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高二数学(理)第九次周末练习题


高二数学(理)第九次周末练习题
一、选择题 1.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数 是 3”为事件 B,则事件 A,B 中至少有一件发生的概率是( ) 5 1 7 3 A. B. C. D. 12 2 12 4 2 .甲、乙两地都位于长江下游,根据天气预报的纪录知,一年中下雨天甲市占 20% ,乙市占 18%,两市同时下

雨占 12%.则甲市为雨天,乙市也为雨天的概率为( ) A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.66 16 3.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ,则 25 该队员每次罚球的命中率为( ) 3 1 4 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 4.某人射击,一次击中目标的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为( ) 81 54 36 27 A. B. C. D. 125 125 125 125 5.甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红球,3 个白球和 3 个黑球.先从甲罐 中随机取出一球放入乙罐,分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再 从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论正确的是( ) 2 5 ①P(B)= ; ②P(B|A1)= ; 5 11 ③事件 B 与 事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; A.②④ B.①③ C.②③ D.①④ 1 1 1 6.三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为 、 、 ,假设他们破译密码是彼 5 3 4 此独立的,则此密码被译出的概率为( ) 3 2 1 A. B. C. D.不确定 5 5 60 7.如图,用 K、A1、A2 三类不同的元件连接成一个系统.当 K 正常工作且 A1、A2 至少有一个正常工 作时,系统正常工作.已知 K、A1、A2 正常工作的概率依次为 0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的 概率为( )

A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 8. 位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或 1 向右,并且向上、向右移动的概率都是 ,质点 P 移动五次后位于点(2,3)的概率为( ) 2 1 5 1 5 1 3 1 5 A.( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 2 2 2 2 9.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能 得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )

1

3 2 3 1 B. C. D. 4 3 5 2 1 0 . 已 知 随 机 变 量 服 从 二 项 分 布 =2.16,则 的值分别为 ( ) A.6,0.2 B.8,0.3 C.9,0.4 A.

(

,

) , 且

= 3 . 6 ,

D.12,0.6

1 11.如图所示的电路,有 a,b,c 三个开关,每个开关 开或关的概率都是 ,且是相互独立的, 2 则灯泡甲亮的概率为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 4 2 16 12.一场 5 局 3 胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜前 2 局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平 1 相当,每局甲、乙胜的概率都为 ,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为( ) 2 A.6∶1 B.7∶1 C.3∶1 D.4∶1 二、填空题 13.有一批书共 100 本,其中文科书 40 本,理科书 60 本,按装潢可分精装、平装两种,精 装书 70 本,某人从这 100 本书中任取一本,恰是文 科书,放回后再任取 1 本,恰是精装书,这一 事件的概率是 . 14.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的 5 个问题中,选手若能连续正 确回答出两个问 题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8,且每个问题的回 答结果相互独立,则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于____ ____. 15.如果在一次试验中,某事件 A 发生的概率为 p,那么在 n 次独立重复试验中,事件 A 发生 偶数次的概率为_____ ___. 16.甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球, 乙罐中有 4 个红球,3 个白球和 3 个黑球.先 从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的 事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论正确的是 ______ __(写出所有正确结论的编号). 2 5 ①P(B)= ;②P(B|A1)= ; 5 11 ③事件 B 与事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; ⑤P(B)的值不能确定,因为它与 A1,A2,A3 中究竟哪一个发生有关. 三、解答题 17.某地有 A、B、C、D 四人先后感染了甲型 H1N1 流感,其中只有 A 到过疫区.B 肯定是受 A 感染 1 的.对于 C ,因为难以断定他是受 A 还是受 B 感染的,于是假定他受 A 和受 B 感染的概率都是 . 2 1 同样也假定 D 受 A、B 和 C 感染的概率都是 .在这种假定之下,B、C、D 中直接受 A 感染的人数 X 3 就是一个随机变量.写出 X 的分布列(不要求写出计算过程),并求 X 的均值(即数学期 望).

2

18.某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获 2 1 胜, 且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是 ,乙队获胜的概率是 ,根据以往资料统 3 3 计,每场比赛组织者可获门票收入为 30 万元,两队决出胜负后,问: (1)组织者在总决 赛中获门票收入为 120 万元的概率是多少? (2)组织者在总决赛中获门票收入不低于 180 万元的概率是多少?

19. (本小题满分 12 分) 某中学在运动会期间举行定点投篮比赛,规定每人投篮 4 次,投中一球 得 2 分,没有投中得 0 分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率 1 都是 . 3 (1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率; (2)求小明在 4 次投篮后的总得分 ξ 的分布列.

20.(本小题满分 12 分)研究性学习小组要从 6 名(其中男生 4 人,女生 2 人)成员中任意选派 3 人去参加某次社会调 查. (1)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率; (2)设所选 3 人中女生人数为 ξ ,求 ξ 的分布列及数学期望.

3

21. (本小题满分 12 分)山东省第 23 届运动会将于 2014 年在济宁隆重召开,为了搞好接待工作, 组委会在某学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者,调查发现,这 30 名志愿者的身高如下: (单位:cm)

若身 高在 175 cm 以上(包括 175 cm)定义为“高个子”,身高在 175 cm 以下(不包括 175 cm)定义 为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”. (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取 5 人,再从这 5 人中选 2 人,则 至少有一人是“高个子”的概率是多少? (2)若从所有“高个子”中选 3 名志愿者,用 X 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数, 试写出 X 的分布列,并求 X 的数学期望.

22.(本小题满分 14 分)日照市区有万平口世帆赛基地、国家森林公园、刘加湾赶海园、灯塔广 场 4 个旅游景点,某位游客浏览这四个景点的概率分别是 0.3,0.4,0.5,0.6,且是否游览哪个 景点互不影响,设 X 表示该游客离开日照市区时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对 值. (1)求 X=0 对应的事件的概率; (2)求 X 的分布列及数学期望。

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