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集合的含义及其表示学案


高一年级 数学 必修 I
课时:1 使用时间: 编写人: 审核人: 班级: 姓名: 编号:G1—20140901

课题:1.1.1 集合的含义与表示法
学习目标:
1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;能选择集合不同的语言形式描述具 体问题. 2.了解集合元素的特性,掌握常用数集及其专用符号,并能用其解决问题,提高数学分析 问题和解决问题的能力.

一、自主学习:
(一)预习任务: 阅读课本第 1 页到第 4 页,并解决下列问题: 1.通过课本这些例子,这八个例子的共同特征是 ______________________,集合的含义是 __________________________________,记法______________ 2 .“ 我 国 的 小 河 流 ” 可 以 构 成 集 合 吗 ? 集 合 中 元 素 的 特 点 是 ________________________________ 3.元素与集合的关系是____________________________ 4.常用的数集记号是______________________________ 5.列举法和描述法特点是_______________________________ (二)疑点反馈: 二、合作互动: 探究一:用列举法表示集合:: 例 1:用列举法表示下列集合: (1)小于 10 的所有自然数组成的集合; (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合; (3)由 1~20 以内的所有素数组成的集合

探究二:用描述法表示集合: 例 2.用描述法表示下列集合: (1) 由适合 x2-x-2>0 的所有解组成的集合;
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(2) 到定点距离等于定长的点的集合; (3) 方程 x2=x 的所有实数根组成的集合 (4) 由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.

探究三:用适当的方法表示集合: 例 3:试选择适当的方法表示集合: (1) 由方程 x ? 9 ? 0 的所有实根组成的集合
2

(2) 由小于 8 的所有素数组成的集合 (3) 一次函数 y ? x ? 3 与 y ? ?2 x ? 6 的图象的交点组成的集合 (4) 不等式 4 x ? 5 ? 3 的解集

题后小结:______________________________________.

三、检验落实: (一)当堂检测:
用符号“ ? ”或“ ? ”填空: )若A ? x | x 1( . 1 ( 2)若B ? ?x ? N | 1 ? x ? 10? ,则8 __ B,9.1 __ B

?

2

? x , 则 - 1 ___ A

?

2.集合 ( x, y) y ? 2 x ? 1 表示( A.方程 y ? 2 x ? 1

?

?

) B.点 ( x, y )

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D.函数 y ? 2 x ? 1 图象上的所有点组成的集合.

(二)课后落实:
习题 1.1 A 组 1-4. 补充: 1.在数集 2 x, x ? x 中,实数 x 的取值范围是
2

?

?

.

2.已知集合 P 的元素为 1, m, m2-m-3, 若 2 ? P,?1? P ,求实数 m 的值.

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