s 时刻,传送带突然被制动而停止.已知滑块与传送带之间的动摩 擦因数 μ=0.2.下列关于滑块相对地面运动的 v﹣t 图象正确的是( )

A.

B.

C.

D.

【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像. 【专题】牛顿运动定律综合专题. 【分析】滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,当速度与传送带相等时,和 传送带一起做运动运动, 当传送带突然制动停下时, 滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运 动直到静止.由牛顿第二定律和运动学公式结合,通过计算分析.

【解答】解:滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动,加速度为 a= =μg=2m/s
2

滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间 t1=

= =1s

然后随传送带一起匀速运动的时间 t2=t﹣t1=1s 当送带突然制动停下时,滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止,a′=﹣a=﹣ 2m/s
2

运动的时间 t3=

=

s=1s

所以速度时间图象对应 D 选项.故 D 正确. 故选:D. 【点评】物体在传送带运动问题,关键是分析物体的受力情况,来确定物体的运动情况,有 利于培养学生分析问题和解决问题的能力. 4.如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为 M 的 A、B 两块木板,在木板 A 的上方放着一 个质量为 m 的物块 C,木板和物块均处于静止状态.A、B、C 之间以及 B 与地面之间的动 摩擦因数都为 μ.若用水平恒力 F 向右拉动木板 A,使之从 C、B 之间抽出来,已知重力加 速度为 g.则拉力 F 的大小应该满足的条件是( )

A.F>μ(2m+M)g B.F>μ(m+2M)g C.F>2μ(m+M)g D.F>2μmg 【考点】牛顿第二定律;力的合成与分解的运用. 【专题】牛顿运动定律综合专题. 【分析】要使 A 能从 C、B 之间抽出来,则,A 要相对于 B、C 都滑动,所以 AC 间,AB 间都是滑动摩擦力,若 A 的加速度比 BC 的加速度大,则能使之从 C、B 之间抽出来,根据 牛顿第二定律列式即可求解. 【解答】解:要使 A 能从 C、B 之间抽出来,则,A 要相对于 B、C 都滑动,所以 AC 间, AB 间都是滑动摩擦力, 对 A 有: 对 C 有: , ,

对 B 受力分析有:受到水平向右的滑动摩擦力 μ(M+m)g, B 与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,有:f=μ(2M+m)g, 因为 μ(M+m)g<μ(2M+m)g, 所以 B 没有运动,加速度为 0 所以当 aA>aC 时,能够拉出,则有 , 解得;F>2μ(m+M)g. 故选:C.

【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的应用,要求同学们能正确对物体进行受力分析,知 道若 A 的加速度比 BC 的加速度大,则能使之从 C、B 之间抽出来,注意判断 B 是否能被 拉动,难度适中. 5.设地球自转周期为 T,质量为 M,引力常量为 G,假设地球可视为质量均匀分布的球体, 半径为 R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) A. B.

C.

D.

【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】 在赤道上物体所受的万有引力与支持力提供向心力可求得支持力, 在南极支持力等 于万有引力. 【解答】解:在赤道上:G 在南极: ,可得 ①



由①②式可得:

=



故选:A. 【点评】考查物体受力分析及圆周运动向心力的表达式,明确在两极物体没有向心力. 6.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一 个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受 的拉力减小,可采取的方法是( )

A.只增加绳的长度 B.只减小重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距增大 【考点】力的合成与分解的运用. 【分析】对与滑轮接触的一小段绳子受力分析,根据共点力平衡条件求出脚对绳子的拉力, 根据表达式讨论即可. 【解答】解:对与滑轮接触的一小段绳子受力分析,如图受到绳子的两个等大的拉力

F1=F2=mg 2F1cosθ=F 解得 F=2mgcosθ 要减小拉力 F,关键是要增大角 θ 或者减小 m,故 B 正确; 增加绳子长度不会改变角度 θ,故不会改变里 F,故 A 错误; 将脚向左移动,会减小角 θ,会增加拉力,故 C 错误; 由几何关系可知,两个滑轮间距增大,会增加角 θ,故拉力 F 会减小,故 D 正确; 故选 BD. 【点评】本题关键求出拉力的表达式,然后根据表达式求解. 7.蒋昊同学读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章,摘录了以下资料:①根据目前被 科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知,引力常量 G 在极其缓馒地減小;②太阳几十亿年 来一直不断地在通过发光、发热释放能量,质量在減小;③金星和火星是地球的两位近邻, 金星位于地球圆轨道的内铡,火星位于地球圆轨道的外侧;④由于火星和地球的自转周期 几乎相同,自转轴与与公转轨道平面的倾角几乎相同,所以火星上也有四季变化.根据摘录 的资料和有关天体运动规律,可推断( ) A.太阳对地球的引力缓慢减小 B.太阳对地球的引力缓慢增加 C.火星上平均每个季节持续的时间小于 3 个月 D.火星上平均每个季节持续的时间大于 3 个月 【考点】万有引力定律及其应用;向心力. 【专题】信息给予题;定性思想;推理法;万有引力定律的应用专题. 【分析】由万有引力的表达式分析太阳对地球引力的变化情况;由万有引力提供向心力,得 到行星的周期与轨道半径的关系式,再分析周期大小,判断火星上季节时间. 【解答】解:A、B 由太阳对地球的万有引力的表达式 F=G 在減小,则太阳对地球的引力 F 减小.故 A 正确,B 错误; C、由行星绕太阳运行所需要的向心力由太阳的万有引力提供,则有:m r=G ,得 可知,G 变小,太阳的质量

