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黑龙江省佳木斯一中等重点中学2015届高三第一次模拟考试数学理试题 Word版含解析


www.ks5u.com www.ks5u.com 2015 届黑龙江省佳木斯一中等重点中学高三第一次模拟考试 数学试题(理科) 【试卷综述】试题试卷结构稳定,考点分布合理,语言简洁,设问坡度平缓,整体难度适中. 注重基础. 纵观全卷,选择题、填空题比较平和,立足课本,思维量和运算量适当.内容丰富, 考查了重点内容,渗透课改,平稳过渡.针对所复习的内容进行考查,是优秀的阶段性测

试卷. 【题文】一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 【题文】1.复数 z ? 1 ? i ,则 A.第一象限 1 ? z 对应的点所在的象限为( z C.第三象限 ) D.第四象限 B.第二象限 【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4 【答案】 【解析】D 解析:∵ 复数 z=1﹣i, ∴ +z= = +1﹣i= +1﹣i= 对应的点 所 在的象限为第四象限.故选:D. 【思路点拨】利用复数的运算法则、几何意义即可得出. 【题文】 2. 若集合 A ? x ? Z | 2 ? 2 x ? 2 ? 8 , B ? x ? R | x 2 ? 2 x ? 0 ,则 A (C R B) 所含的 元素个数为( A.0 ) B.1 C.2 1 x+2 ? ? ? ? D.3 3 【知识点】交集及其运算.A1 【答案】 【解析】C 解析:由集合 A 中的不等式变形得:2 <2 ≤2 ,得到 1<x+2≤3, 解得:﹣1<x≤1,且 x 为整数,∴ A={0,1};由集合 B 中的不等式变形得:x(x﹣2)>0, 解得:x>2 或 x<0,即 B=(﹣∞,0)∪ (2,+∞) ,∴ ?RB=[0,2],∴A∩(?RB)= {0,1},即元素有 2 个.故选 C 【思路点拨】求出 A 中其他不等式的解集,找出解集中的整数解确定出 A,求出 B 中不等式的 解集,确定出 B,求出 B 的补集,找出 A 与 B 补集的交集,即可确定出元素个数. 【题文】3.设随机变量 ? 服从正态分布 N( ,若 P(? ? 2) ? 0.8 ,则 P (0 ? ? ? 1) 的值 1,? 2) 为( ) A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 【知识点】正态分布.I3 【答案】 【解析】B 解析:根据题意得对称轴 ? ? 1 ,因为 P(? ? 2) ? 0.8 ,则 -1- P(? ? 2) ? 0.2 ,所以 P(0 ? ? ? 2) ? 0.6 ,则 P(0 ? ? ? 1) =0.3,故选 B. 【思路点拨】根据正态分布的意义先得到对称轴,再结合函数的对称性可得结果。 【题文】 4 .已知双曲线的一个焦点与抛物线 x ? 20 y 的焦点重合 , 且其渐近线的方程为 2 3 x ? 4 y ? 0 ,则该双曲线的标准方程为( A. ) x2 y 2 ? ?1 9 16 B. x2 y 2 ? ?1 16 9 C. y 2 x2 ? ?1 9 16 D. y 2 x2 ? ?1 16 9 【知识点】双曲线的标准方程 H6 【答案】 【解析】C 解析:∵ 抛物线 x2=20y 中,2p=20, =5, ∴ 抛物线的焦点为 F(0,5) ,设双曲线的方程为 , ∵ 双曲线的一个焦点为 F(0,5) ,且渐近线的方程为 3x±4y=0 即 , ∴ ,解得 (舍负) ,可得该双曲线的标准方程为 . 故选:C 【思路点拨】根据抛物线方程,算出其

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