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福州五佳教育2013-2014学年高一上学期数学阶段练习:第一章 集合与函数概念单元试卷


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2.下 列给出函数 f ( x) 与 g ( x) 的各组中,是同一个关于 x 的函数的是 A. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? C. f ( x) ? x, g ( x) ? 3.函数 y ? ? ( )

x2 ?1 x

B. f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? 2 x ? 1 D. f ( x) ? 1, g ( x) ? x

3

x3

0

( x ? 1) ?3 求 f ? f ? 6 ? ? 的值是 ( x ? 1) ?? x ? 5
D.6 ( C. f (x) =





A.3 B.4 C.5 4. 下列四个函数中,在(0,+ ? )上是减函数的是 A. f (x) = x ? 3 B. f ( x) ? ( x ? 1)
2



1 ?1 x

D. f (x) =|x| ( D. (??,1) ) )

5. 函数 y ? (m ? 1) x ? 3 在 R 上是增函数,则 m 的取值范围是 A. (1,??) B. (??,0) C. (0,??)

6、已知集 合 A ? {1,2, m} 与集合 B ? {4,7,13} ,若 f : x ? y ? 3x ? 1 是从 A 到 B 的映射,则 m 的值为( (A)10 (B)7 (C)4 (D)3 ( )
[来源:学科网]

7.下列函数 是偶函数的是

1 A. f ( x) ? x ? ; x
C. f ( x) ? x ? 2 x
3

1 B. f ( x) ? 2 ; x
D. f ( x) ? x , x ? ? ?1,1?
2

8.定义在 R 上的函数 f (x) 对任意两个不等实数 a,b,总有 A.函数 f (x) 是先增后减函数 C. f (x) 在 R 上是减函数 二.填空题: (每小题 6 分,共 24 分) 9.若 f (x) = (k ? 2) x 2 ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 k=

f (a) ? f (b) ? 0 成立,则( a ?b



B. 函数 f (x) 是先减后增函数 D. f (x) 在 R 上是增函数



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10.若 A ? x | 0 ? x ?

?

2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A ? ? CR B ? ?

?

11.f(x)= ?

? x 2 ? 1, x ? 0, ? ? 2 x, x ? 0,

若 f(x)=10,则 x=


[来源:学科网 ZXXK]

12.已知函数 f(x)是偶函数,当 x ? 0 时,f(x)= x(x+1) ,则当 x ? 0 时 f(x)= 三.解答题: (本大题共 2 小题,共 28 分)
2

13(12 分) .已知函数 y= x ? 4x ? 6 ,①当 x ? R 时,画出函数图象,根 据图象写出函数的增区 间、减区间; ②当 x ? [1,4] 时,求出函数的最大值 、最小值;

y
[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

o
[来源:学科网]

x

[来源:学科网]

14(16 分) .已知函数 f ( x) ?

2x ?1 ,①判断函数 f (x) 的奇偶性(6 分,要求说明理由) ; x

②判断函数 f (x) 在区间 ? 0, ?? ? 上的单调性并证明(6 分) ;③ x ? ?3,5? 求 f (x) 的最值(4 分) .

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