周期 T=2π

,可知 r 越大,T 越大.

因火星的轨道半径比地球大, 则火星的公转周期比地球的大, 所以火星上平均每个季节的时 间大于 3 个月,故 C 错误,D 正确;

故选:AD 【点评】本题关键要明确万有引力的表达式,建立行星运动的模型,会由向心力等于万有引 力分析线速度、周期与半径的大小关系. 8.一个高尔夫球静止于平坦的地面上,在 t=0 时球被击出,飞行中球的速率与时间的关系 如图所示.若不计空气阻力的影响,根据图象提供的信息不可以求出( )

A.高尔夫球在何时落地 B.高尔夫球可上升的最大高度 C.人击球时对高尔夫球做的功 D.高尔夫球落地时离击球点的距离 【考点】动能定理的应用. 【专题】动能定理的应用专题. 【分析】一个高尔夫球静止于平坦的地面上,在 t=0 时球被击出,飞行中球的速率与时间的 关系如图所示.若不计空气阻力的影响,根据图象提供的信息不可以求出 【解答】解:A、不计空气阻力,高尔夫球落到水平地面上时,速率相等.由图看出,小球 5s 时刻速率与开始的速率相同,所以小球在 5s 末落地.可以求出,不符合题意,故 A 错误. B、小球的初速度大小为 v0=31m/s,到达最高点时的速度大小为 v=19m/s,由动能定理得﹣ mgh= ,由此式可求出最大高度 h.可以求出,不符合题意,故 B 错误. ,由于高尔夫球的质量 m 未知,

C、由动能定理得:人击球时对高尔夫球做的功 W= 无法求出 W.符合题意.故 C 正确.

D、高尔夫球水平方向做匀速直线运动,水平方向分速度 vx=19m/s,高尔夫球落地时离击球 点的距离为 S=vxt=19×5m=95m.可以求出,不符合题意,故 D 错误. 故选:C 【点评】本题要根据速率图象读出小球的初速率、最高点的速率及运动情况,还要运用运用 的分解法研究斜抛运动,知道高尔夫球水平方向做匀速直线运动. 二、非选择题:包括必考题和选考题两部分.第 22 题~第 32 题为必考题,每个小题考生 都必须作答.第 35 题为选考题,考生根据要求作答. (共 14 分) 9.甲图中游标卡尺的读数为 13.55 mm; 乙图中螺旋测微器的读数为 4.699 mm. 丙图中多用电表的读数为 1000 Ω.

【考点】刻度尺、游标卡尺的使用;螺旋测微器的使用. 【专题】实验题. 【分析】解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法,主尺读数加上游标读数,不需估读.螺 旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读. 根据选择开关位置确定多用电表所测量的量与量程, 然后根据表盘确定其分度值, 然后读出 其示数. 【解答】解:1、游标卡尺的主尺读数为 13mm,游标尺上第 11 个刻度和主尺上某一刻度对 齐,所以游标读数为 11×0.05mm=0.55mm,所以最终读数为:13mm+0.55mm=13.55mm. 2、螺旋测微器的固定刻度为 4.5mm,可动刻度为 19.9×0.01mm=0.199mm,所以最终读数为 4.5mm+0.199mm=4.699mm. 3、欧姆档的读数是 100;然后表盘读数乘以倍率,该电阻的电阻值为:R=100×10=1000Ω. 故答案为:13.55;4.699;1000. 【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理,要能正确使用这些基 本仪器进行有关测量. 10.如图甲示,是验证牛顿第二定律的实验装

置. (1)请完善下列实验步骤: A.用天平测量吊盘 m0 和小车的质量 M0. B.平衡小车的摩擦阻力:取下吊盘,调整木板右端的高度,用手轻推小车,直到打点计时 器在纸带上打出一系列间距相等的点. C.按住小车,挂上吊盘,使细线与长木板平行. D. 接通电源 ,释放小车,在得到的纸带上标出吊盘(或小车)的总质量 m(或 M) . E.保持小车总质量一定,多次改变吊盘中的砝码,重复 C D 步骤.

