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2015东城零模 北京市东城区普通高中示范校2015届高三3月零模数学(理)试卷 Word版含答案


北京市东城区普通高中示范校 2015 届高三 3 月零模数 学(理科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1 1、复数 z ? 在复平面内对应的点的坐标为( i ) C. ? ?1,0? D. ?1,0? A. ? 0, ?1? B. ? 0,1? ) 2、 sin 3 的取值所在的

范围是( ? 2 ? A . ? ? 2 ,1? ? ? ? ? 2 ? ? C. ? ? 2 ,0? ? ? ? ? 2? 0, B . ? ? 2 ? ? ? ? ? 2? ? 1, ? D. ? ? ? 2 ? ? ? 3、在极坐标系中,圆 ? ? 2 cos ? 的半径为( A. 1 2 ) D. 4 B.1 C.2 4、执行如图所示的程序框图,那么输出的 n 的值为 ( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4 ) 5、已知直线 l1 : ax ? y ? 1 和直线 l2 : 4 x ? ay ? 2 ,则“ a ? 2 ? 0 ”是“ l1 //l2 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 ,且 an an?1 ? 2n ,则数列 ?an ? 的前 20 项的和为( A. 3 ? 211 ? 3 B. 3 ? 211 ? 1 C. 3 ? 210 ? 2 ) D. 3 ? 210 ? 3 7、 已知向量 a ,b 是夹角为 60 的单位向量. 当实数 ? ? ?1 时, 向量 a 与向量 a ? ?b 的夹角范围是( A. ? ? 0 , 60 ) B. ? ? 60 ,120 ? ? ? C. ? ?120 ,180 ? ) D. ? ? 60 ,180 8、某几何体的三视图如图所示,该几何体的各面中互相垂直 的面的对数是( A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. ) 9、双曲线 C : x 2 ? 5 y2 ? 1 的离心率为 3 . . 10、已知 ? 2 x ? 1? ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5 ,则 a0 ? a1 ? 11 、 如 图 , ?? 是 半 圆 ? 的 直 径 , ? D 与 ? C 相 交 于 点 ? , 且 ?? ? ? C .若 ?? ? 3D? ? 3 ,则 ? C 的长为 . 12、某门选修课共有 9 名学生参加,其中男生 3 人,教师上课时想 把 9 人平均分成三个小组进行讨论.若要求每个小组中既有男生也有女生,则符合 要求的分组方案共有 种. ?x ? 0 13、已知函数 y ? ae x (其中 a ? 0 )经过不等式组 ? 所表示的平面区域, ?x ? y ?1 ? 0 则实数 a 的取值范围是 . 14 、 已 知 两 个 电 流 瞬 时 值 的 函 数 表 达 式 唯 爱 ?1 ?t ? ? sin t , ?2 ?t ? ? sin ?t ? ? ? , ? ? ? ,它们合成后的电流瞬时值的函数 2 , ? ?t ? ? ?1 ?t ? ? ?2 ?t ? 的部分图象如图所示,则 ? ?t ? ? ?? . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 15、 (本小题

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