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2015届高考数学(人教版,理科)一轮总复习课时规范练:第十章 10-7 离散型随机变量及分布列 word版含解析


课时规范练(七十九) 1.抛掷 2 颗骰子,所得点数之和记为 X,那么 X=4 表示的随机试验结果是 ( A.2 颗都是 4 点 B.1 颗是 1 点,另一颗是 3 点 C.2 颗都是 2 点 D.1 颗是 1 点,另 1 颗是 3 点,或者 2 颗都是 2 点 答案 解析 D “X=4”表示抛掷 2 颗骰子其点数之和为 4,即两颗骰子中“1 颗 1 ) 点,另 1 颗 3 点

,或两颗都是 2 点”. 2.袋中有大小相同的红球 6 个、白球 5 个,从袋中每次任意取出 1 个球, 直到取出的球是白球时为止,所需要的取球次数为随机变量 ξ,则 ξ 的可能值为 ( A.1,2,?,6 C.1,2,?,11 答案 解析 B 除白球外,其他的还有 6 个球,因此取到白球时取球次数最少为 1 B.1,2,?,7 D.1,2,3,? ) 次,最多为 7 次.故选 B. 3.若随机变量 X 的概率分布列为( ) X P 1 且 p1=2p2,则 p1 等于( 1 A.2 1 C.4 答案 解析 B ) 1 B.3 1 D.6 x1 p1 x2 p2 1 由 p1+p2=1 且 p2=2p1,可解得 p1=3. 2 4. 设随机变量 ξ 的概率分布列为 P(ξ=i)=a(3)i, i=1,2,3, 则 a 的值是( 17 A.38 17 C.19 答案 解析 B 2 2 2 27 1=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)=a[3+(3)2+(3)3],解得 a=38. 27 B.38 27 D.19 ) 5.一只袋内装有 m 个白球,n-m 个黑球,连续不放回地从袋中取球,直 到取出黑球为止,设此时取出了 ξ 个白球,下列概率等于 A.P(ξ=3) C.P(ξ≤3) 答案 解析 D P(ξ=2)= 1 2 A2 mCn-m ?n-m?Am = . 3 3 An An ?n-m?A2 m 的是( 3 An ) B.P(ξ≥2) D.P(ξ=2) 6.设随机变量 X 的概率分布为 X P 则 P(|X-3|=1)= 答案 解析 1 5 6=12. 7.随机变量 η 的分布列如下: η P 则①x= 答案 ①0 1 0.2 2 x 3 0.35 4 0.1 5 0.15 6 0.2 . 5 12 1 1 1 1 1 3+m+4+6=1,解得 m=4,P(|X-3|=1)=P(X=2)+P(X=4)=4+ . 1 1 3 2 m 3 1 4 4 1 6 ;②P(η>3)= ②0.45 ③0.45 ;③P(1<η≤4)= 8.已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球.设 ξ 为取出的 4 个球中 红球的个数,则 P(ξ=2)= 答案 解析 3 10 ξ 可能取的值为 0,1,2,3, 1 2 2 1 1 4 6 4 6 . 2 2 C3C4+C3C2C4 7 C3 C4 1 P(ξ=0)=C2C2=5,P(ξ=1)= =15, C2C2 1 C3 1 又 P(ξ=3)=C2C2=30, 4 6 1 7 1 3 ∴P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=1-5-15-30=10. 9. 如图所示,A、B 两点 5 条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信 息量依次为 2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总 量为 ξ,则 P(ξ≥8)= . 答案 解析 4 5 方法一:由已知,ξ 的

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