F.保持吊盘总质量一定,多次改变 小车的质量 ,重复 C D 步骤. (2)如图乙示,纸带上 3 个相邻计数点的间距为 s1、s2 和 s3.用米尺测量 s1、s3 的间距, 由图可读出 s1=24.3mm,s3= 47.1 mm.已知打点计时器打点周期为 0.02s,利用 s1、s3 2 计算小车加速度 a= 1.14 m/s . (计算结果保留三位有效数字) 【考点】验证牛顿第二运动定律. 【专题】实验题;牛顿运动定律综合专题. 【分析】明确实验原理及实验方法; 知道为了保证在改变小车中砝码的质量时, 小车所受的拉力近似不变, 小吊盘和盘中物块的 质量之和应该远小于小车和砝码的总质量 2 由匀变速直线运动的推论得:△ x=aT 由则可求得加速度. 【解答】解: (1)D、在实验时应先接通电源,再释放小车; F、因验证加速度与小车质量之间的关系;故应多次改变小车的质量,重复实验; (2)设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、s2、s3. 2 由匀变速直线运动的推论得:△ x=aT 2 即 s3﹣s1=2a(5△ t) a= 图 2 为用米尺测量某一纸带上的 s1、s3 的情况,由图可读出 s1=24.2mm,s3=47.2mm. 由此求得加速度的大小 a= =1.15m/s .
2

故答案为: (1)D.接通电源; F.小车质量(或小车中的砝码个数) (2)47.1;1.15 【点评】本题考查验证牛顿第二定律的实验;对于实验问题要掌握实验原理、注意事项和误 差来源;遇到涉及图象的问题时,要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式,再 根据斜率和截距的概念求解即可. 11. (12 分) (2015 秋?安庆校级月考)如图示,有一固定在水平桌面上的轨道 ABC,AB 段 粗糙,与水平面间的夹角为 θ=37°;BC 段光滑,C 点紧贴桌子边缘;桌高 h=0.8m.一小物 块放在 A 处(可视为质点) ,小物块与 AB 间的动摩擦因数为 μ=0.25.现在给小物块一个沿 斜面向下的初速度 vA=1m/s,小物块经过 B 处时无机械能损失,物块最后落在与 C 点水平 2 距离 x=1.2m 的 D 处. (不计空气阻力,g 取 10m/s ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)小物块在 AB 段向下运动时的加速度大小 a; (2)小物块到达 B 处时的速度大小 vB; (3)求 AB 的长 L.

【考点】牛顿运动定律的综合应用;平抛运动. 【专题】牛顿运动定律综合专题. 【分析】 (1)从 A 到 B 过程,物体受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解 加速度;

(2)物块离开 C 后做平抛运动,由平抛运动的位移关系公式列式求解; (3)对从 A 到 B 过程,根据速度位移关系公式列式求解. 【解答】解: (1)小物块从 A 到 B 过程中,由牛顿第二定律有:mgsinθ﹣μmgcosθ=ma 2 代入数据解得:a=4m/s (2)小物块从 B 向右匀速运动,自 C 点水平抛出,由平抛运动规律,竖直方向: 水平方向:x=vBt 代入数据解得:vB=3m/s (3)小物块从 A 到 B,由运动学公式,有: 代入数据解得:L=1m 答: (1)小物块在 AB 段向下运动时的加速度大小是 4m/s ; (2)小物块到达 B 处时的速度大小是 3m/s; (3)AB 的长是 1m. 【点评】本题中滑块先做匀加速直线运动,后作平抛运动,对两个过程分别运用牛顿第二定 律求解加速度,再运用运动学公式列式求解. 12. (20 分)如图所示,从 A 点以 v0=4m/s 的水平速度抛出一质量为 m=1kg 的小物块(可 视为质点) ,当物块运动至 B 点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道 BC,经圆弧 轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道 C 端切线水平.已知长 木板的质量 M=4kg,A、B 两点距 C 点的高度分别为 H=0.5m,h=0.15m,R=0.75m,物块与 2 长木板之间的动摩擦因数 μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数 μ2=0.2,g=10m/s ,求: (1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向. (2)小物块滑至 C 点时,对圆弧轨道 C 点的压力. (3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板? (4)若地面光滑,则长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
2

【考点】向心力;牛顿第二定律;平抛运动. 【专题】匀速圆周运动专题. 【分析】 (1)已知平抛的抛出高度和落地速度方向,求落地的速度大小和方向,用运动的合 成与分解求解; (2)小物块在 BC 间做圆周运动运动,在 C 点时轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的 向心力,据此求解即可; (3)当物块在长木板上运动时,由于木块对木板的摩擦力小于地面对木板的摩擦力,所以 木板处于静止状态,结合牛顿第二定律和运动学公式求出长木板的至少长度. (4)若地面光滑,根据牛顿第二定律分别求出物块和木板的加速度,结合速度相等时,抓 住位移之差等于木板的至少长度进行求解.

【解答】解: (1)物块做平抛运动:H﹣h= 设到达 C 点时竖直分速度为 vy 则:vy=gt ,代入数据解得 v=



方向与水平面的夹角为 θ:tanθ=



(2)从 A 至 C 点,由动能定理得 mgH=

设 C 点受到的支持力为 FN,则有 FN﹣mg= 代入数据解得 ,

FN=44.7N 根据牛顿第三定律可知,物块 m 对圆弧轨道 C 点的压力大小为 44.7N (3)由题意可知小物块 m 对长木板的摩擦力 f=μ1mg=5N 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 f′=μ2(M+m)g=10N 因 f<f′,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动 小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板右端时速度刚好为 0 则长木板长度至少为 l= (4)物块做匀减速直线运动的加速度大小 长木板的加速度大小 , . ,

则两者速度相等时有:v2﹣a1t=a2t,解得 t=



此时物块的位移 长木板的位移 则长木板的至少长度 l′=x1﹣x2=2.48﹣0.4m=2.08m. 答: (1) 小物块运动至 B 点时的速度大小为 ,

=2.48m

m/s, 方向与水平面夹角的正切值为



(2)小物块滑动至 C 点时,对圆弧轨道 C 点的压力 FN=47.3N; (3)长木板至少为 2.6m,才能保证小物块不滑出长木板. (4)若地面光滑,则长木板至少为 2.08m,才能保证小物块不滑出长木板. 【点评】 本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律, 掌握物块各个阶段的运动 规律是解决本题的关键.

二、 【选修 3-5】 (15 分) 13.下列关于原子和原子核的说法正确的是( A.β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分



B.某放射性元素经过 11.4 天有 的原子核发生了衰变,则该元素的半衰期为 3.8 天 C.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D.平均结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固 E.在 α、β、γ 这三种射线中,γ 射线的穿透能力最强,α 射线的电离能力最强 【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度. 【专题】衰变和半衰期专题. 【分析】a 粒子大角度散射表明原子内部有一很小的核,即原子核,集中了全部的正电荷及 几乎全部的质量.γ 射线是一种波长很短的电磁波. β 衰变产生的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子,电子释放出来.半衰 期与温度无关. 平均结合能越小表示原子核中的核子结合得越不牢固; γ 射线的穿透能力最强,α 射线的电离能力最强. 【解答】解:A、β 衰变时,原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子,释放出来的 电子就是 β 粒子,可知 β 衰变现象不是说明电子是原子核的组成部分.故 A 错误. B、放射性元素经过 11.4 天有 的原子核发生了衰变,根据半衰期定义可知,发生三次衰变, 则该元素的半衰期为 3.8 天.故 B 正确. C、放射性元素的半衰期与其所处的物理环境及化学状态无关,由原子核内部因素决定.故 C 错误. D、平均结合能越小表示原子核中的核子结合得越不牢固.故 D 正确. E、在 α、β、γ 这三种射线中,γ 射线的穿透能力最强,α 射线的电离能力最强,故 E 正确; 故选:BDE. 【点评】考查三种射线的各自特征,注意 β 衰变的电子由来,掌握半衰期与外界因素无关, 掌握半衰期的特点,记住三种射线的特点,了解光电效应现象. 14.如图所示,光滑水平面上有 A、B 两个物块,其质量分别为 mA=2.0kg,mB=1.0kg,现 用一轻弹簧将 A、B 两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使 A、B 两物块靠近,此过程外力做 功 108J(弹簧仍处于弹性限度范围内) ,然后同时释放,弹簧开始逐渐变长.试求当弹簧刚 好恢复原长时,A 和 B 物块速度 vA、vB 的大小.

【考点】动量守恒定律;机械能守恒定律. 【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合. 【分析】当弹簧刚好恢复原长时弹簧的弹性势能转化为两个物体的动能,同时,两个物体在 水平面上加速的过程中的动量守恒,因此即可求出. 【解答】解:外力压缩弹簧至最大势能时,有:EP=W=108J 弹簧刚好恢复原长时,根据动量守恒定律有:mAvA﹣mBvB=0 根据能量守恒定律有: 联立解得 vA=6m/s,vB=12m/s

答:A 和 B 物块速度 vA、vB 的大小分别是 6m/s 和 12m/s. 【点评】 该题中外力做的功转化为弹簧的弹性势能, 然后弹性势能又转化为两个物块的动能, 由功能关系结合动量守恒定律即可.

2016 年 1 月 15 日


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